JANコードのチェックデジットの計算方法｜3と1をかけて足すだけ。手計算の例・Excelの式・ITF-14・ISBNまで

結論：右から 3・1・3・1… をかけて足し、10 から1の位を引く

JAN コード（13桁）のチェックデジットは、最後の1桁を除いた12桁から次の手順で求めます。この計算方法は「モジュラス10／ウェイト3・1」と呼ばれ、JAN コードの国際的な呼び名である EAN-13（GTIN-13）のほか、8桁の短縮タイプ、アメリカの UPC-A、段ボールに使う ITF-14 でも同じです。

• ① 12桁を、右端（チェックデジットのすぐ左）から順に 3・1・3・1… とかけていく
• ② かけた数をすべて足す
• ③ 合計の1の位を 10 から引く。それがチェックデジット
• ④ 合計の1の位が 0 のときは、チェックデジットも 0（10 ではない）

例として 456995111617 の12桁で計算してみます。12桁のときは、左から数えて奇数番目に 1、偶数番目に 3 をかけることになります。

積を全部足すと 4＋15＋6＋27＋9＋15＋1＋3＋1＋18＋1＋21＝121 です。1の位は 1 なので、10－1＝9。チェックデジットは 9 で、JAN コードは 4569951116179 になります。

以下では、13桁の中身、ほかの種類のコードでの計算、ISBN-10 のような 11 で割る方式、Excel の式、チェックデジットで見つかる間違いと見つからない間違い、よくある計算ミスの順に説明します。この記事の数字は、すべて JAN コード チェックデジット計算ツールと同じ計算で確かめたものです。

JAN コード13桁の内訳：国コード・事業者コード・商品アイテムコード・チェックデジット

日本の商品についている13桁の JAN コードは、先頭から「国コード（GS1 プレフィックス）」「事業者コード」「商品アイテムコード」「チェックデジット」の順に並んでいます。日本の事業者は GS1 Japan（一般財団法人流通システム開発センター）に申し込んで、45 または 49 から始まる GS1 事業者コードを受け取り、その後ろに自分で商品ごとの番号を振ります。

どの組み合わせでも、チェックデジットを除くと12桁になり、計算方法は変わりません。チェックデジットは番号を決める人が自由に選ぶものではなく、前の12桁が決まれば自動的に1つに決まります。

なぜ「右から」数えるのか。8桁・12桁・14桁でも同じ式が使える理由

チェックデジットの計算で 3 をかけるのは、「チェックデジットのすぐ左の桁」から1つおきの桁です。左から数えると、13桁の JAN では偶数番目、8桁の短縮 JAN では奇数番目と、桁数によって入れ替わってしまいます。右から数えるルールなら、どの長さのコードでも同じ手順で計算できます。

1. 1

   チェックデジットを除いた数字を書き出す

   13桁の JAN なら12桁、8桁の短縮 JAN なら7桁、14桁の ITF-14 なら13桁です。13桁が手元にあって確かめたいときは、最後の1桁を外します。

2. 2

   右端の数字に 3 をかけ、そこから左へ 1・3・1・3… とかける

   右端が「×3」になるのは、どの種類のコードでも同じです。

3. 3

   積を全部足し、1の位を見る

   合計が 121 なら 1、合計が 50 なら 0 です。10 で割った余りと同じです。

4. 4

   10 から1の位を引く。1の位が 0 ならチェックデジットは 0

   「(10 －（合計 ÷ 10 の余り）) ÷ 10 の余り」と書くと、0 の場合もまとめて1つの式で表せます。

短縮タイプ（JAN-8）の 4901234 で計算すると、右から 4×3＋3×1＋2×3＋1×1＋0×3＋9×1＋4×3＝12＋3＋6＋1＋0＋9＋12＝43。1の位は 3 なので 10－3＝7 で、8桁は 49012347 です。4512345 なら合計がちょうど 50 になり、チェックデジットは 0（45123450）です。

種類別の計算例：JAN-8・UPC-A・ITF-14・書籍 JAN・インストアコード

GTIN と呼ばれる商品コードのなかまは、桁数が違ってもチェックデジットの計算は同じです。種類ごとに、チェックデジットを除いた桁数と計算例をまとめました。

• UPC-A：先頭に 0 をつけると13桁の JAN（EAN-13）として読めます。0 は何をかけても 0 なので、チェックデジットは変わりません（036000291452 → 0036000291452）。
• ITF-14：単品の JAN からチェックデジットを外した12桁の前に、入り数の違いを表すインジケータ（1〜8）を1桁つけ、チェックデジットを計算し直します。元の JAN の末尾 9 が、ITF-14 では 6 に変わっている点に注意してください。
• 書籍 JAN コードの2段目：「192 ＋ C コード（分類コード）4桁 ＋ 本体価格（税抜）5桁」の12桁にチェックデジットをつけます。例は C0093（一般・単行本・日本文学の小説）、本体 1,500 円です。
• インストアコード：02 と 20〜29 から始まる、お店の中だけで使う番号です。例は「02 ＋ 商品番号 12345 ＋ 価格 398 円」で、レジで価格を読む設定にして使います。

ISBN-10 は 11 で割る。チェックデジットが X になる理由

2006年までの本についている10桁の ISBN は、JAN コードとは違う計算をします。最初の9桁に、左から 10・9・8・7・6・5・4・3・2 をかけて足し、合計を 11 で割った余りを 11 から引きます。答えが 10 になったら X、11 になったら 0 と書きます。

X はローマ数字の 10 です。11 で割る方式では答えが 0〜10 の11通りあり、1桁の数字では書ききれないため、10 だけを X で表しています。X は誤植ではないので、通販サイトなどで検索するときもそのまま入れてください。

ISBN-10 を13桁にするときは、先頭に 978 をつけ、最後の1桁を JAN コードと同じ方式で計算し直します。4-10-101001-3 は 978-4-10-101001-4、4-10-000074-X は 978-4-10-000074-0 になります。13桁の ISBN は JAN コードそのもので、本の裏表紙の1段目のバーコードとして印刷されています。

Excel・Google スプレッドシートでチェックデジットを出す式

A1 セルに12桁の JAN コードを入れておき、別のセルに次の式を入れるとチェックデジットが出ます。Google スプレッドシートでも同じ式が使えます。

MID(A1,{1,3,5,…},1) で奇数番目の数字を取り出して 1 をかけ、偶数番目には 3 をかけて足しています。左から数えて偶数番目に 3 をかけるのは、12桁の JAN のときだけ成り立つ書き方です。短縮タイプの7桁や ITF-14 の13桁に使うときは、右端に 3 がかかるように位置の組を入れ替えてください。

• セルの書式を「文字列」にしてから番号を入れる。数値のままだと、先頭の 0（UPC やインストアコードの 02）が消えたり、4.57E+12 のような指数表示になったりする
• CSV から貼り付けた番号は、前後に空白やハイフンが入っていないか確かめる。MID は空白も1文字として数える。CSV を Excel で開くと商品名が文字化けするときはCSV の文字化けの直し方を参照
• 13桁の列に誤って12桁の式を使うと、13桁目が無視されて別の答えになる

チェックデジットで見つかる間違い・見つからない間違い

チェックデジットは、バーコードの読み間違いや手入力の打ち間違いを見つけるためにあります。ただし、すべての間違いを見つけられるわけではありません。JAN コードの方式で見つけられる範囲は次のとおりです。

たとえば 4569951116179 の9番目と10番目（1 と 6）を入れ替えた 4569951161179 は、チェックデジットの確認をそのまま通ってしまいます。1 と 6 の差が 5 だからです。一方、末尾の 7 と 9 を入れ替えた 4569951116197 は正しくないと判定され、ツールでは「隣どうしを入れ替えると正しくなる候補」として 4569951116179 が出ます。

チェックデジットが合っていても、その番号が実在する商品とは限りません。取引先から届いた一覧の確認では、チェックデジットで打ち間違いを減らしたうえで、商品名や規格と照らし合わせるのが確実です。

よくある計算ミスと、チェックデジットだけでは足りないこと

• 左端から 3 をかけてしまう：13桁の JAN は左端（先頭の 4）には 1 をかけます。3 から始めると、ほとんどの場合違う答えになります
• 合計の1の位が 0 のときに「10」と書く：チェックデジットは必ず1桁で、この場合は 0 です
• 13桁にさらにチェックデジットをつける：13桁がすでにあるなら、最後の1桁がチェックデジットです。確かめたいときは外してから計算します
• 合計を 10 で割った「商」を使う：使うのは余り（1の位）です
• ISBN-10 の X を消す・0 にする：X は 10 を表す正しいチェックデジットです。13桁に直すと別の数字に変わります

また、チェックデジットを正しく計算できても、それだけでは正式な JAN コードになりません。お店や通販サイトで売る商品には、GS1 Japan で事業者コードを登録し、その範囲の番号を使う必要があります（登録には申請料がかかり、一定期間ごとの更新があります）。登録せずに自由に使えるのは、02 と 20〜29 から始まるインストアコードだけで、これは自分のお店の中でしか使えません。

印刷するバーコードの大きさにも決まりがあります。倍率 100% の JAN バーコードは、いちばん細いバーが 0.33mm、左右の余白を含めた幅が 37.29mm で、読み取りやすさのため 80〜200% の範囲で使います。余白（クワイエットゾーン）に絵や文字を入れない、背景は白や淡い色・バーは黒や濃い色にする、印刷したら実際のスキャナーで読めるか確かめる、が基本です。読み取れないときの原因の切り分けは、QRコードが読み取れないときの対処と共通する点が多くあります。

JAN コード チェックデジット計算ツールで確かめる・バーコードにする

JAN コード チェックデジット計算・バーコード作成ツールに12桁を入れると、チェックデジットをつけた13桁と、この記事の表と同じ「位置・数字・かける数・積」の計算の途中が表示されます。13桁を入れれば正しいかを判定し、間違っていれば隣どうしの入れ替えや1桁違いで正しくなる候補を出します。ハイフンや全角数字のまま貼り付けてもかまいません。

1. 1

   番号を入れる

   12桁ならチェックデジットの計算、13桁なら確認になります。種類が分かっていれば JAN-8・UPC-A・ITF-14・ISBN-10 を選びます。12桁は自動判別では JAN-13 のチェックデジットなしとみなすので、UPC-A のときは種類を選んでください。

2. 2

   たくさんの番号はまとめて計算する

   「一括計算」に1行ずつ貼り付けると、全部の結果をタブ区切りでコピーして Excel に戻せます。

3. 3

   必要ならバーコードにする

   倍率とバーの高さを選び、実寸の SVG か 300〜1200dpi の PNG で保存します。書籍 JAN コードの2段バーコード、インストアコード、ITF-14 も作れます。

入力した番号は端末の中だけで計算し、どこにも送信しません。社外に出していない新商品の番号でも、安心して確かめられます。

よくある質問

JAN コードのチェックデジットはどうやって計算しますか？

チェックデジットを除いた12桁の右端から順に 3・1・3・1… をかけて足し、合計の1の位を 10 から引きます。456995111617 なら合計 121、1の位の 1 を 10 から引いて 9 なので、JAN コードは 4569951116179 です。1の位が 0 のときはチェックデジットも 0 です。

チェックデジットが 10 になることはありますか？

JAN コードではありません。合計の1の位が 0 のときは、10 ではなく 0 にします。たとえば短縮タイプの 4512345 は合計がちょうど 50 なので、チェックデジットは 0（45123450）です。10 にあたる値を X と書くのは、11 で割る ISBN-10 だけです。

左から数えて奇数番目に 1、偶数番目に 3 をかけるのは正しいですか？

13桁の JAN（チェックデジットを除いて12桁）なら正しいです。ただし本来のルールは「チェックデジットのすぐ左から 3・1・3・1…」なので、8桁の短縮 JAN（7桁で計算）では左から奇数番目に 3 をかけ、14桁の ITF-14（13桁で計算）でも左から奇数番目に 3 をかけます。

ISBN の最後が X なのは間違いですか？

間違いではありません。10桁の ISBN は 11 で割る方式で計算するため、チェックデジットが 10 になることがあり、そのときはローマ数字の X で書きます。4-10-000074 の9桁なら合計 78、11 で割った余りが 1 で、11－1＝10 なので X です。13桁に直すと 978-4-10-000074-0 になります。

Excel でチェックデジットを出すにはどうすればいいですか？

A1 に12桁を文字列で入れ、=MOD(10-MOD(SUMPRODUCT(MID(A1,{1,3,5,7,9,11},1)*1)+SUMPRODUCT(MID(A1,{2,4,6,8,10,12},1)*3),10),10) と入れます。先頭に A1& をつけると13桁で表示できます。セルが数値のままだと先頭の 0 が消えたり指数表示になったりするので、書式を文字列にしてください。

チェックデジットが合っていれば、番号は正しいと言えますか？

言い切れません。1桁だけの間違いは必ず見つかりますが、隣どうしの入れ替えのうち差が 5 の数字（1 と 6 など）は見逃し、2桁以上の間違いもおよそ 10 回に1回は通ってしまいます。また、チェックデジットが合っていても、その番号の商品が実在するとは限りません。

自分で決めた番号にチェックデジットをつければ JAN コードとして使えますか？

店頭や通販サイトで売る商品には使えません。GS1 Japan で事業者コードを登録し、その範囲で番号を振る必要があります。登録なしで自由に作れるのは 02・20〜29 から始まるインストアコードで、自分のお店の中だけで使えます。

ITF-14 のチェックデジットは JAN と同じですか？

計算方法は同じです。インジケータ1桁と JAN の12桁を並べた13桁の右端から 3・1・3・1… をかけて足し、10 から1の位を引きます。4569951116179 の箱用（インジケータ 1）なら 1456995111617 の合計が 124 になり、チェックデジットは 6 で 14569951116176 です。元の JAN の末尾 9 は使いません。