이슬점 온도 계산 방법: 실내 온도와 습도로 구하는 식·엑셀 수식·조견표

이슬점 온도는 ‘공기가 식어 습도 100%가 되는 온도’

공기에 포함된 수증기량은 그대로 두고 온도만 낮추면, 어떤 온도에서 공기가 더 이상 수증기를 품지 못하고 넘친 만큼이 물방울이 됩니다. 이 온도가 이슬점 온도(이슬점)입니다. 실내 온도 20℃·습도 60%의 공기라면 이슬점 온도는 12.0℃입니다. 이 공기가 12.0℃보다 차가운 유리창이나 벽, 차가운 유리컵에 닿으면 표면에 물방울이 맺힙니다.

중요한 것은 이슬점 온도가 ‘공기에 포함된 수증기량’만으로 정해진다는 점입니다. 같은 방의 공기라면 난방으로 실내 온도를 올리든 내리든, 수증기를 더하거나 빼지 않는 한 이슬점 온도는 변하지 않습니다. 습도계의 %는 온도에 따라 바뀌지만 이슬점 온도는 바뀌지 않으므로 장소와 시간을 넘어 습기의 양을 비교할 때 편리한 자가 됩니다.

• 이슬점 온도가 높다 = 공기 중 수증기가 많다(조금만 식어도 결로가 생깁니다).
• 이슬점 온도가 낮다 = 공기가 건조하다(꽤 식어야 결로가 생깁니다).
• 실내 온도와 이슬점 온도의 차이가 작다 = 상대습도가 높다(차이가 0이면 습도 100%).
• 표면 온도 < 이슬점 온도 = 그 표면에 결로가 생깁니다.

이슬점 온도 계산 순서(Magnus 식)

이슬점 온도는 ①그 온도에서 공기가 포함할 수 있는 수증기의 최대량(포화 수증기압)을 내고, ②습도를 곱해 지금 포함된 수증기량(수증기압)을 내고, ③그 수증기압이 딱 포화가 되는 온도를 역산하는 3단계로 구합니다. 포화 수증기압 식에는 몇 가지가 있지만 일상 온도 범위에서는 Magnus 식(Magnus–Tetens 식)이 간단하고 정밀도도 충분합니다.

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   포화 수증기압 e_s를 구한다

   e_s = 6.112 × exp(17.62 × T ÷ (243.12 + T)) [hPa]. T는 실내 온도(℃)입니다. 20℃라면 6.112 × exp(352.4 ÷ 263.12) ≒ 23.3 hPa가 됩니다.

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   수증기압 e를 구한다

   e = e_s × 습도(%) ÷ 100. 20℃·습도 50%라면 23.3 × 0.5 ≒ 11.7 hPa입니다. 이것이 지금 공기에 포함된 수증기량을 압력으로 나타낸 것입니다.

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   g = ln(e ÷ 6.112)를 구한다

   ln은 자연로그입니다. 11.7 ÷ 6.112 ≒ 1.91이므로 g ≒ 0.646이 됩니다.

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   이슬점 온도 Td를 구한다

   Td = 243.12 × g ÷ (17.62 − g). 243.12 × 0.646 ÷ (17.62 − 0.646) ≒ 9.3℃가 실내 온도 20℃·습도 50%의 이슬점 온도입니다.

계수 17.62와 243.12는 수면(액체 물)에 대한 값입니다. 교과서에 따라 17.27과 237.7, 17.625와 243.04를 쓰기도 하지만 −20~50℃ 정도 범위에서는 어느 것을 써도 답의 차이가 0.1℃ 안팎이어서 결로를 생각하는 데는 문제가 되지 않습니다.

엑셀·스프레드시트로 이슬점 온도를 내는 수식

온습도 로거 데이터처럼 많은 행의 이슬점 온도를 한꺼번에 내고 싶을 때는 표 계산 프로그램에 수식을 넣는 것이 빠릅니다. A열에 실내 온도(℃), B열에 습도(%)가 있다고 하고 C2 셀에 다음 수식을 넣어 아래 행으로 복사합니다. 엑셀에서도 Google 스프레드시트에서도 같은 수식으로 작동합니다.

• 이슬점 온도(℃): =243.12*(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2))/(17.62-(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2)))
• 절대습도(g/m³): =216.7*(6.112*EXP(17.62*A2/(243.12+A2))*B2/100)/(273.15+A2)
• 포화 수증기량(g/m³): =216.7*6.112*EXP(17.62*A2/(243.12+A2))/(273.15+A2)

이슬점 온도 수식은 순서의 3번째와 4번째를 합친 것입니다. ln(습도 ÷ 100) + 17.62T ÷ (243.12 + T)가 위 순서의 g와 같은 값이 되므로 포화 수증기압을 다른 열에 내지 않아도 한 셀에서 계산할 수 있습니다. 습도 0%인 셀이 있으면 LN을 계산할 수 없어 오류가 나므로 로거의 결측값은 빈칸으로 두세요.

암산용 간이식 ‘실내 온도 − (100 − 습도) ÷ 5’와 오차

그 자리에서 대략 알고 싶을 때는 ‘이슬점 온도 ≒ 실내 온도 − (100 − 습도) ÷ 5’라는 간이식이 편리합니다. 20℃·60%라면 20 − 40 ÷ 5 = 12℃로 Magnus 식의 12.0℃와 딱 맞습니다. 다만 이 식은 습도가 높을수록 정확하고 건조한 공기에서는 크게 벗어납니다.

습도 50% 이상이면 오차는 1℃ 이내에 들어가지만, 겨울 난방한 방처럼 40% 아래로 내려가면 2℃ 이상 어긋납니다. 간이식은 ‘이슬점을 높게 어림하는’ 방향으로 벗어나므로 결로 걱정을 크게 보는 면에서는 안전한 쪽이지만, 창문 결로 판정처럼 몇 ℃ 차이로 결과가 달라지는 계산에는 Magnus 식이나 도구를 권합니다.

실내 온도·습도별 이슬점 온도 조견표

아래 표는 Magnus 식으로 계산한 이슬점 온도입니다. 세로가 실내 온도, 가로가 습도이며, 만나는 곳의 온도보다 차가운 표면이 있으면 결로가 생깁니다. 마이너스 값은 계산상의 이슬점(수면)이고, 실제로는 조금 높은 온도인 서리점에서 서리가 맺히기 시작합니다.

여름에 표를 읽는 예입니다. 실내 온도 26℃·습도 70%인 방의 이슬점 온도는 20.1℃이므로 에어컨 토출구나 차가운 배관, 냉장고에서 꺼낸 페트병(5℃ 안팎)에는 확실히 물방울이 맺힙니다. 겨울이라면 실내 온도 20℃·습도 50%의 이슬점 9.3℃에 대해, 바깥 기온 0℃인 아침의 단판 유리는 표면이 7℃ 안팎까지 식으므로 결로가 생깁니다. 창문 표면 온도를 내는 법은 결로가 생기지 않는 습도 기준에서 자세히 설명합니다.

절대습도·포화 수증기량과의 관계

평소 ‘습도’라고 부르는 것은 상대습도로, ‘그 온도에서 공기가 포함할 수 있는 최대량(포화 수증기량) 중 몇 %를 포함하는가’라는 비율입니다. 이에 비해 공기 1m³에 실제로 몇 g의 수증기가 포함되어 있는지를 나타내는 것이 절대습도(용적 절대습도)입니다. 절대습도는 ‘216.7 × 수증기압(hPa) ÷ (273.15 + 실내 온도)’로 구할 수 있습니다.

20℃의 공기는 1m³당 최대 17.2g의 수증기를 포함할 수 있으므로 습도 50%라면 대략 8.6 g/m³입니다. 이 공기가 식어 포화 수증기량이 8.6g이 되는 온도, 즉 이슬점 9.3℃ 아래로 내려가면 넘친 수증기가 물방울이 됩니다. 중학교 과학에서 배우는 ‘포화 수증기량 표에서 이슬점을 읽는’ 방법은 이 관계를 표에서 거꾸로 찾는 것입니다.

• 다다미 6장 크기에 천장 높이 2.4m(약 23m³)인 방의 공기에 포함된 물은 20℃·50%에서 약 200g, 40%에서 약 160g입니다. 컵 1잔 분량 정도밖에 되지 않습니다.
• 포화 수증기량은 10℃ 오를 때마다 대략 2배가 됩니다(10℃에서 9.4g, 20℃에서 17.2g, 30℃에서 30.3g).
• 공조나 공장에서는 건조 공기 1kg당 g 수(중량 절대습도·혼합비 g/kg)를 쓰는 경우도 많습니다. 20℃·50%에서 약 7.2 g/kg입니다.

0℃ 미만에서는 ‘서리점’을 쓴다

이슬점 온도가 0℃ 아래로 내려갈 만큼 건조한 공기에서는 차가운 표면에 물방울이 아니라 서리(얼음)가 맺힙니다. 얼음 표면은 수면보다 수증기를 잘 끌어당기므로 서리가 맺히기 시작하는 온도(서리점)는 이슬점보다 조금 높아집니다. 빙면의 포화 수증기압은 계수를 22.46과 272.62로 바꾼 Magnus 식으로 계산합니다.

차이는 1℃ 미만이지만 한랭지의 창문과 새시, 냉동고 주변, 겨울철 옥외 기기의 착상을 생각할 때는 서리점으로 판정하는 편이 실제에 가깝습니다. 결로·이슬점 온도 계산 도구에서는 표면 온도가 0℃ 아래로 내려가면 자동으로 빙면 식으로 비교합니다.

이슬점 온도를 알았다면 다음에 알아볼 것

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자주 묻는 질문

실내 온도 20℃·습도 50%의 이슬점 온도는 몇 도인가요?

약 9.3℃입니다. 실내 온도보다 10.7℃ 차가운 표면이 있으면 결로가 시작됩니다. 습도 60%라면 12.0℃, 40%라면 6.0℃입니다.

이슬점 온도를 간단히 계산하는 방법이 있나요?

‘실내 온도 − (100 − 습도) ÷ 5’로 어림할 수 있습니다. 습도 50% 이상이면 오차는 1℃ 이내이지만 40% 이하에서는 2℃ 이상 어긋나므로 정확히 알고 싶을 때는 Magnus 식이나 계산 도구를 쓰세요.

엑셀로 이슬점 온도를 구하는 수식은요?

A열에 실내 온도, B열에 습도(%)가 있을 때 =243.12*(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2))/(17.62-(LN(B2/100)+17.62*A2/(243.12+A2)))로 구할 수 있습니다. 20℃·50%에서 9.3이 나오면 올바르게 입력한 것입니다.

이슬점 온도와 서리점의 차이는 무엇인가요?

이슬점은 물방울(액체 물)이 맺히기 시작하는 온도, 서리점은 서리(얼음)가 맺히기 시작하는 온도입니다. 0℃ 미만의 표면에서는 서리점으로 판정하며, 서리점은 이슬점보다 1℃ 조금 못 되게 높습니다.

난방으로 실내 온도를 올리면 이슬점 온도가 바뀌나요?

수증기를 더하거나 빼지 않는 한 바뀌지 않습니다. 실내 온도가 오르면 상대습도(%)는 내려가지만 공기에 포함된 수증기량은 같으므로 결로가 시작되는 표면의 온도도 같습니다.