스도쿠 X-윙과 스워드피시｜찾는 법과 지울 수 있는 후보

X-윙이란

X-윙은 숫자 하나에만 주목하는 풀이법입니다. 두 열에서 그 숫자의 후보가 둘 다 같은 두 행에만 있을 때, 후보 4칸이 직사각형의 네 모서리가 됩니다. 이때 그 두 행의 다른 칸에서는 그 숫자를 지울 수 있습니다. 일본에서는 한자 '井'의 교차점처럼 보인다고 해서 '이게타 이론(井桁理論)'이라고 부릅니다. 행과 열을 바꾼 형태(두 행의 후보가 같은 두 열에만 있음)도 마찬가지입니다.

실제 판으로 보기

다음은 상급 문제를 푸는 도중에 '8'의 후보를 5열과 9열만 적어 낸 것입니다. 두 열 모두 8이 들어갈 수 있는 곳은 3행과 7행뿐입니다.

5열과 9열의 8은 3행과 7행을 하나씩 씁니다. 그러면 7행의 다른 칸 중 8이 후보였던 7행 1열·7행 3열·7행 8열에서 8을 지울 수 있습니다(3행에는 다른 8의 후보가 없었습니다). 최종 답은 3행 9열과 7행 5열이 8로, 정말로 대각선의 두 칸이었습니다.

X-윙 찾는 법

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   모든 빈칸의 후보를 정확히 쓴다

   X-윙은 후보의 위치를 비교하는 풀이법이라, 후보가 하나라도 빠져 있으면 놓치거나 잘못 지우게 됩니다. 지금까지의 소거를 반영한 최신 후보로 만들어 둡니다.

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   숫자를 하나 정하고, 후보가 딱 두 곳인 열(행)을 찾는다

   1~9를 하나씩 봅니다. 판에 이미 5~6개 들어 있는 숫자는 후보가 적어 형태가 만들어지기 쉬우므로 먼저 봅니다.

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   두 곳의 위치가 같은 조합을 찾는다

   후보가 두 곳인 열이 두 개 이상 있으면 그 행 번호를 비교합니다. '3행과 7행'처럼 일치하면 X-윙입니다.

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   지울 수 있는 후보가 있는지 확인한다

   X-윙이 만들어져도 그 두 행(열)의 다른 칸에 같은 숫자의 후보가 없으면 아무것도 지울 수 없습니다. 지울 것이 있을 때만 의미가 있습니다.

열에서 찾지 못하면 행에서 같은 일을 합니다. 주목하는 방향(후보가 두 곳인 것이 열인지 행인지)과 지우는 방향(행인지 열인지)이 반대가 되는 것이 포인트입니다.

스워드피시: X-윙을 3행 3열로 넓히기

X-윙을 세 행(열)으로 넓힌 것이 스워드피시입니다. 세 행에서 어떤 숫자의 후보가 각각 2~3곳이고, 그것이 모두 합쳐 같은 세 열 안에 들어가 있다면, 그 세 열의 다른 칸에서 그 숫자를 지울 수 있습니다. 각 행에 세 곳이 다 있을 필요는 없고, 두 곳씩이어도 됩니다.

이것은 실제 판에서의 형태입니다. 2·5·8행의 '4'는 모두 2·3·8열 중 어딘가에만 들어갈 수 있습니다. 세 행의 4가 세 열을 하나씩 쓰므로, 2·3·8열의 다른 행에 있던 4의 후보(이 판에서는 7곳)를 한꺼번에 지울 수 있었습니다.

X-윙에서 흔한 실수

X-윙은 형태만 보이면 강력하지만, 조건을 하나라도 잘못 보면 지우면 안 되는 후보를 지우게 됩니다. 잘못 지운 후보는 몇 수나 뒤에 '들어갈 숫자가 없는 칸'으로 나타나므로 원인을 찾기가 힘듭니다. 다음을 확인한 뒤에 지우세요.

종이로 풀 때는 주목하는 숫자의 후보만 색펜으로 동그라미 치면 4칸의 직사각형이 떠올라 보여 찾기 쉽고 실수도 줄어듭니다. 스도쿠 다음 한 수 힌트에서는 '후보 숫자 표시'를 켜면 모든 빈칸의 후보가 자동으로 나오므로, 메모 누락이나 지우는 것을 잊는 걱정 없이 형태를 찾는 연습을 할 수 있습니다. 힌트에서 X-윙이 나오면 형태를 이루는 4칸이 강조되고, 지울 수 있는 후보가 있는 칸이 빨갛게 표시됩니다.

얼마나 자주 필요할까?

스도쿠 다음 한 수 힌트로 '상급' 문제를 40개 만들어 끝까지 풀어 보니, 전체 약 2,400수 중 X-윙은 12수였습니다. 필요한 것은 몇 문제에 한 번 정도이고, 대부분의 수는 히든 싱글입니다. 가정이 필요한 수준의 문제 40개에서도 스워드피시가 나온 것은 한 번뿐이었습니다.

• 먼저 기본 두 가지 풀이법과 네이키드 페어·트리플에서 놓친 것이 없는지 확인한다
• 그래도 나아가지 않을 때 X-윙을 숫자 1~9로 한 바퀴 찾는다
• X-윙도 스워드피시도 찾지 못하면 가정이 필요한 문제일 가능성이 있다

자주 묻는 질문

이게타 이론과 X-윙은 같은 것인가요?

같은 풀이법입니다. 일본에서는 후보의 배치가 한자 '井'처럼 보인다고 해서 이게타 이론, 영어권에서는 X-Wing이라고 부릅니다.

X-윙을 찾았는데 숫자가 정해지지 않습니다.

X-윙은 후보를 지우는 풀이법이라 그 자리에서 숫자가 정해지지 않는 경우가 많습니다. 지운 뒤의 행·열·박스에서 히든 싱글이나 네이키드 싱글이 새로 생기지 않았는지 확인하세요.

스워드피시는 각 행에 후보가 세 개씩 필요한가요?

필요 없습니다. 세 행의 후보가 각각 2~3곳이고, 모두 합쳐 세 열 안에 들어가 있으면 성립합니다. 두 곳씩인 행이 세 개 모인 형태도 스워드피시입니다.

X-윙은 행과 열 중 어느 쪽에서 찾으면 되나요?

양쪽 다입니다. '후보가 두 곳인 열을 두 개 찾아 행에서 지우는' 형태와, '후보가 두 곳인 행을 두 개 찾아 열에서 지우는' 형태가 있습니다. 한쪽에서 찾지 못하면 다른 방향으로도 찾습니다.

X-윙이 필요한 문제인지는 어떻게 알 수 있나요?

문제를 보기만 해서는 알 수 없습니다. 스도쿠 다음 한 수 힌트에 문제를 넣으면 난이도가 판정되며, '상급'이면 히든 페어·네이키드 트리플·X-윙 중 하나가, '최상급'이면 스워드피시가 필요합니다. 도중에 막혔을 때 힌트를 내면 그 상황에서 쓰는 풀이법의 이름이 표시됩니다.