데시벨(dB) 계산 방법｜덧셈·뺄셈·평균·거리 감쇠의 공식과 조견표, 60 dB ＋ 60 dB가 63 dB가 되는 이유부터 암소음 보정·환경 기준까지

결론: dB는 '음의 에너지'로 되돌려 계산하고, 마지막에 dB로 되돌린다

데시벨(dB)은 소리의 세기를 '기준의 몇 배인가'의 로그로 나타낸 값입니다. 로그이므로 dB끼리 그대로 더하거나 평균을 낼 수 없습니다. 계산할 때는 일단 10^(L/10)(음의 에너지에 비례하는 양)으로 되돌려 더하고 빼고, 마지막에 10 × log10으로 dB로 되돌립니다. 소음 계산은 거의 모두 이 '되돌리고, 계산하고, 다시 dB로'의 반복입니다.

아래에서는 dB가 어떤 값인지 확인한 다음, 덧셈·평균·뺄셈·거리 감쇠 순서로 공식과 조견표, 계산 예를 나열합니다. 모든 계산은 데시벨 계산 도구에 값을 넣기만 하면 같은 결과가 나오므로, 가지고 있는 숫자로 확인하면서 읽어 보세요.

dB란: 기준 음압 20 µPa와 비교한 '배율의 로그'

소음에서 말하는 dB는 정확히는 '음압 레벨'입니다. 사람이 겨우 들을 수 있는 정도의 작은 음압 20 µPa(마이크로파스칼, 0.00002 Pa)를 기준인 0 dB로 하고, 측정한 음압 p와의 비를 20 × log10(p ÷ 20 µPa)로 나타냅니다. 음압의 제곱이 음의 에너지(세기)에 비례하므로 에너지로 쓰면 10 × log10(에너지의 비)이고, 둘 다 같은 값이 됩니다. 덧셈에서 10^(L/10)을 쓰는 것은 이 때문입니다.

음압이 10배가 될 때마다 20 dB 올라갑니다. 0 dB부터 120 dB까지 음압의 폭은 100만 배나 되어 그대로의 숫자로는 다루기 어렵기 때문에 로그로 줄여서 나타내는 것입니다. 1 Pa가 정확히 약 94 dB가 되므로 소음계 교정기는 흔히 94 dB의 소리를 냅니다.

dB 차이가 어느 정도의 차이인지는 무엇의 배율로 보느냐에 따라 달라집니다. 음의 에너지(세기)로 보는지, 음압으로 보는지, 사람 귀에 들리는 크기로 보는지의 3가지입니다.

dB 덧셈(합성): 60 dB ＋ 60 dB는 120 dB가 아니라 63 dB

2개 이상의 소리가 동시에 날 때의 크기를 구하는 것이 dB 덧셈(합성)입니다. 각각을 10^(L/10)으로 되돌려 더하고, 10 × log10으로 dB로 되돌립니다. 60 dB와 60 dB라면 10^6 ＋ 10^6 ＝ 2 × 10^6이고, 10 × log10(2 × 10^6) ≈ 63.0 dB입니다. 에너지가 2배가 되면 dB는 10 × log10(2) ≈ 3 dB만 늘어난다는 것이 '2개면 ＋3 dB'의 정체입니다.

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   각각을 10^(L/10)으로 바꾼다

   60 dB → 10^6 ＝ 1,000,000, 65 dB → 10^6.5 ≈ 3,162,278, 70 dB → 10^7 ＝ 10,000,000.

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   전부 더한다

   1,000,000 ＋ 3,162,278 ＋ 10,000,000 ＝ 14,162,278.

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   10 × log10으로 dB로 되돌린다

   10 × log10(14,162,278) ≈ 71.5 dB. 가장 큰 70 dB보다 1.5 dB 클 뿐입니다.

같은 크기의 소리가 n개 있을 때는 L ＋ 10 × log10(n)으로 간단히 구할 수 있습니다. 대수를 2배로 할 때마다 ＋3 dB, 10배로 할 때마다 ＋10 dB입니다.

크기가 다른 2개의 소리를 더할 때는 두 소리의 차이만으로 '큰 쪽에 몇 dB를 더하면 되는지'가 정해집니다. 공식은 10 × log10(1 ＋ 10^(−차이/10))이고, 이것을 표로 만든 것이 dB 덧셈 조견표입니다. 계산기가 없어도 이 표만 있으면 몇 개의 소리든 2개씩 차례로 더해 갈 수 있습니다.

dB 평균: 소음은 에너지 평균으로 낸다(산술 평균보다 커진다)

몇 번 잰 소음 값이나 시간대별 값을 정리할 때는 그대로 더해서 나누는 산술 평균이 아니라 에너지 평균(파워 평균)을 씁니다. 공식은 10 × log10((10^(L1/10) ＋ 10^(L2/10) ＋ … ＋ 10^(Ln/10)) ÷ n)이고, 덧셈(합성) 결과에서 10 × log10(n)을 뺀 것과 같습니다.

60·70·80 dB의 평균은 산술 평균이면 70 dB지만 에너지 평균은 약 75.7 dB입니다. 80 dB의 소리는 에너지로 60 dB의 100배이므로 평균을 내면 큰 소리의 영향이 강하게 나옵니다. 값이 흩어질수록 에너지 평균은 산술 평균보다 커지고, 반대로 모두 같은 값이면 둘은 일치합니다.

소음 환경 기준이나 측정에서 자주 나오는 '등가 소음 레벨(LAeq)'도 시간에 따라 변하는 소음을 이 에너지 평균으로 하나의 값으로 만든 것입니다. 1시간 중 10분만 큰 소리가 나도 산술 평균에서는 희석되어 보이지만, 등가 소음 레벨에서는 제대로 반영됩니다. 소음 민원이나 보고서에서 '평균'을 낼 때 산술 평균을 쓰면 실제보다 작게 어림하게 되므로 주의하세요.

dB 뺄셈: 암소음을 빼고 대상 소리만의 크기를 낸다

소음계로 잰 값에는 대상 소리(실외기나 기계 등)뿐 아니라 주변 소리(암소음)도 섞여 있습니다. 대상 소리를 켰을 때와 껐을 때를 둘 다 재면 뺄셈으로 대상 소리만의 크기를 낼 수 있습니다. 공식은 10 × log10(10^(합계/10) − 10^(암소음/10))입니다.

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   대상 소리를 켜고 잰다

   예를 들어 실외기를 작동시킨 상태에서 65 dB.

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   대상 소리를 끄고 잰다(암소음)

   같은 장소·같은 시간대에 실외기를 끄고 60 dB.

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   에너지로 되돌려 뺀다

   10^6.5 − 10^6 ≈ 3,162,278 − 1,000,000 ＝ 2,162,278.

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   dB로 되돌린다

   10 × log10(2,162,278) ≈ 63.3 dB가 실외기만의 크기입니다.

소음 측정 방법을 정한 일본 공업 규격 JIS Z 8731에서는 이 계산 대신 대상 소리가 있을 때와 없을 때의 '지시값 차이'로 정해지는 보정값을 쓰는 방법이 제시되어 있습니다. 차이가 10 dB 이상이면 암소음의 영향이 거의 없으므로 보정하지 않습니다. 차이가 3 dB 미만일 때는 암소음이 너무 커서 대상 소리를 바르게 구할 수 없으므로 다시 재야 합니다.

앞의 65 dB와 60 dB는 차이가 5 dB이므로 JIS 보정으로는 −2 dB를 해서 63 dB로 합니다. 70 dB와 62 dB라면 차이가 8 dB이고, 공식으로는 69.3 dB, JIS 보정으로는 −1 dB를 해서 69 dB입니다. 보정값은 정수로 반올림한 기준이라 공식 값과 최대 0.5 dB 정도 어긋나지만, 소음계 표시 자체를 1 dB 단위로 읽는 경우가 많아 실무에서는 이 표가 자주 쓰입니다.

거리 감쇠: 점음원은 거리 2배에 −6 dB, 선음원은 −3 dB

음원에서 멀어지면 소리는 작아집니다. 얼마나 작아지는지는 음원을 '점'으로 볼 수 있는지 '선'으로 볼 수 있는지에 따라 달라집니다. 실외기·기계·스피커·공사 중장비처럼 한 곳에서 나오는 소리는 점음원, 교통량이 많은 도로나 선로처럼 길게 이어지는 소리는 선음원으로 다룹니다.

점음원의 소리는 공처럼 퍼지므로 거리가 2배가 되면 같은 에너지가 4배의 면적에 퍼져 세기는 4분의 1(약 −6 dB)이 됩니다. 이것이 역제곱 법칙입니다. 선음원의 소리는 원통처럼 퍼지므로 거리 2배에 면적은 2배, 세기는 2분의 1(약 −3 dB)밖에 되지 않습니다. 도로 소음이 좀처럼 작아지지 않는 것은 이 때문입니다.

공식을 거꾸로 풀면 목표 dB까지 내려가는 거리도 낼 수 있습니다. r2 ＝ r1 × 10^((L1 − 목표) ÷ 20)(선음원이면 ÷ 10)입니다. 1 m에서 80 dB인 점음원이 45 dB까지 내려가는 것은 약 56 m 앞이지만, 같은 80 dB라도 선음원이라면 약 3,162 m 앞까지 떨어지지 않으면 45 dB가 되지 않습니다.

계산 예: 실외기·도로·공사의 소리가 몇 dB가 되는가

지금까지의 공식을 조합하면 주변 소음을 어림할 수 있습니다. 값은 모두 장애물이 없는 경우의 계산이며, 실제 소리의 크기는 기종이나 주변 환경에 따라 달라집니다.

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   에어컨 실외기를 2대 나란히 둔다

   1 m에서 50 dB인 실외기가 2대라면 덧셈으로 53 dB. 점음원으로 5 m 떨어지면 53 − 20 × log10(5) ≈ 39 dB입니다. 1대뿐이라면 5 m에서 36 dB. 일본 주거 지역의 야간 환경 기준 45 dB와 비교하는 기준이 됩니다.

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   간선 도로에서 멀어진다

   도로에서 10 m에서 75 dB라면 선음원으로 40 m에서 69 dB. 거리를 4배로 해도 6 dB밖에 내려가지 않습니다. 60 dB까지 낮추려면 계산상 약 316 m 떨어져야 하며, 도로 소음 대책에서 거리보다 방음벽이나 창문 성능을 중시하는 이유를 알 수 있습니다.

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   공사 중장비의 소리

   10 m에서 85 dB인 중장비는 점음원으로 30 m에서 75.5 dB, 약 178 m에서 60 dB까지 내려갑니다. 2대가 동시에 움직이면 어느 거리에서든 ＋3 dB입니다.

'몇 대면 몇 dB?'와 '몇 m 앞에서 몇 dB?'를 조합할 때는 먼저 덧셈으로 음원 쪽 크기를 내고 거리 감쇠를 적용하든, 거리 감쇠를 적용한 값끼리 더하든 같은 답이 됩니다. 음원마다 거리가 다를 때는 각각의 위치에서의 값을 낸 다음 더하세요.

소음의 기준과 환경 기준: 몇 dB부터 시끄러운가

계산한 dB가 '시끄러운지'는 주변 소리의 기준과 비교하면 알기 쉬워집니다. 다음 표는 자주 쓰이는 예이며, 음원과의 거리나 측정 방법에 따라 달라집니다.

일본에서 생활 환경의 목표가 되는 것은 환경성의 '소음에 관한 환경 기준'입니다. 낮은 6시~22시, 밤은 22시~다음 날 6시이며, 값은 등가 소음 레벨(LAeq)로 이 값 이하가 기준입니다. 지역의 유형은 도도부현이나 시가 지정합니다.

환경 기준은 행정이 지향하는 목표로, 개별 공장이나 공사를 직접 단속하는 값이 아닙니다. 공장·사업장이나 건설 작업의 소리는 일본의 소음 규제법과 지자체 조례로 규제 기준이 정해져 있으며, 예를 들어 특정 건설 작업의 소음은 부지 경계에서 85 dB를 넘지 않는 것이 기준입니다. 구체적인 값이나 시간대는 지자체마다 다르므로 거주하는 지자체의 안내에서 확인하세요. 한국을 비롯한 다른 나라에도 각자의 기준이 있으므로 사는 곳의 규정을 찾아보세요.

잴 때의 주의점: A 특성·재는 장소·스마트폰 소음계 앱

• 소음 값은 보통 A 특성(사람 귀의 감각에 맞춰 낮은 소리와 높은 소리를 작게 세는 가중치)으로 잽니다. dB(A)나 LA라고 쓰인 것이 이것이며, 환경 기준의 값도 A 특성입니다.
• 소리는 시간에 따라 변하므로 한 번 읽은 값으로 정하지 말고, 몇 번 재거나 일정 시간의 등가 소음 레벨(LAeq)을 씁니다. 손으로 몇 번 읽은 값을 정리할 때는 산술 평균이 아니라 에너지 평균으로 합니다.
• 암소음(대상 소리를 껐을 때의 값)도 같은 장소·같은 시간대에 반드시 재 둡니다. 차이가 10 dB 미만이면 보정하고, 3 dB 미만이면 다시 잽니다.
• 벽이나 담 바로 옆은 반사로 크게 나올 수 있습니다. 소음계는 지면에서 1.2~1.5 m 정도 높이로 들고, 몸에서도 떨어뜨려 들면 안정됩니다.
• 스마트폰 소음계 앱은 내장 마이크의 성능이나 보정 차이로 기종에 따라 몇 dB 어긋날 수 있습니다. 경향을 파악하는 데는 편리하지만, 민원이나 신고에 쓸 값은 교정된 소음계로 재세요.

참고로 녹음 소프트웨어나 마이크 테스트의 레벨 미터에 나오는 '−20 dB' 같은 값은 디지털 상한을 0 dB로 한 입력 레벨(dBFS)로, 20 µPa를 기준으로 한 소음의 dB와는 기준이 다릅니다. 같은 'dB'라도 마이너스 값이 나오는 미터는 소음의 크기를 직접 나타내는 것이 아닙니다. 다만 둘 다 로그이므로 덧셈·뺄셈의 사고방식은 같습니다.

데시벨 계산 도구로 계산하는 순서

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   덧셈·평균을 낸다

   '덧셈·평균'에 측정한 dB 값을 한 줄에 하나씩(또는 쉼표로 구분해) 넣으면 합성한 크기와 에너지 평균, 산술 평균과의 차이가 나옵니다. 같은 소리가 여러 개일 때는 하나의 크기와 개수를 넣습니다.

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   암소음을 뺀다

   '뺄셈(암소음 보정)'에 대상 소리를 켰을 때와 껐을 때의 값을 넣으면 공식으로 계산한 대상 소리만의 크기와 JIS Z 8731의 보정값이 나옵니다. 차이가 3 dB 미만이면 다시 재라는 안내가 나옵니다.

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   거리 감쇠를 알아본다

   '거리 감쇠'에서 점음원인지 선음원인지 고르고, 측정한 크기와 거리, 알고 싶은 거리나 목표 dB를 넣으면 그 거리에서의 크기와 목표까지 내려가는 거리, 거리별 조견표가 나옵니다.

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   환산과 조견표를 확인한다

   '환산과 조견표'에서 음압 Pa와 dB의 환산, dB 차이가 에너지·음압·들리는 크기로 몇 배인지, 덧셈 조견표, 소음의 기준과 환경 기준을 볼 수 있습니다.

계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지며, 입력한 값은 어디에도 전송되지 않습니다. 이 글의 숫자도 모두 도구와 같은 계산으로 낸 것이므로 글의 예를 그대로 넣어 확인할 수도 있습니다.

자주 묻는 질문

60 dB와 60 dB를 더하면 몇 dB인가요?

63 dB입니다(120 dB가 되지 않습니다). dB는 로그이므로 10^(L/10)으로 되돌려 더하면 에너지가 2배가 되고, 10 × log10(2) ≈ 3 dB만 늘어납니다. 같은 크기의 소리 4개면 ＋6 dB, 10개면 ＋10 dB입니다.

크기가 다른 소리를 더하면 어떻게 되나요?

두 소리의 차이로 큰 쪽에 더하는 값이 정해집니다. 차이가 0 dB면 ＋3.0, 5 dB면 ＋1.2, 10 dB면 ＋0.4 dB입니다. 60 dB·65 dB·70 dB 3개를 합성하면 약 71.5 dB로, 가장 큰 70 dB보다 1.5 dB 클 뿐입니다.

dB 평균은 어떻게 계산하나요?

소음의 평균은 값을 그대로 더해서 나누는 산술 평균이 아니라 에너지 평균(파워 평균)으로 냅니다. 10 × log10((10^(L1/10) ＋ 10^(L2/10) ＋ …) ÷ n)입니다. 60·70·80 dB의 평균은 산술 평균이면 70 dB지만 에너지 평균은 약 75.7 dB입니다.

암소음 보정은 어떻게 하나요?

대상 소리를 켰을 때가 65 dB, 껐을 때(암소음)가 60 dB라면 10 × log10(10^6.5 − 10^6) ≈ 63.3 dB가 대상 소리만의 크기입니다. JIS Z 8731의 보정에서는 차이가 5 dB이므로 −2 dB를 해서 63 dB로 합니다. 차이가 10 dB 이상이면 보정하지 않고, 3 dB 미만이면 다시 잽니다.

거리가 2배가 되면 몇 dB 내려가나요?

실외기나 기계 같은 점음원은 약 6 dB, 교통량이 많은 도로 같은 선음원은 약 3 dB 내려갑니다. 거리가 10배라면 점음원은 20 dB, 선음원은 10 dB입니다. 1 m에서 80 dB인 점음원은 10 m에서 60 dB, 100 m에서 40 dB가 됩니다(장애물이 없는 경우).

몇 m 떨어지면 45 dB까지 내려가나요?

점음원이라면 r2 ＝ r1 × 10^((L1 − 45) ÷ 20)으로 구할 수 있습니다. 1 m에서 80 dB인 소리라면 약 56 m입니다. 선음원은 ÷ 20을 ÷ 10으로 바꿔 계산하며, 같은 80 dB라도 약 3,162 m가 됩니다. 실제로는 담이나 건물로 조금 더 내려가는 경우가 많으므로 기준으로 쓰세요.

10 dB 차이는 어느 정도의 차이인가요?

음의 에너지(세기)로 10배, 음압으로 약 3.16배, 사람 귀에 들리는 크기로는 약 2배입니다. 20 dB 차이라면 에너지로 100배, 음압으로 10배, 들리는 크기로 약 4배가 됩니다. 3 dB 차이는 에너지로 2배지만 들리는 크기로는 약 1.23배입니다.

음압 1 Pa는 몇 dB인가요?

약 94 dB입니다. 음압 레벨은 20 × log10(p ÷ 20 µPa)이며, 기준인 20 µPa(0.00002 Pa)가 0 dB, 0.02 Pa가 60 dB, 2 Pa가 100 dB입니다. 음압이 10배가 될 때마다 20 dB 올라갑니다.