표본 크기 계산｜설문에 필요한 응답 수(모집단·신뢰수준·허용 오차·유한모집단 수정·회수율로 배포 수), 응답 수로 표본오차와 신뢰구간(윌슨법), 두 비율 차이의 검정(A/B 테스트 유의성·p값)과 필요 인원(검정력), 필요 응답 수와 표본오차 조견표
표본 크기 계산은 “직원 1,000명 설문은 몇 명이 답하면 될까?”, “응답 400명이면 오차는 몇 %?”, “A/B 테스트 클릭률 10%와 13%의 차이는 유의할까?” 같은 조사 인원과 오차 계산을 모은 무료 도구입니다. 필요 응답 수 탭에서는 모집단 크기(모르면 빈칸)·신뢰수준(90%·95%·99%)·허용 오차·예상 응답 비율로 n0 ＝ z² × p(1 − p) ÷ e²와 유한모집단 수정을 써서 최소 응답 수를 내고(95%·±5%면 385명, 모집단 10,000명이면 370명), 회수율로 배포·의뢰할 인원과, 연령대별 등 그룹별로 분석할 때 전체 인원도 계산합니다. 오차·신뢰구간 탭에서는 모인 응답 수로 표본오차(400명이면 ±4.9%)와 결과 비율의 신뢰구간을 윌슨법과 정규근사(Wald법)로 냅니다. 두 비율 차이 탭에서는 A/B 테스트나 남녀·연령대 비교에서 두 비율 차이의 검정(z 검정·양측)으로 p값과 유의차 여부, 차이의 신뢰구간을 내고, 차이를 찾는 데 필요한 그룹당 인원(검정력 80%·90%)도 계산합니다. 모집단 × 허용 오차의 필요 응답 수 조견표, 응답 수 × 비율의 표본오차 조견표, 신뢰수준·유한모집단 수정·p값·검정력 등 용어 설명도 있습니다.
설문에 필요한 응답 수(표본 크기)
모집단 크기·신뢰수준·허용 오차로 결과를 믿을 수 있는 최소 응답 수를 냅니다.
신뢰수준
허용 오차(±)
필요 응답 수
370명
유한모집단 수정 후
모집단이 충분히 클 때
385명
z ＝ 1.960
식: n0 ＝ z² × p(1 − p) ÷ e², 모집단 N을 알 때는 n ＝ n0 ÷ (1 ＋ (n0 − 1) ÷ N). 응답 비율을 예상할 수 없을 때는 필요 인원이 가장 많아지는 50%로 두면 안전합니다.
무작위로 고른 사람에게서 응답을 모은다는 전제의 계산입니다. SNS 모집이나 답하고 싶은 사람만 답하는 설문은 편향(바이어스)이 생기므로, 응답 수를 늘려도 오차 계산만큼 정확해지지 않습니다.
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표본 크기 계산｜설문에 필요한 응답 수(모집단·신뢰수준·허용 오차·유한모집단 수정·회수율로 배포 수), 응답 수로 표본오차와 신뢰구간(윌슨법), 두 비율 차이의 검정(A/B 테스트 유의성·p값)과 필요 인원(검정력), 필요 응답 수와 표본오차 조견표 소개
표본 크기 계산은 모집단 크기·신뢰수준·허용 오차로 설문이나 조사에 필요한 응답 수를 계산하는 무료 도구입니다. 모인 응답 수로 표본오차와 신뢰구간을 내거나, A/B 테스트나 남녀 비교에서 두 비율의 차이가 유의한지 판정할 수도 있습니다.
표본 크기 계산｜설문에 필요한 응답 수(모집단·신뢰수준·허용 오차·유한모집단 수정·회수율로 배포 수), 응답 수로 표본오차와 신뢰구간(윌슨법), 두 비율 차이의 검정(A/B 테스트 유의성·p값)과 필요 인원(검정력), 필요 응답 수와 표본오차 조견표 사용 방법
- 1“필요 응답 수”에서 신뢰수준(보통 95%)과 허용 오차(±5% 등)를 고른다
- 2모집단 크기(직원 수·회원 수 등)를 넣는다. 모르면 빈칸으로 둔다
- 3회수율을 넣으면 몇 명에게 배포·의뢰하면 되는지도 나온다. 연령대별 등으로 나눠 분석할 때는 그룹 수를 넣는다
- 4응답이 모이면 “오차·신뢰구간”에 응답 수와 결과 비율을 넣고 오차 범위와 신뢰구간을 확인한다
- 5두 그룹이나 A/B 테스트를 비교할 때는 “두 비율의 차이”에 인원과 “예”의 수를 넣고 p값과 유의차를 확인한다
이럴 때 유용해요
- 사내 설문·고객 만족도 조사·졸업 논문 설문 조사에서 최소 몇 명이 답하면 되는지 정한다
- 온라인 조사 회사에 맡기기 전에 응답 수별 오차를 보고 예산과 정확도의 균형을 정한다
- 모인 응답 수로 결과가 몇 포인트 어긋날 수 있는지 보고서에 적는다
- A/B 테스트의 클릭률·전환율 차이가 우연이 아닌지 판정한다
- 남녀·연령대별로 “예”의 비율에 차이가 있는지 확인한다
- A/B 테스트를 시작하기 전에 차이를 찾는 데 필요한 방문 수를 어림한다
이용 시 참고 사항
- 필요 응답 수는 n0 ＝ z² × p(1 − p) ÷ e²(z는 신뢰수준 95%에서 1.96, p는 응답 비율, e는 허용 오차)이며, 모집단 N을 알 때는 유한모집단 수정 n ＝ n0 ÷ (1 ＋ (n0 − 1) ÷ N)을 적용하고 올림합니다.
- 응답 비율을 예상할 수 없을 때는 필요 인원이 가장 많아지는 50%로 두면, 어떤 결과든 오차가 허용 오차 안에 들어갑니다.
- 신뢰구간은 윌슨 점수법과 정규근사(Wald법) 두 가지로 보여 줍니다. 응답 수가 적거나 비율이 0%나 100%에 가까울 때는 윌슨법이 더 정확합니다.
- 두 비율 차이의 검정은 합동 비율을 쓰는 z 검정(양측)으로, 2×2 카이제곱 검정(예이츠 보정 없음)과 같은 p값이 됩니다. 필요 인원은 양측 검정·검정력 80% 또는 90%의 정규근사 식으로 계산합니다.
- 무작위로 고른 사람에게서 응답을 모은다는 전제의 계산입니다. SNS 모집이나 답하고 싶은 사람만 답하는 설문은 편향이 생기므로, 응답 수를 늘려도 오차 계산만큼 정확해지지 않습니다.
이런 질문에 답해 드려요
표본 크기 계산｜설문에 필요한 응답 수(모집단·신뢰수준·허용 오차·유한모집단 수정·회수율로 배포 수), 응답 수로 표본오차와 신뢰구간(윌슨법), 두 비율 차이의 검정(A/B 테스트 유의성·p값)과 필요 인원(검정력), 필요 응답 수와 표본오차 조견표: 이런 상황에 도움이 됩니다.
- 설문에 필요한 응답 수를 알고 싶다
- 표본 크기를 계산하고 싶다
- 응답 수로 오차를 계산하고 싶다
- 설문 결과의 신뢰구간을 내고 싶다
- A/B 테스트의 유의성을 판정하고 싶다
- A/B 테스트에 필요한 표본 수를 알고 싶다
자주 묻는 질문
- 설문은 몇 명이 답하면 되나요?
- 신뢰수준 95%·허용 오차 ±5%라면 모집단이 충분히 클 때 385명입니다. 모집단이 10,000명이면 370명, 1,000명이면 278명, 500명이면 218명, 100명이면 80명으로 모집단이 작을수록 적게 필요합니다. ±3%로 하면 1,068명, ±1%면 9,604명이 필요합니다.
- 응답 수가 400명일 때 오차는 몇 %인가요?
- 신뢰수준 95%에서 가장 클 때(결과가 50%일 때) ±4.9%입니다. 100명이면 ±9.8%, 1,000명이면 ±3.1%입니다. 모집단 1,000명 중 400명이 답했다면 유한모집단 수정으로 ±3.8%까지 작아집니다.
- 신뢰수준 95%와 99%는 무엇이 다른가요?
- 같은 조사를 여러 번 했을 때 참값이 구간에 들어가는 비율입니다. 99%가 더 확실하지만 필요 인원이 늘어납니다. ±5%일 때 90%면 271명, 95%면 385명, 99%면 664명입니다(모집단이 충분히 클 때).
- A/B 테스트에서 클릭률 10%와 13%의 차이는 유의한가요?
- A·B 모두 1,000명에게 보여 주고 100명과 130명이 클릭했다면 p값은 약 0.035로, 유의수준 5%에서 유의차가 있습니다. 차이의 95% 신뢰구간은 +0.21~+5.79 포인트입니다. 같은 비율이라도 각 300명이면 p값은 0.25 정도로 유의차가 없습니다.
- A/B 테스트에 필요한 표본 수는 어떻게 정하나요?
- 현재 비율과 기대하는 비율, 유의수준·검정력으로 정합니다. 10%를 13%로 올리고 싶을 때 유의수준 5%·검정력 80%라면 그룹당 1,774명(합계 3,548명)이 필요합니다. 10%와 12%처럼 차이가 작으면 3,841명으로 늘어납니다.
- 모집단 크기를 모를 때는 어떻게 하나요?
- 모집단 칸을 비워 두면 충분히 큰(무한) 것으로 계산합니다. 모집단이 10만 명 이상이면 결과가 거의 바뀌지 않아 95%·±5%면 383~385명입니다. 모집단이 응답 수의 20배가 안 될 때는 대략의 수를 넣으면 필요 응답 수가 줄어듭니다.
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