ドント方式の計算方法｜表の書き方と議席配分の例、あと何票で1議席か、サン＝ラグ方式・アダムズ方式との違いと惜敗率・比例復活

結論：得票を 1・2・3…で割り、商の大きい順に議席を配る

ドント方式（D'Hondt 方式）は、ベルギーの法学者ヴィクトル・ドントが考えた比例代表の議席の配り方です。日本では衆議院と参議院の比例代表で、各党（名簿）の議席を決めるのに使われています。やることは割り算と並べ替えだけです。

この記事では、次の 6 党で 10 議席を配る例を使います。得票の合計がちょうど 100,000 票なので、得票率がそのまま読めます。

A 党は得票率 34% で議席率 40% と多めに取り、E 党・F 党は合わせて 10% の票がありながら 0 議席です。なぜこうなるのか、どこで線が引かれたのかを、商の表で順に見ていきます。

ドント方式の表の書き方（商の表）

商の表は、横に党、縦に除数（1・2・3…）を並べ、各マスに「得票 ÷ 除数」を書いた表です。除数はどこまで書けばよいかというと、いちばん得票の多い党が取りそうな議席数より 1 つ多いところまでで十分です。10 議席の例なら 5 まで書けば足ります。

1. 1

   得票を ÷1、÷2、÷3…で割ってマスを埋める

   ÷1 の行は得票そのものです。割り切れないときは小数第 1 位まで書けば、順位の比較には困りません。

2. 2

   表の中でいちばん大きい商から ①、②、③…と番号をふる

   34,000（A÷1）→ 25,000（B÷1）→ 18,000（C÷1）→ 17,000（A÷2）→ 13,000（D÷1）→ 12,500（B÷2）→ 11,333.3（A÷3）→ 9,000（C÷2）→ 8,500（A÷4）→ 8,333.3（B÷3）の順です。

3. 3

   定数の番号（ここでは ⑩）までを当選として、党ごとに数える

   A 党は ①④⑦⑨ の 4 つ、B 党は ②⑥⑩ の 3 つ、C 党は ③⑧ の 2 つ、D 党は ⑤ の 1 つで、合計 10 議席です。

4. 4

   ⑩ の次に大きい商（次点）も確かめておく

   11 番目は A 党の 34,000 ÷ 5 ＝ 6,800 です。定数が 11 なら、この議席は A 党に行きます。

最後の 10 番目の商 8,333.3 は「1 議席あたりの票の値段」のようなもので、どの党もこの値段を何回払えるかで議席が決まります。E 党の最大の商は 6,000、F 党は 4,000 で、どちらも 8,333.3 に届かないので 0 議席になります。

割り算 1 回でできる検算：「1 議席あたりの票数」で割って切り捨てる

ドント方式の結果は、最後に当選した商（8,333.3）と次点の商（6,800）のあいだにある数 d を 1 つ選び、各党の得票を d で割って小数点以下を切り捨てた数と必ず一致します。これがドント方式のもう 1 つの見方で、表を書かずに検算できます。

d は 6,800 より大きく 8,333.3 以下なら何でもよく、8,000 のような切りのよい数を選ぶと暗算できます。逆に言うと、ドント方式は「議席数 ＝ 得票 ÷ d の切り捨て」の合計がちょうど定数になる d を探す方法です。切り捨てなので、どの党も 1 議席に満たない端数の票は議席になりません。これが大きい党に有利になる理由にもつながります（後の章で説明します）。

• 合計が定数より少なくなったら d が大きすぎる。もう少し小さい数で割り直す
• 合計が定数より多くなったら d が小さすぎる。もう少し大きい数で割り直す
• ちょうど定数になる d がどうしても見つからないときは、最後の議席が同点（くじ）になっている

あと何票あれば 1 議席増えたか

ほかの党の得票がそのままなら、ある党が 1 議席増やすには、その党の次の商（得票 ÷ 次の除数）が、ほかの党が当選した最後の商を上回ればよいことになります。E 党なら次の除数は 1 なので、得票が 8,333.3 を超える 8,334 票、つまりあと 2,334 票あれば、B 党の 3 議席目を奪って 1 議席取れました。

B 党が自分で 1 議席増やす場合は少し事情がちがいます。B 党の 4 つ目の商（得票 ÷ 4）が上回るべき相手は自分の 3 議席目の 8,333.3 ではなく、B 党以外で最後に当選している A 党の 4 議席目の商 8,500 なので、34,001 票（あと 9,001 票）が必要です。このように「どの党の、どの商を抜くか」は党ごとに変わるため、手で求めるときは、その党を除いた当選の商の最小値を見るのがコツです。

最後の議席で商が同じになったら、くじで決める

最後の議席の商が 2 つの党で同じになったときは、ドント方式の計算だけでは決まりません。公職選挙法では、比例代表で商が同じになった党のどちらに議席を配るかは、選挙長がくじで決めることになっています。

たとえば得票 100・100・50 の 3 党で 3 議席を配ると、商は 100（1 党目 ÷1）・100（2 党目 ÷1）のあと、50（1 党目 ÷2）・50（2 党目 ÷2）・50（3 党目 ÷1）の 3 つが並びます。3 議席目はこの 3 党のどこに行ってもおかしくないので、くじになります。得票が数十万票ある実際の選挙ではまず起きませんが、議会の委員の割り振りのように数が小さいときは、意外とよく起こります。

• 得票が整数で、会派の人数のように小さい数を配るときほど同点が起こりやすい
• 委員会の割り振りに使うときは、同点になったときの決め方（協議・くじなど）を前もって申し合わせておくと安心
• ツールでは同点を知らせたうえで、得票の多い党を先に並べて表示している

ドント方式が大きい党に有利になる理由

検算の章で見たとおり、ドント方式は得票を「1 議席あたりの票数 d」で割って切り捨てる方法です。どの党も平均すると 0.5 議席ぶんほどの端数を切り捨てられますが、党の数が多いほど切り捨ての合計が増え、そのぶんの議席を全体で配り直すため d が小さくなります。d が小さくなると、得票の多い党ほど割ったときの議席が多く増えるので、大きい党に議席が寄ります。

定数が小さいと、この傾向はさらに強くなります。同じ 6 党で定数だけを変えると、次のようになります。

得票率 6% の E 党は、ドント方式では定数 15 になってはじめて 1 議席取れます。1 議席を取るには最後の商を超える票が必要で、定数が小さいほどその票数が高くなるからです。衆議院の比例代表は全国 11 ブロックに分かれていて、定数が 6〜28 と小さいブロックもあるため、小さい党には事実上の足切り（議席を取るのに必要な得票率）が生まれます。

サン＝ラグ方式・アダムズ方式・ヘア式との比較

比例代表の議席の配り方には、得票を決まった数で割る「除数方式」と、得票を基数（1 議席に必要な票数）で割って端数の大きい順に残りを配る「最大剰余方式」があります。ドント方式は除数方式の 1 つで、除数の並べ方を変えると別の方式になります。

ゲラハー指数は、党ごとの「得票率 − 議席率」を 2 乗して足し、2 で割って平方根をとった数で、0 に近いほど得票の比率どおりに議席が配られていることを表します。この例ではサン＝ラグ方式とヘア式が 6.56 でいちばん比例的です。サン＝ラグ方式は 2 議席目の除数が 3 と大きいので、大きい党が 2 議席目・3 議席目を取りにくくなり、そのぶん小さい党に議席が回ります。

• ヘア式は、10,000 票で 1 議席として整数部分（3・2・1・1・0・0 の 7 議席）を先に配り、残り 3 議席を端数の大きい C 党（8,000）・E 党（6,000）・B 党（5,000）に配る
• ドループ式は基数が 9,091 と小さいので整数部分で 3・2・1・1・0・0 を配り、残り 3 議席を端数の大きい C 党（8,909）・B 党（6,818）・A 党（6,727）に配るため、ドント方式と同じ結果になる
• アダムズ方式は小さい党（人口の少ない県）に有利で、衆議院では都道府県への小選挙区の数と、比例代表のブロックごとの定数を決めるのに使われている
• 修正サン＝ラグ方式は 1 議席目の除数を 1.4 に上げて、ごく小さい党が 1 議席目を取りにくくした方式で、ノルウェーなど北欧の国の選挙で使われてきた

海外では、スペインやポルトガル、オランダなどがドント方式、ニュージーランドやドイツ連邦議会がサン＝ラグ方式を使っています。どの方式も「得票に比例して配る」ことは同じですが、端数の扱い方のちがいで、最後の数議席の行き先が変わります。

日本の選挙でのドント方式の使われ方

• 衆議院の比例代表は、有権者が政党名を書いて投票し、ブロックごとにドント方式で各党の議席を決める
• 参議院の比例代表は、政党名か候補者の名前のどちらかを書く。両方を合計したものがその党の得票になり、ドント方式で議席を決める
• 名簿に載っている候補が議席より少ないとき、余った議席はほかの党に回る。衆議院ではこの規定で、議席が別の党に移った例が実際にある
• 地方議会の選挙は比例代表ではないが、議会の中で委員会の委員や役職を会派の人数に応じて割り振るときに、ドント方式がよく使われる

惜敗率と比例復活の順番

衆議院では、小選挙区と比例代表の両方に立候補（重複立候補）できます。ドント方式で党の議席が決まったあと、名簿の上から当選者が決まりますが、重複立候補者を同じ順位に並べたときは、その順位の中では惜敗率の高い順に当選します。小選挙区で落選した人が比例代表で当選することを、比例復活といいます。

ある党がブロックで 3 議席を取り、名簿が次のようになっていたとします。1 位は比例単独の候補、2 位には重複立候補者を 5 人並べています。

• 小選挙区で当選した候補は、比例の名簿から外れる。その分、下の候補が繰り上がる
• 小選挙区の得票が有効投票総数の 10 分の 1 に届かなかった候補は、惜敗率や順位にかかわらず比例で当選できない（オは 200,000 の 10 分の 1 ＝ 20,000 票に届かない）
• 惜敗率が同じになったときは、くじで決める
• 参議院の比例代表は個人名の得票順なので、惜敗率は使わない

惜敗率は「当選者の何割の票を取ったか」なので、接戦の選挙区で負けた候補ほど高くなります。当選者が少ない票で勝った選挙区では、本人の得票が少なくても惜敗率が高くなる点には注意が必要です。

議会の委員会・役員の割り振りに使う

ドント方式は選挙だけでなく、会派や団体の人数に応じて席を割り振るときにも使えます。議員 40 人の議会で、会派の人数が 18・12・6・4 人のとき、委員会の委員を割り振ると次のようになります。

委員が 5 人や 7 人だと、ドント方式では 6 人・4 人の会派に席が回りにくく、サン＝ラグ方式やヘア式なら回ります。委員の数が人数の 4 分の 1 になる 10 人では、どの方式も同じです。どの方式を使うかで結果が変わるときは、事前にどの方式で割り振るかを決めておくと、もめずに済みます。PTA や労働組合の役員、サークルの代表の数を支部や学年の人数で割り振るときも、同じ考え方が使えます。

人数を「比率どおりに整数で分ける」問題は、選挙以外にも身近にあります。費用を比率で分けるときの端数の扱いは割り勘で多めに払う金額の決め方、世論調査の数字の誤差についてはサンプルサイズの計算方法も参考にしてください。

ドント方式の計算でよくある間違い

• 得票率をそのまま定数にかけて四捨五入する：34% × 10 ＝ 3.4 → 3 議席としてしまう。ドント方式では A 党は 4 議席で、四捨五入とは結果がちがう
• 除数を 1・3・5…にしてしまう：それはサン＝ラグ方式。ドント方式の除数は 1・2・3・4…と 1 ずつ増える
• ÷1 の行を飛ばす：得票そのもの（÷1）も商の 1 つで、多くの場合 1 議席目はここから決まる
• 商を党ごとに比べてしまう：比べるのは表全体の商で、党の中の順番ではない
• 最後の議席の次（次点）を確かめない：次点の商が最後の議席と同じなら、くじになる
• 小数を切り捨ててから比べる：8,333.3 と 8,333 のように、端数を落とすと順位が入れ替わることがある。比べるときは小数のまま比べる

よくある質問

ドント方式の計算方法を簡単に教えてください。

各党の得票を 1、2、3、4…で割り、できた商をすべての党で大きい順に並べて、上から定数の数だけ当選にします。各党の当選した商の数がその党の議席数です。得票 34,000・25,000・18,000・13,000・6,000・4,000 の 6 党で 10 議席なら、4・3・2・1・0・0 議席になります。

ドント方式の表は除数をいくつまで書けばいいですか？

いちばん得票の多い党が取りそうな議席数より 1 つ多いところまでで足ります。10 議席で 1 位の党が 4 議席取りそうなら ÷5 まで書けば、次点まで確かめられます。迷ったら定数と同じ数まで書けば確実です。

ドント方式で計算した結果を簡単に検算する方法はありますか？

最後に当選した商と次点の商のあいだの数で各党の得票を割り、小数点以下を切り捨てます。合計が定数になれば正しい結果です。例では 8,000 で割ると 4.25・3.125・2.25・1.625・0.75・0.5 で、切り捨てると 4・3・2・1・0・0 の 10 議席になります。

ドント方式はなぜ大きい政党に有利なのですか？

ドント方式は得票を 1 議席あたりの票数で割って切り捨てる方法と同じで、切り捨てた端数の分の議席が全体で配り直されると、得票の多い党ほど多く議席が増えるからです。例では得票率 34% の A 党が議席率 40% になり、1・3・5…で割るサン＝ラグ方式なら 3 議席（30%）です。

サン＝ラグ方式とドント方式の違いは何ですか？

除数が違います。ドント方式は 1・2・3・4…、サン＝ラグ方式は 1・3・5・7…で割ります。サン＝ラグ方式は大きい党が 2 議席目以降を取りにくいので、小さい党に議席が回りやすく、得票と議席の比率のずれが小さくなります。例ではドント方式 4・3・2・1・0・0、サン＝ラグ方式 3・3・2・1・1・0 です。

あと何票で議席が取れたかは、どう計算しますか？

その党の次の商（得票 ÷ 次の除数）が、ほかの党の当選した最後の商を上回る票数を求めます。例の E 党（6,000 票・0 議席）は、最後の商が 8,333.3 なので 8,334 票、つまりあと 2,334 票で 1 議席取れました。

ドント方式で商が同じになったらどうなりますか？

最後の議席の商が同じ党が複数あるときは、くじで決めます。得票の多い党が優先されるわけではありません。得票 100・100・50 の 3 党で 3 議席を配ると、3 議席目の商が 3 党とも 50 になり、くじになります。

惜敗率の計算と比例復活の条件を教えてください。

惜敗率は、本人の小選挙区の得票 ÷ その選挙区の当選者の得票 × 100 です。同じ名簿順位に並んだ重複立候補者は惜敗率の高い順に当選します。ただし小選挙区で当選した人は名簿から外れ、得票が有効投票総数の 10 分の 1 に届かなかった人は比例で当選できません。