日本的“寸勾配”是多少度?3寸、4寸、5寸屋顶坡度的角度与延伸率速查表
即使日本屋顶报价或图纸上写着“4寸勾配”“4/10”,也很难马上知道是多少度、有多陡。本文整理寸勾配的含义与换算成角度的方法,1寸〜12寸的角度、%、延伸率、隅延伸率速查表,各种屋面材料所需的坡度参考,以及用延伸率计算屋顶面积和椽子长度的方法。
寸勾配就是“水平走10寸升高几寸”
寸勾配是日本建筑中自古使用的坡度写法,用水平前进10寸(1尺)时升高几寸来表示倾斜。4寸勾配就是水平前进10升高4的倾斜,图纸上写作“4/10”或“4寸”。因为只表示高度与水平的比例,所以用寸以外的厘米或米来考虑也一样,水平前进1米升高40厘米的屋顶也是4寸勾配。
换算成角度时,把 高度÷水平(4寸勾配为 4÷10=0.4)代入反正切(arctan)。arctan(0.4)≒21.80°,所以4寸勾配约为21.8°。用百分比表示是“高度÷水平×100”,所以寸数乘以10就是%。4寸勾配是40%,5寸勾配是50%。
寸勾配的角度、%、延伸率速查表
把住宅屋顶常用的1寸〜12寸列成一览。延伸率是相对于水平长度1的斜面长度,隅延伸率是计算四坡屋顶隅木(斜放在四角的构件)长度的系数。两者的用法在下一节说明。
| 寸勾配 | 角度 | % | 延伸率 | 隅延伸率 |
|---|---|---|---|---|
| 1寸(1/10) | 5.71° | 10% | 1.0050 | 1.4177 |
| 1.5寸 | 8.53° | 15% | 1.0112 | 1.4221 |
| 2寸 | 11.31° | 20% | 1.0198 | 1.4283 |
| 2.5寸 | 14.04° | 25% | 1.0308 | 1.4361 |
| 3寸 | 16.70° | 30% | 1.0440 | 1.4457 |
| 3.5寸 | 19.29° | 35% | 1.0595 | 1.4569 |
| 4寸 | 21.80° | 40% | 1.0770 | 1.4697 |
| 4.5寸 | 24.23° | 45% | 1.0966 | 1.4841 |
| 5寸 | 26.57° | 50% | 1.1180 | 1.5000 |
| 5.5寸 | 28.81° | 55% | 1.1413 | 1.5174 |
| 6寸 | 30.96° | 60% | 1.1662 | 1.5362 |
| 7寸 | 34.99° | 70% | 1.2207 | 1.5780 |
| 8寸 | 38.66° | 80% | 1.2806 | 1.6248 |
| 9寸 | 41.99° | 90% | 1.3454 | 1.6763 |
| 10寸(矩勾配) | 45.00° | 100% | 1.4142 | 1.7321 |
| 12寸 | 50.19° | 120% | 1.5620 | 1.8547 |
想从角度求寸勾配时,反过来用tan,按 寸=tan(角度)×10 计算。30°约为5.77寸,35°约为7寸,20°约为3.64寸。把太阳能板的安装角度或从屋顶照片测得的角度换算成寸勾配时可以使用。
缓坡、标准坡、陡坡,以及矩勾配和返勾配
屋顶坡度根据陡峭程度有不同的叫法。分界线因公司和资料而略有不同,大致可以这样划分。
| 叫法 | 坡度参考 | 角度参考 | 特点 |
|---|---|---|---|
| 缓坡(缓勾配) | 不到3寸 | 不到约16.7° | 雨水不易流走,可用的屋面材料有限。人上屋顶作业比较方便 |
| 标准坡(并勾配) | 3寸〜5寸 | 约16.7°〜26.6° | 住宅中最多。瓦、石板瓦、金属都可以选 |
| 陡坡(急勾配) | 6寸以上 | 约31°以上 | 防雨性好,屋顶空间大,但施工需要屋面脚手架,费用容易增加 |
| 矩勾配 | 10寸 | 45° | 高度与水平相同。是把曲尺(直角尺)的直角二等分的角度 |
| 返勾配 | 超过10寸 | 超过45° | 尖顶屋顶、塔楼等。有时不叫寸数而叫“返○寸” |
6寸以上的陡坡,工人在屋顶上站不稳,所以一般也要在屋面上搭脚手架(屋面脚手架)。如果涂装或翻修屋顶的报价中有“坡度加价”或“屋面脚手架”等项目,请确认一下坡度。
各种屋面材料所需坡度的参考
为了可靠地排走雨水,屋面材料规定了“要以此以上坡度铺设”的最小坡度。低于最小坡度,雨水会从搭接处被吸上来,成为漏雨的原因,有时还不在厂家保修范围内。日本的代表性参考如下。
| 屋面材料 | 最小坡度参考 | 补充 |
|---|---|---|
| 黏土瓦(J形、日式瓦) | 4寸以上 | 防灾瓦等部分产品可以从3寸左右开始铺 |
| 石板瓦(彩色石板瓦) | 3寸以上 | 部分产品从2.5寸开始。坡度缓时加大搭接 |
| 金属屋面、横铺 | 2〜3寸以上 | 不同产品差别很大 |
| 金属屋面、立边咬合(竖铺) | 0.5〜1寸以上 | 接缝顺着水流方向,所以缓坡也能用 |
| 沥青瓦 | 2.5〜3寸以上 | 缓坡时有增加防水垫层的规定 |
| 平屋顶(防水) | 约1/100〜1/50 | 看起来几乎是平的,但有排水用的坡度 |
用延伸率计算屋顶面积、椽子和隅木的长度
图纸的屋顶平面图或平面图上写的,是从正上方看的水平长度。实际屋顶因为倾斜而更长,所以用水平长度乘以延伸率得出斜面长度。延伸率为 √(1+坡度²),4寸勾配为 √(1+0.4²)=1.0770。
- 1
计算屋顶面积
用从正上方看的屋顶面积(含挑檐的水平投影面积)乘以延伸率。水平投影面积60平方米、4寸勾配的话,60×1.0770=约64.6平方米。同样60平方米若是6寸勾配,约为70.0平方米,涂料和屋面材料的用量要多出1成左右。
- 2
计算椽子的长度
用从檐口到屋脊的水平距离乘以延伸率。水平距离3.0米、4寸勾配的话,3.0×1.0770=约3.23米。实际备料时,还要加上挑檐和切割余量。
- 3
计算隅木的长度
四坡屋顶的隅木在平面上沿45°方向走,所以水平长度是√2倍。因此隅延伸率为 √(2+坡度²),4寸勾配为1.4697。从檐桁到屋脊的水平距离(正面坡的水平距离)为3.0米的话,隅木就是3.0×1.4697=约4.41米。
被问到屋顶面积是多少坪(日本的面积单位)时,用求出的平方米数除以3.3058。坪与平方米的换算在1坪是多少平方米?坪与平方米的换算中详细说明。
查自家屋顶坡度的方法
- 看图纸:剖面详图(矩计图)、立面图、屋顶平面图上经常写着“4/10”“4寸”。找出新建时的全套文件最可靠。
- 在屋顶内测量:如果能从检修口进入屋顶内,可以把手机的长边贴在椽子或斜梁上测角度,再换算成寸勾配。
- 在封檐板、山墙边测量:也可以沿着从2楼窗户够得着的封檐板下沿测量。请不要把身体探出去。
- 从照片读取:用从正侧面(山墙侧)拍摄的房屋照片,用量角器应用等测量屋顶线的角度。镜头畸变和拍摄角度会造成几度偏差,只作参考。
一并进行寸勾配的换算和测量
在坡度·角度计(手机水平仪)的“坡度换算”标签中输入寸勾配,就会一次显示角度、%、1/n、每米毫米数、延伸率和隅延伸率,并能用三角形图确认倾斜。在“高度·长度·坡道”标签中输入水平距离或斜面长度,还能算出椽子长度和到屋脊的高度。用手机打开,还可以把长边贴在椽子上测量现在的坡度。
用%或1/n换算的思路,详见坡度的%与角度换算:10%是多少度?;用手机准确测量的技巧,详见用手机测量地面倾斜的方法。
常见问题
- 4寸勾配是多少度?
- 约21.8°。因为是水平前进10升高4的倾斜,arctan(4÷10)≒21.80°。用百分比表示是40%,延伸率为1.0770。
- 3寸、5寸、6寸勾配分别是多少度?
- 3寸勾配约16.7°,5寸勾配约26.6°,6寸勾配约31.0°。寸数与角度不成正比,所以寸数越大,每增加1寸角度增加得越少。
- 30°的屋顶是几寸勾配?
- 约5.77寸。按 寸=tan(角度)×10 计算。45°正好是10寸(矩勾配),20°约为3.64寸。
- 屋顶的延伸率是什么?
- 是表示相对于水平长度1、斜面长度为多少的系数,按 √(1+坡度²) 计算。用水平投影面积乘以延伸率就是实际的屋顶面积。4寸勾配为1.0770,5寸勾配为1.1180。
- 瓦屋顶从几寸勾配开始可以铺?
- 一般的黏土瓦以4寸以上为参考。防灾瓦等部分产品可以从3寸左右开始铺。各屋面材料的最小坡度,请在产品的施工说明书中确认。
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