石头剪刀布的概率｜平局不断的原因，以及人多时的决定方法

不同人数的平局概率

假设所有人都以相同比例随机出石头·剪刀·布来计算。只有“出现的手势正好 2 种”时才能分出胜负。所有人出同一种当然是平局，3 种都出现也是平局。

值得注意的有两点。一是 2 人和 3 人的概率相同。“3 个人更难分出胜负”的感觉其实是错觉。二是超过 4 人后急剧恶化，6 人平均要重来近 4 次，10 人平均要重来 19 次。10 个人的石头剪刀布结束不了，并不是大家出法的问题。

一轮就只有 1 人获胜的概率有多大

想选出 1 名代表、决定 1 名组织者时，真正想知道的是“一轮就定下 1 人的概率”。这个数字比平局概率更严峻。

6 个人想决定 1 人，一轮就定下来的大约 40 次才有 1 次。10 个人则是 2,000 次才 1 次。石头剪刀布作为 2 个人用的工具设计得非常好，但人数一多，很快就不再管用。实际做法是事先定好：超过 5 人就换别的方法。

有没有更容易赢石头剪刀布的方法

如果所有人都完全随机，出什么手势胜率都一样。但人的出法会稍微偏离随机。常被指出的有以下倾向。

• 据说第一手最常出石头。一般解释是手从握拳状态开始，容易直接出。
• 人们倾向于避免连续 3 次出同一手势，连胜的对手往往会换手势。
• 刚输的对手，有时会出刚才赢了自己的那个手势。
• 以固定口令开始时（日本是“最初是石头”），节奏可能会让手势产生偏向。

不过，这些都只是在对手有习惯时略占优势的程度，并不是必胜的方法。对手有意识地随机出的话，倾向就会消失。重要的是，存在这种偏差本身，也意味着石头剪刀布不能说是完全公平的。在分摊费用、轮值等讲求公平的决定上用石头剪刀布，擅长读习惯的人就会占便宜。

人多时可以替代的决定方法

超过 5 人时，与其反复玩石头剪刀布，不如改用一次就出结果的方法，既快又容易说明公平性。按目的不同，合适的方法也不同。

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   先说清楚要决定什么

   是“选 1 人”还是“决定所有人的顺序”，用的工具不同。开始后才改目的，就会重来并留下不信任。

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   把候选放在所有人看得到的地方

   把参与者的名字或选项列成清单，大家一起确认没有遗漏或重复。跳过这一步，结果出来后就会有人说“我的名字没在里面”。

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   当场只执行 1 次

   关键是不留重抽的余地。请事先宣布“一次决定”再执行。

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   原样保留结果

   共享屏幕截图、把结果记下来等，保持事后可以确认的形式。只靠口头的话，记忆会出现分歧。

另外，决定负担重的角色时，即使用公平的方法选，也会留下不满。这时关键在于所有人是否事先同意用抽签来决定。请把决定方法的公平性和决定后的认可度当作不同的问题来处理。保证公平的方法见公平抽签的方法，用骰子时的点数出现规律见骰子的概率。抽签或抽卡时“抽几次能中”的计算，见抽卡概率的计算方法。

常见问题

石头剪刀布平局的概率有多大？

2 人和 3 人都约为 33.3%，相同。4 人约 48.1%，5 人约 63.0%，10 人升到约 94.8%。只有出现的手势正好 2 种时才能分出胜负，所以人数越多越容易 3 种都出现，平局不断。10 人的话，计算上平均要约 19 轮才能分出胜负。

3 人石头剪刀布比 2 人更难分出胜负吗？

平局概率都约为 33.3%，其实一样。之所以觉得难，是因为 3 人时即使分出胜负也可能有 2 人胜出，要再来一次。3 人中只有 1 人获胜的概率约为 33.3%，所以选出 1 人所需的轮数比 2 人时多。

有更容易赢石头剪刀布的方法吗？

如果对手完全随机，出什么手势胜率都不变。据说人有第一手容易出石头、不爱连续 3 次出同一手势等习惯，但对手一旦注意，这种偏差就会消失。反过来说，一旦变成读习惯的较量，就不能说完全公平，因此决定负担或金额时，抽签等其他方法更合适。

人多时想决定 1 个人，用什么好？

超过 5 人就改用鬼脚图或转盘最快。只选 1 人用转盘，一次决定所有人的顺序用鬼脚图。开始前大家一起确认候选名单，宣布一次决定后再执行，并把结果记录下来。按这个顺序进行，事后就不会出现重抽的话题。