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露点温度的计算方法:根据室温和湿度求解的公式、Excel 公式和速查表

“露点温度”是用数字思考各种湿气问题的出发点,比如窗户结露、壁橱发霉、涂装和工地现场的结露管理、精密仪器的保管。可是一查资料,“Magnus 公式”“饱和水汽压”这些难懂的词接连出现,常常不知道该用哪个公式。本文用具体数字整理露点温度的含义、手算和用 Excel 求解的步骤、可以心算的简易公式及其误差、不同室温和湿度的速查表、绝对湿度和饱和水汽量的关系,以及 0℃ 以下使用的霜点。

露点温度是“空气冷却到湿度 100% 的温度”

空气中所含的水汽量不变,只降低温度,到某个温度时空气就容纳不下更多水汽,多余的部分变成水滴。这个温度就是露点温度(露点)。室温 20℃、湿度 60% 的空气,露点温度是 12.0℃。这种空气接触到低于 12.0℃ 的窗玻璃、墙壁或冰凉的玻璃杯时,表面就会出现水滴。

重要的是,露点温度只取决于“空气中所含的水汽量”。同一房间的空气,无论开暖气升高还是降低室温,只要不增减水汽,露点温度就不变。湿度计的百分比会随温度变化,而露点温度不变,所以它是跨地点、跨时间比较湿气多少的好用尺子。

  • 露点温度高 = 空气中水汽多(稍微变冷就结露)
  • 露点温度低 = 空气干燥(要冷很多才结露)
  • 室温和露点温度之差小 = 相对湿度高(差为零时湿度 100%)
  • 表面温度 < 露点温度 = 该表面结露

露点温度的计算步骤(Magnus 公式)

露点温度分 3 个阶段求解:①求出该温度下空气能容纳的最大水汽量(饱和水汽压);②乘以湿度,求出现在所含的水汽量(水汽压);③反推该水汽压刚好饱和时的温度。饱和水汽压的公式有好几种,在日常温度范围内,Magnus 公式(Magnus–Tetens 公式)简单且精度足够。

  1. 1

    求饱和水汽压 e_s

    e_s = 6.112 × exp(17.62 × T ÷ (243.12 + T)) [hPa]。T 是室温(℃)。20℃ 时,6.112 × exp(352.4 ÷ 263.12) ≈ 23.3 hPa。

  2. 2

    求水汽压 e

    e = e_s × 湿度(%) ÷ 100。20℃、湿度 50% 时,23.3 × 0.5 ≈ 11.7 hPa。这是用压力表示现在空气中所含的水汽量。

  3. 3

    求 g = ln(e ÷ 6.112)

    ln 是自然对数。11.7 ÷ 6.112 ≈ 1.91,所以 g ≈ 0.646。

  4. 4

    求露点温度 Td

    Td = 243.12 × g ÷ (17.62 − g)。243.12 × 0.646 ÷ (17.62 − 0.646) ≈ 9.3℃,就是室温 20℃、湿度 50% 的露点温度。

系数 17.62 和 243.12 是对应水面(液态水)的值。有的教科书使用 17.27 和 237.7,或 17.625 和 243.04,但在 −20~50℃ 左右的范围内,无论用哪个,答案只差 0.1℃ 左右,对考虑结露没有影响。

在 Excel·电子表格中求露点温度的公式

想一次求出很多行的露点温度,比如温湿度记录仪的数据,在表格软件中输入公式最快。假设 A 列是室温(℃),B 列是湿度(%),在 C2 单元格输入下面的公式,再向下复制。Excel 和 Google 表格都可以使用同样的公式。

  • 露点温度(℃):=243.12*(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2))/(17.62-(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2)))
  • 绝对湿度(g/m³):=216.7*(6.112*EXP(17.62*A2/(243.12+A2))*B2/100)/(273.15+A2)
  • 饱和水汽量(g/m³):=216.7*6.112*EXP(17.62*A2/(243.12+A2))/(273.15+A2)

露点温度的公式合并了步骤中的第 3、第 4 步。ln(湿度 ÷ 100) + 17.62T ÷ (243.12 + T) 和上面步骤中的 g 值相同,所以不用另设一列算饱和水汽压,一个单元格就能算出。如果有湿度为 0% 的单元格,LN 无法计算会报错,所以记录仪的缺测值请留空。

心算用的简易公式“室温 −(100 − 湿度)÷ 5”和误差

想当场大致知道时,“露点温度 ≈ 室温 −(100 − 湿度)÷ 5”这个简易公式很方便。20℃·60% 时,20 − 40 ÷ 5 = 12℃,和 Magnus 公式的 12.0℃ 正好相符。不过这个公式在湿度高时更准确,在干燥空气中偏差较大。

室温·湿度Magnus 公式简易公式差
20℃·80%16.4℃16.0℃−0.4℃
20℃·70%14.4℃14.0℃−0.4℃
20℃·60%12.0℃12.0℃0℃
25℃·60%16.7℃17.0℃+0.3℃
20℃·50%9.3℃10.0℃+0.7℃
20℃·40%6.0℃8.0℃+2.0℃

湿度 50% 以上时误差在 1℃ 以内,但像冬季开暖气的房间那样低于 40% 时,偏差在 2℃ 以上。简易公式的偏差方向是“把露点估高”,从多防结露的角度来说偏安全,但像判断窗户结露这样差几度结果就不同的计算,建议使用 Magnus 公式或工具。

不同室温·湿度的露点温度速查表

下表是用 Magnus 公式计算的露点温度。纵向是室温,横向是湿度,有比交叉处温度更冷的表面时就会结露。负值是计算上的露点(水面),实际上在略高的霜点就开始结霜。

室温\湿度30%40%50%60%70%80%
10℃−6.8℃−3.0℃0.0℃2.6℃4.8℃6.7℃
15℃−2.5℃1.5℃4.7℃7.3℃9.6℃11.6℃
18℃0.1℃4.2℃7.4℃10.1℃12.4℃14.5℃
20℃1.9℃6.0℃9.3℃12.0℃14.4℃16.4℃
22℃3.6℃7.8℃11.1℃13.9℃16.3℃18.4℃
24℃5.3℃9.6℃12.9℃15.8℃18.2℃20.3℃
26℃7.1℃11.4℃14.8℃17.6℃20.1℃22.3℃
28℃8.8℃13.1℃16.6℃19.5℃22.0℃24.2℃
30℃10.5℃14.9℃18.4℃21.4℃23.9℃26.2℃

举个夏季的读表例子。室温 26℃、湿度 70% 的房间,露点温度是 20.1℃,所以空调出风口、冰凉的管道、从冰箱拿出的塑料瓶(5℃ 左右)上一定会有水滴。冬季时,相对于室温 20℃、湿度 50% 的露点 9.3℃,室外 0℃ 的早晨,单层玻璃表面会冷到 7℃ 左右,因此结露。窗户表面温度的求法,请看不结露的湿度参考的详细讲解。

和绝对湿度·饱和水汽量的关系

平时说的“湿度”是相对湿度,即“含有该温度下空气能容纳的最大量(饱和水汽量)的百分之几”。与此相对,绝对湿度(体积绝对湿度)表示 1m³ 空气中实际含有多少 g 水汽。绝对湿度可以用“216.7 × 水汽压(hPa) ÷ (273.15 + 室温)”求出。

温度饱和水汽量饱和水汽压
−10℃2.4 g/m³2.9 hPa
−5℃3.4 g/m³4.2 hPa
0℃4.8 g/m³6.1 hPa
5℃6.8 g/m³8.7 hPa
10℃9.4 g/m³12.3 hPa
15℃12.8 g/m³17.0 hPa
20℃17.2 g/m³23.3 hPa
25℃23.0 g/m³31.6 hPa
30℃30.3 g/m³42.3 hPa
35℃39.5 g/m³56.1 hPa

20℃ 的空气每 1m³ 最多能含 17.2g 水汽,所以湿度 50% 时大约是 8.6 g/m³。这种空气变冷,低于饱和水汽量为 8.6g 的温度,也就是露点 9.3℃ 时,多余的水汽就变成水滴。中学理科学的“从饱和水汽量表读出露点”的方法,就是用表反查这个关系。

  • 6 张榻榻米大小、层高 2.4m(约 23m³)的房间,空气中的水在 20℃·50% 时约 200g,40% 时约 160g,只有一杯水左右
  • 饱和水汽量大约每升高 10℃ 增加一倍(10℃ 为 9.4g,20℃ 为 17.2g,30℃ 为 30.3g)
  • 空调和工厂也常用每 1kg 干空气的克数(质量绝对湿度·混合比 g/kg)。20℃·50% 时约为 7.2 g/kg

0℃ 以下使用“霜点”

空气干燥到露点低于 0℃ 时,冷表面上形成的不是水滴,而是霜(冰)。冰面比水面更容易吸引水汽,所以开始结霜的温度(霜点)比露点略高。冰面的饱和水汽压,用把系数换成 22.46 和 272.62 的 Magnus 公式计算。

温度·湿度露点(水面)霜点(冰面)
20℃·20%−3.7℃−3.2℃
20℃·15%−7.5℃−6.6℃
10℃·30%−6.8℃−6.0℃
0℃·80%−3.0℃−2.7℃

差不足 1℃,但考虑寒冷地区的窗户和窗框、冰柜周围、冬季室外设备结霜时,用霜点判断更接近实际。“结露与露点温度计算”工具在表面温度低于 0℃ 时,会自动用冰面公式比较。

知道露点温度后接下来可以查的内容

常见问题

室温 20℃、湿度 50% 的露点温度是多少度?
约 9.3℃。有比室温低 10.7℃ 的表面就开始结露。湿度 60% 时是 12.0℃,40% 时是 6.0℃。
有简单计算露点温度的方法吗?
可以用“室温 −(100 − 湿度)÷ 5”估算。湿度 50% 以上时误差在 1℃ 以内,但 40% 以下偏差在 2℃ 以上,想准确了解时请使用 Magnus 公式或计算工具。
在 Excel 中求露点温度的公式是什么?
A 列是室温、B 列是湿度(%)时,可用 =243.12*(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2))/(17.62-(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2))) 求出。20℃·50% 得 9.3 就说明输入正确。
露点温度和霜点有什么区别?
露点是开始出现水滴(液态水)的温度,霜点是开始结霜(冰)的温度。低于 0℃ 的表面用霜点判断,霜点比露点高不到 1℃。
开暖气升高室温,露点温度会变吗?
只要不增减水汽就不变。室温升高后相对湿度(%)下降,但空气中的水汽量相同,所以开始结露的表面温度也相同。

本文介绍的工具

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