分子量の求め方と mol の計算方法｜モル質量・g と mol の換算・モル濃度・溶液の作り方を例題で解説

結論：分子量と mol の計算は 3 つの式で解ける

分子量は、化学式に含まれる原子の原子量を、原子の数だけ掛けてすべて足したものです。水 H2O なら、水素 H（原子量 1.0）が 2 個と酸素 O（原子量 16）が 1 個なので、1.0 × 2 + 16 = 18 です。物質 1 mol の質量（モル質量）は分子量に g/mol をつけた値なので、水 1 mol は 18 g です。ここまでわかれば、mol の計算は割り算と掛け算だけで進みます。

• 分子量（式量）＝ Σ（原子量 × 原子の数）。H2O は 18、CO2 は 44、C6H12O6 は 180
• 物質量 mol ＝ 質量 g ÷ モル質量 g/mol。水 9.0 g は 9.0 ÷ 18 = 0.50 mol
• 粒子の数 ＝ mol × アボガドロ定数 6.0 × 10²³/mol。水 0.50 mol は 3.0 × 10²³ 個
• 気体の体積 ＝ mol × 22.4 L/mol（0℃・1 atm）。CO2 0.25 mol は 5.6 L
• モル濃度 mol/L ＝ 溶質の mol ÷ 溶液の体積 L。必要な質量 ＝ モル濃度 × 体積 L × モル質量

たとえば「0.1 mol/L の塩化ナトリウム水溶液を 500 mL 作る」なら、要る物質量は 0.1 × 0.5 = 0.05 mol、NaCl のモル質量は 58.44 g/mol（高校の概数で 58.5）なので、0.05 × 58.44 = 2.92 g をはかります。以下では、この 3 つの式のそれぞれを、つまずきやすい点と一緒に順に見ていきます。

原子量とは｜高校で使う概数と精密な値の一覧

原子量は、炭素原子 12C 1 個の質量を 12 としたときの、各元素の原子 1 個の平均の質量を表す数です。比の値なので単位はありません。多くの元素には質量の違う同位体があり、原子量はそれを自然界の存在比で平均した値です。塩素の原子量が 35.45 と半端なのは、質量数 35 の塩素が約 76%、37 の塩素が約 24% まざっているためです。

高校の教科書や大学入試では、問題文に「H = 1.0、C = 12、O = 16」のように概数の原子量が与えられ、その値で計算します。実験や論文では IUPAC（国際純正・応用化学連合）の標準原子量を使います。おもな元素の値は次のとおりです。

分子量・式量の求め方｜かっこ・錯イオン・イオンの数え方

分子量の計算は、化学式を元素ごとに分けて「原子量 × 原子の数」を出し、最後に足すだけです。間違えやすいのは原子の数の数え方なので、そこを手順にします。

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   元素ごとに原子の数を数える

   元素記号の右下の数字がその原子の数です。数字がなければ 1 個。C6H12O6 なら C が 6、H が 12、O が 6 です。

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   かっこは中身に右下の数字を掛ける

   Ca(OH)2 は (OH) が 2 つなので、Ca 1・O 2・H 2。Al2(SO4)3 は Al 2・S 3・O 12 です。二重のかっこ [Cu(NH3)4]SO4 は、内側の NH3 が 4 つで N 4・H 12、外の Cu 1・S 1・O 4 を加えます。

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   原子量を掛けて足す

   C6H12O6 は 12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6 = 72 + 12 + 96 = 180。Ca(OH)2 は 40 + (16 + 1.0) × 2 = 74 です。

NaCl や CaCO3 のようなイオンでできた物質や、金属の Fe は、分子という単位を持たないので「分子量」ではなく「式量」と呼びます。呼び方が違うだけで、計算のしかたは同じです。SO4²⁻ や NH4⁺ のようなイオンの式量も、電子の質量は原子に比べてごく小さいので無視し、原子量を足すだけで求めます（SO4²⁻ は 32 + 16 × 4 = 96）。

分子量がわかると、元素ごとの質量パーセント（組成）も出せます。元素の「原子量 × 原子の数」を分子量で割るだけで、H2O の水素は 2.016 ÷ 18.015 = 11.19%、酸素は 88.81% です。グルコースは C 40.00%・H 6.71%・O 53.28% で、この数字は後で説明する組成式の計算の出発点になります。

水和物の式量と水和水の割合

CuSO4·5H2O（硫酸銅(II)五水和物）のように「·」で水がついた化学式は、結晶の中に水分子（水和水）を含む水和物です。式量は、点の前の部分に水 H2O の式量 × 個数を足して求めます。試薬びんに書かれた化学式が無水物か水和物かで、同じ物質量でもはかる質量が大きく変わるので、溶液を作るときにいちばん間違えやすいところです。

水和水の割合は「18 × 水の個数 ÷ 水和物の式量」です。CuSO4·5H2O なら 90 ÷ 249.5 = 36.1% で、青い結晶を加熱して白い無水物にすると、質量が約 36% 減ります。0.1 mol/L の硫酸銅(II)水溶液を 250 mL 作るとき、五水和物なら 0.1 × 0.25 × 249.68 = 6.24 g、無水物なら 0.1 × 0.25 × 159.60 = 3.99 g です。

物質量（mol）の計算｜g・粒子の数・気体の体積の換算

1 mol は、粒子（原子・分子・イオン）がアボガドロ定数 6.02214076 × 10²³ 個（高校では 6.0 × 10²³）集まった量です。1 mol の質量がモル質量（g/mol）、0℃・1 atm（1.013 × 10⁵ Pa）の気体 1 mol の体積が 22.4 L です。この 3 つの「1 mol あたり」を使って、どの量も mol を経由して換算します。

• 水 9.0 g は 9.0 ÷ 18 = 0.50 mol。分子は 0.50 × 6.0 × 10²³ = 3.0 × 10²³ 個で、H2O 1 個に原子が 3 個あるので原子は 9.0 × 10²³ 個
• 二酸化炭素 11 g は 11 ÷ 44 = 0.25 mol。0℃・1 atm なら 0.25 × 22.4 = 5.6 L、25℃ なら 0.25 × 24.5 ≒ 6.1 L
• 0℃・1 atm で 5.6 L の酸素 O2 は 5.6 ÷ 22.4 = 0.25 mol で、質量は 0.25 × 32 = 8.0 g
• 精密な値では、水 9.0 g は 0.4996 mol（分子 3.009 × 10²³ 個）、気体 1 mol の体積は 0℃ で 22.41 L、25℃ で 24.47 L

モル濃度の求め方と溶液の作り方

モル濃度（mol/L）は、溶液 1 L の中に溶けている溶質の物質量です。「溶媒（水）1 L あたり」ではなく「でき上がった溶液 1 L あたり」である点が大切で、溶液を作るときにはメスフラスコで決まった体積に合わせます。

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   質量を計算してはかる

   上の式で質量を出し、電子てんびんで薬包紙やビーカーにはかり取ります。0.1 mol/L の NaCl を 500 mL なら 2.92 g です。

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   少量の水で溶かす

   ビーカーで、でき上がりの体積より少ない水（500 mL なら 300 mL ほど）に完全に溶かします。

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   メスフラスコに移す

   500 mL のメスフラスコに移し、ビーカーとガラス棒を少量の水で 2〜3 回すすいで、その液もフラスコに入れます。

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   標線まで水を加えてよく混ぜる

   標線の近くからは駒込ピペットなどで少しずつ水を加え、液面の底を標線に合わせます。栓をして何度か逆さにして混ぜます。

逆に、溶かした質量からモル濃度を出すときは「質量 ÷ モル質量 ÷ 体積 L」です。NaCl 2.92 g を溶かして 500 mL にしたら、2.92 ÷ 58.44 ÷ 0.5 = 0.0999 ≒ 0.1 mol/L になります。

質量パーセント濃度とモル濃度の換算

市販の濃硫酸や濃塩酸は「98%」「37%」のように質量パーセント濃度で表示されています。モル濃度に直すには、溶液 1 L（1000 cm³）の質量を密度から出し、そのうち溶質が何 g かを求めて、モル質量で割ります。

98%・密度 1.84 g/cm³ の濃硫酸なら、溶液 1 L は 1840 g、そのうち硫酸は 1840 × 0.98 = 1803 g、これを 98.07 で割って約 18.4 mol/L です。同じ式で、よく使う濃い酸・塩基のモル濃度は次のようになります（密度は代表的な値）。

逆向きの例として、1 mol/L の硫酸（密度 1.06 g/cm³）は 1 × 98.07 ÷ 1060 × 100 = 約 9.25% です。密度がわからないと換算できない点に注意してください。うすい水溶液なら密度を 1.0 とみなして近似することもありますが、濃い溶液では誤差が大きくなります。

溶媒 1 kg あたりの物質量を表す質量モル濃度（mol/kg）は、沸点上昇や凝固点降下の計算で使います。10% の食塩水は、水 90 g に NaCl 10 g なので、10 ÷ 58.44 ÷ 0.090 = 1.90 mol/kg です。体積を使わないので、密度がなくても質量パーセント濃度から換算できます。

濃い溶液をうすめて作る｜濃硫酸・濃塩酸のうすめ方

溶液を水でうすめても、溶質の物質量は変わりません。そのため「うすめる前のモル濃度 × 体積 ＝ うすめた後のモル濃度 × 体積」（C1V1 = C2V2）が成り立ちます。1 mol/L の硫酸を 100 mL 作るのに要る濃硫酸（18.4 mol/L）は、1 × 100 ÷ 18.4 = 約 5.4 mL です。

「何倍にうすめるか」という倍率で考えるなら、倍率 ＝ 原液の濃度 ÷ 目標の濃度で、18.4 mol/L を 1 mol/L にするのは 18.4 倍です。消毒液や液体肥料のように % で考える場合の倍率の計算は希釈倍率の計算方法、濃度の違う 2 つの液を混ぜて目標の濃度にする計算は2つの濃度を混ぜる計算で解説しています。

組成式・分子式の求め方｜質量パーセントと元素分析

組成式（実験式）は、物質に含まれる原子の数の比を、いちばん簡単な整数比で表した式です。元素ごとの質量（または質量パーセント）を原子量で割ると物質量の比になるので、それを整数比に直します。

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   質量を原子量で割る

   C 40.0%・H 6.7%・O 53.3% の物質なら、100 g あたり C 40.0 g・H 6.7 g・O 53.3 g と考え、40.0 ÷ 12 = 3.33、6.7 ÷ 1.0 = 6.7、53.3 ÷ 16 = 3.33 mol。

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   いちばん小さい値で割る

   3.33 で割ると C : H : O = 1.00 : 2.01 : 1 ≒ 1 : 2 : 1。組成式は CH2O（式量 30）です。

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   分子量から分子式にする

   分子式は組成式の整数倍です。分子量が 180 なら 180 ÷ 30 = 6 倍で、分子式は C6H12O6 になります。

割り算の結果が 1.5 や 1.33 のように半端になるときは、2 倍・3 倍して整数にします。Fe 69.9%・O 30.1% の酸化鉄は、69.9 ÷ 56 = 1.248、30.1 ÷ 16 = 1.881 で、比は 1 : 1.51。これを 2 倍して 2 : 3、組成式は Fe2O3 です。1.51 を「2 に四捨五入」して FeO2 としてしまうのはよくある間違いです。

有機化合物の元素分析（燃焼分析）では、試料を燃やしてできた CO2 と H2O の質量から C と H の質量を出し、残りを O とします。炭素は CO2 の質量 × 12/44、水素は H2O の質量 × 2/18 です。

最後の例は、44.0 × 12/44 = 12.0 mg、27.0 × 2/18 = 3.0 mg、23.0 − 12.0 − 3.0 = 8.0 mg で、それぞれを原子量で割ると 1.0 : 3.0 : 0.50 mmol になり、2 倍して C2H6O（エタノールやジメチルエーテルの組成）です。

よく使う物質のモル質量の早見表

化学基礎・化学の問題や実験でよく出てくる物質の分子量（式量）です。高校の概数は問題文でよく与えられる原子量（H = 1.0、C = 12、N = 14、O = 16、Na = 23、S = 32、Cl = 35.5、K = 39、Ca = 40、Cu = 63.5、Ag = 108）で計算した値、精密な値は IUPAC の原子量による値です。

表にない物質も、化学式さえわかれば同じ手順で計算できます。KMnO4 の Mn（55）のように問題文で与えられないことがある原子量は、問題集の巻末や周期表で確かめてください。

分子量・mol の計算でよくある間違い

• 酸素や窒素の分子を原子の数で考える：酸素の気体は O2 なので 1 mol は 32 g。16 g ではない（H2・N2・Cl2 も同じ）
• かっこの外の数字を掛け忘れる：Ca(OH)2 を CaOH2 と同じように数えると、O が 1 個になり 57 と間違える。正しくは 74
• 水和水を足し忘れる：CuSO4·5H2O を 159.5 で計算すると、溶液の濃度が約 64% にしかならない
• mL を L に直さない：0.1 mol/L × 500 mL を 0.1 × 500 = 50 mol としてしまう。0.5 L にしてから掛ける
• 「水 1 L に溶かす」と「溶液を 1 L にする」を混同する：モル濃度は溶液の体積で決まる
• 22.4 L を液体や 25℃ の気体に使う：22.4 L は 0℃・1 atm の気体だけ。室温なら 24.5 L
• 組成式の比を四捨五入する：1 : 1.5 は 1 : 2 ではなく 2 : 3。1.33 なら 3 倍する
• 有効数字をそろえない：問題の数値が 2 桁なら、答えも 2 桁（0.50 mol、3.0 × 10²³ 個）にする

計算の途中で単位を書き続けると、多くの間違いは防げます。「9.0 g ÷ 18 g/mol = 0.50 mol」のように単位どうしを約分して、最後に求めたい単位が残るかを確かめる習慣をつけると、割るのか掛けるのかで迷わなくなります。

よくある質問

分子量はどうやって求めますか？

化学式の元素ごとに「原子量 × 原子の数」を出し、すべて足します。H2O は 1.0 × 2 + 16 = 18、C6H12O6 は 12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6 = 180 です。かっこがあるときは、かっこの中の原子の数に右下の数字を掛けます。Ca(OH)2 は 40 + (16 + 1.0) × 2 = 74 です。

分子量とモル質量の違いは何ですか？

数字は同じで、単位が違います。分子量は原子量をもとにした比の値なので単位がなく、モル質量は 1 mol あたりの質量なので g/mol をつけます。水の分子量は 18、モル質量は 18 g/mol です。

質量から mol を求めるには？

質量をモル質量で割ります。水 9.0 g なら 9.0 ÷ 18 = 0.50 mol、二酸化炭素 11 g なら 11 ÷ 44 = 0.25 mol です。逆に mol から質量を出すときはモル質量を掛けます。

0.1 mol/L の溶液を 500 mL 作るには何 g 必要ですか？

モル濃度 × 体積（L）× モル質量 です。塩化ナトリウムなら 0.1 × 0.5 × 58.44 = 2.92 g をはかって少量の水に溶かし、メスフラスコで全体を 500 mL にします。純度 95% の試薬なら 0.95 で割った 3.08 g をはかります。

硫酸銅(II)五水和物 CuSO4·5H2O の式量はいくつですか？

高校の概数では 63.5 + 32 + 16 × 4 + 18 × 5 = 249.5、精密な値では 249.68 です。無水物 CuSO4 の式量は 159.5（159.60）で、水和水 5 個分の約 36% の差があります。

98% の濃硫酸は何 mol/L ですか？

密度 1.84 g/cm³ とすると、1000 × 1.84 × 0.98 ÷ 98.07 = 約 18.4 mol/L です。1 mol/L の硫酸を 100 mL 作るには約 5.4 mL をとり、水に少しずつ加えてから 100 mL にします。37% の濃塩酸（密度 1.19）は約 12.1 mol/L です。

組成式はどうやって求めますか？

元素ごとの質量パーセント（または質量）を原子量で割り、いちばん小さい値で割って整数比にします。C 40.0%・H 6.7%・O 53.3% なら 1 : 2 : 1 で CH2O、分子量が 180 なら 6 倍して分子式は C6H12O6 です。比が 1.5 なら 2 倍、1.33 なら 3 倍して整数にします。