什么是 BPA、WPA？还剩 1 次时达到目标 ao5 所需时间的计算

BPA、WPA 就是“第 5 次能让 ao5 变动到什么程度”

ao5 是 5 次中去掉最快和最慢后剩下 3 次的平均（计算基础见ao5、ao12 的计算方法）。完成 4 次后，无论第 5 次成绩如何，ao5 都会落在一定范围内。这个范围的两端就是 BPA 和 WPA。

也就是说，完成第 4 次时，“ao5 在 BPA 到 WPA 之间的某处”就已确定。BPA 比目标慢，第 5 次再快也达不到；WPA 比目标快，第 5 次即使 DNF 也能达成目标。比赛直播和计时器应用之所以显示 BPA、WPA，就是这个原因。

BPA、WPA 的计算方法

把 4 次成绩按从快到慢排成 a1、a2、a3、a4。设第 5 次成绩为 x，ao5 会根据 x 落在哪里分为以下 3 种情况。

写成公式就是 BPA = (a1 + a2 + a3) ÷ 3，WPA = (a2 + a3 + a4) ÷ 3。中间的 a2 和 a3 无论第 5 次如何都一定计入平均，是 ao5 的基础。可以理解为：第 5 次能改变的只是“落在 a1 到 a4 之间的哪里”。

举个例子，假设前 4 次是 12.40、11.20、14.10、12.90。按从快到慢排列，a1 = 11.20，a2 = 12.40，a3 = 12.90，a4 = 14.10。

• BPA = (11.20 + 12.40 + 12.90) ÷ 3 = 36.50 ÷ 3 = 12.166… → 12.17
• WPA = (12.40 + 12.90 + 14.10) ÷ 3 = 39.40 ÷ 3 = 13.133… → 13.13
• 第 5 次是 12.00 的话，(12.40 + 12.90 + 12.00) ÷ 3 = 12.433… → ao5 为 12.43

这 4 次的话，ao5 会根据第 5 次落在 12.17 到 13.13 的范围内。再快也不会好于 12.17，即使 DNF 也不会差于 13.13。

求达到目标 ao5 所需的第 5 次成绩

设目标 ao5 为 T，解 (a2 + a3 + x) ÷ 3 ≤ T，就能得到第 5 次所需成绩 x ≤ 3T − a2 − a3。不过平均值按百分之一秒四舍五入，所以在临界处还有百分之一秒的余量。

验证一下目标 12.50 的情况。3 × 12.50 − 12.40 − 12.90 = 12.20，但即使第 5 次是 12.21，(12.40 + 12.90 + 12.21) ÷ 3 = 12.503…，四舍五入后是 12.50，也能达到目标。12.22 的话是 12.506… → 12.51，就达不到了。像这样把四舍五入也算进去知道临界值，就不会为百分之一秒的差距空欢喜或懊恼。

前 4 次中有 DNF 时的 BPA、WPA

DNF 作为最慢的成绩放在 a4 的位置。例如 12.40、DNF、11.20、12.90，就是 a1 = 11.20，a2 = 12.40，a3 = 12.90，a4 = DNF。

• BPA = (11.20 + 12.40 + 12.90) ÷ 3 = 12.17（DNF 作为最慢被去掉）
• WPA = (12.40 + 12.90 + DNF) ÷ 3 = DNF（第 5 次也 DNF 的话，有 2 个 DNF，ao5 也是 DNF）
• 第 5 次只要完成，无论多慢，DNF 都会被去掉，平均为 (a2 + a3 + x) ÷ 3

已经有过 1 次 DNF 时，第 5 次要把“完成比速度更重要”放在首位。只要第 5 次复原成功，平均就能保住，而且 DNF 会作为最慢被去掉，即使成绩偏慢，对平均的影响也只体现在 (a2 + a3 + x) ÷ 3 中。如果有 2 次 DNF，无论第 5 次如何，ao5 都确定为 DNF。

比赛的第 5 次该进攻还是求稳

BPA、WPA 也是决定第 5 次策略的数字。把前 4 次后的情况分成以下 3 种来考虑，就不容易犹豫。

有些比赛规定，前 2 次中必须有一次快于规定时间（及格线），否则不能进行剩下的 3 次。这种情况下，前 2 次的稳妥也很重要。观察时间超时等判罚在第 5 次也会毫不留情地加上，请一并确认观察 15 秒规则与 +2、DNF。

自动算出 BPA、WPA 和所需成绩

每次都心算很麻烦，所以魔方计时器在凑齐 4 次成绩后，会在“下一次之后 ao5 会怎样？”中显示 BPA 和 WPA。输入目标 ao5，就会连同四舍五入的临界值一起，算出下一次需要在几秒以内复原、是否任何成绩都能达成、或者最快也达不到。

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   练习时在计时器画面

   根据最近 4 次成绩，会自动显示下一次的 BPA、WPA 和所需成绩。练习时也能重现“第 5 次的压力”。

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   比赛中途在计算标签页

   在“ao5·ao12 计算”标签页粘贴 4 次成绩（例：12.40, 11.20, 14.10, 12.90），就能知道随第 5 次变化的 ao5 和所需成绩。

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   目标是“sub-X”时减去百分之一秒输入

   想冲 sub-15 的话，输入 14.99，就能按“不到 15 秒”的条件算出所需成绩。

目标成绩的定法，以及提高 ao5 的练习安排，在魔方计时器的用法与提高成绩的练习方法中有介绍。

常见问题

请告诉我 BPA 和 WPA 的意思

BPA 是 Best Possible Average 的缩写，WPA 是 Worst Possible Average 的缩写。ao5 完成前 4 次时，第 5 次最快时的 ao5 是 BPA，第 5 次最慢或 DNF 时的 ao5 是 WPA。

BPA、WPA 怎么计算？

把 4 次成绩按从快到慢记为 a1 到 a4，BPA 是 (a1 + a2 + a3) ÷ 3，WPA 是 (a2 + a3 + a4) ÷ 3。11.20、12.40、12.90、14.10 的话，BPA 是 12.17，WPA 是 13.13。

要达到目标 ao5，第 5 次需要几秒？

设目标为 T，4 次中间的两次为 a2、a3，第 5 次所需成绩大约在 3T − a2 − a3 以内。平均值按百分之一秒四舍五入，所以实际上有百分之一秒的余量。BPA 比目标慢就达不到，WPA 在目标以内则任何成绩都能达成。

前 4 次中有 1 次 DNF，WPA 会怎样？

WPA 会变成 DNF。因为第 5 次也 DNF 的话就有 2 个 DNF，ao5 会成为 DNF。第 5 次完成的话，DNF 会作为最慢被去掉，平均就能保住。

以 sub-15 为目标时，目标 ao5 可以按 15.00 计算吗？

sub-15 是“不到 15 秒”，所以正好 15.00 不算达成。把目标设为 14.99 来计算才准确。