分贝（dB）的计算方法｜加法·减法·平均·距离衰减的公式和速查表，从 60 dB ＋ 60 dB 为什么是 63 dB 到背景噪声修正和环境标准

结论：dB 要先换回“声能”再计算，最后再换回 dB

分贝（dB）是把声音的强弱用“是基准的几倍”的对数来表示的值。因为是对数，dB 之间不能直接相加或求平均。计算时，先把每个值换回 10^(L/10)（与声能成正比的量）再加减，最后用 10 × log10 换回 dB。噪声的计算几乎都是“换回去、计算、再变成 dB”的重复。

下面先确认 dB 是什么样的值，然后按加法·平均·减法·距离衰减的顺序列出公式、速查表和计算示例。所有计算在分贝计算工具里输入数值就能得到相同结果，可以一边用手边的数字确认一边阅读。

dB 是什么：与基准声压 20 µPa 相比的“倍数的对数”

噪声所说的 dB，准确地说是“声压级”。以人勉强能听到的微小声压 20 µPa（微帕，0.00002 Pa）为基准的 0 dB，把测得的声压 p 与它的比值表示为 20 × log10(p ÷ 20 µPa)。声压的平方与声能（声强）成正比，所以用声能来写就是 10 × log10(声能之比)，两者是同一个值。加法用 10^(L/10) 就是这个原因。

声压每增大 10 倍就增加 20 dB。从 0 dB 到 120 dB，声压的范围相差 100 万倍，直接用数字很不方便，所以用对数压缩来表示。1 Pa 正好约为 94 dB，所以声级校准器常发出 94 dB 的声音。

dB 的差有多大，取决于用什么倍数来看：声能（声强）、声压，还是人耳的听感，共 3 种。

dB 的加法（叠加）：60 dB ＋ 60 dB 不是 120 dB，而是 63 dB

求两个以上的声音同时响起时的大小，就是 dB 的加法（叠加）。把每个值换回 10^(L/10) 相加，再用 10 × log10 换回 dB。60 dB 和 60 dB 是 10^6 ＋ 10^6 ＝ 2 × 10^6，10 × log10(2 × 10^6) ≈ 63.0 dB。声能变成 2 倍，dB 只增加 10 × log10(2) ≈ 3 dB，这就是“两个 ＋3 dB”的由来。

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   把每个值换成 10^(L/10)

   60 dB → 10^6 ＝ 1,000,000，65 dB → 10^6.5 ≈ 3,162,278，70 dB → 10^7 ＝ 10,000,000。

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   全部相加

   1,000,000 ＋ 3,162,278 ＋ 10,000,000 ＝ 14,162,278。

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   用 10 × log10 换回 dB

   10 × log10(14,162,278) ≈ 71.5 dB。只比最大的 70 dB 大 1.5 dB。

有 n 个大小相同的声音时，用 L ＋ 10 × log10(n) 就能简单求出。数量每加倍 ＋3 dB，每增加到 10 倍 ＋10 dB。

大小不同的两个声音相加时，只看两者的差，就能决定“在较大的值上加几 dB”。公式是 10 × log10(1 ＋ 10^(−差/10))，做成表就是 dB 加法速查表。有了这张表，不用计算器也能两个两个地依次相加任意多个声音。

dB 的平均：噪声用能量平均（比算术平均大）

汇总测了几次的噪声值或不同时段的值时，不用直接相加再除的算术平均，而用能量平均（功率平均）。公式是 10 × log10((10^(L1/10) ＋ 10^(L2/10) ＋ … ＋ 10^(Ln/10)) ÷ n)，等于叠加结果减去 10 × log10(n)。

60·70·80 dB 的平均，算术平均是 70 dB，能量平均却约为 75.7 dB。80 dB 的声音声能是 60 dB 的 100 倍，所以平均时大声音的影响很强。数值越分散，能量平均就比算术平均越大；全部相同时，两者一致。

噪声环境标准和测量中常出现的“等效声级（LAeq）”，就是把随时间变化的噪声用这种能量平均变成一个值。1 小时中即使只有 10 分钟很吵，算术平均会把它冲淡，而等效声级能如实反映。在噪声投诉或报告中求“平均”时如果用算术平均，会比实际低估，请注意。

dB 的减法：减去背景噪声，求出只有目标声音时的大小

声级计测得的值里，不仅有目标声音（空调外机、机器等），还混有周围的声音（背景噪声）。分别测出目标声源开着和关着时的值，就能用减法求出只有目标声音的大小。公式是 10 × log10(10^(合计/10) − 10^(背景噪声/10))。

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   开着目标声源测量

   例如开着空调外机时为 65 dB。

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   关掉目标声源测量（背景噪声）

   在同一地点、同一时段，关掉空调外机时为 60 dB。

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   换回声能后相减

   10^6.5 − 10^6 ≈ 3,162,278 − 1,000,000 ＝ 2,162,278。

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   换回 dB

   10 × log10(2,162,278) ≈ 63.3 dB，就是只有空调外机时的大小。

规定噪声测量方法的日本工业标准 JIS Z 8731 中，给出了另一种方法：不做这个计算，而用有无目标声音时“读数之差”决定的修正值。差在 10 dB 以上时，背景噪声几乎没有影响，不修正。差不到 3 dB 时，背景噪声太大，无法正确求出目标声音，需要重新测量。

上面的 65 dB 和 60 dB 差 5 dB，按 JIS 修正为 −2 dB，得 63 dB。70 dB 和 62 dB 差 8 dB，公式算出 69.3 dB，JIS 修正 −1 dB 为 69 dB。修正值是取整后的参考，与公式的值最多差约 0.5 dB，但声级计的读数本身多按 1 dB 读取，所以实际工作中常用这张表。

距离衰减：点声源距离加倍 −6 dB，线声源 −3 dB

离声源越远，声音越小。小多少，取决于声源可以看作“点”还是“线”。空调外机·机器·音箱·施工机械这样从一处发出的声音是点声源，车流量大的道路或铁路这样连绵的声音按线声源处理。

点声源的声音像球一样扩散，距离加倍时，同样的声能扩散到 4 倍的面积上，声强变为 1/4（约 −6 dB）。这就是平方反比定律。线声源的声音像圆柱一样扩散，距离加倍面积只变为 2 倍，声强只变为 1/2（约 −3 dB）。道路噪声迟迟降不下来，原因就在这里。

把公式反过来解，就能求出降到目标 dB 的距离：r2 ＝ r1 × 10^((L1 − 目标) ÷ 20)（线声源为 ÷ 10）。1 米处 80 dB 的点声源，约 56 米外降到 45 dB；同样是 80 dB 的线声源，要离开约 3,162 米才能降到 45 dB。

计算示例：空调外机·道路·施工的声音是多少 dB

把前面的公式组合起来，就能估算身边的噪声。以下数值都是没有障碍物时的计算，实际大小会因设备和周围环境而变。

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   两台空调外机并排

   1 米处 50 dB 的空调外机两台，相加为 53 dB。按点声源离开 5 米，是 53 − 20 × log10(5) ≈ 39 dB；只有一台时 5 米处为 36 dB。可以作为与日本住宅地区夜间环境标准 45 dB 比较的参考。

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   远离干线道路

   离道路 10 米处为 75 dB 时，按线声源 40 米处为 69 dB。距离变为 4 倍也只降 6 dB。要降到 60 dB，计算上需要离开约 316 米。由此可以理解，道路噪声治理为什么更重视隔声屏障和窗户性能，而不是距离。

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   施工机械的声音

   10 米处 85 dB 的施工机械，按点声源 30 米处为 75.5 dB，约 178 米处降到 60 dB。两台同时运转时，任何距离都 ＋3 dB。

组合“几台是多少 dB”和“几米外是多少 dB”时，先用加法求出声源侧的大小再算距离衰减，或者先算距离衰减再把各值相加，答案都一样。各声源距离不同时，先求出每个声源在所在位置的值，再相加。

噪声参考值和环境标准：多少 dB 算吵

算出的 dB 是否“吵”，和身边声音的参考值比较就容易判断。下表是常用的例子，会因与声源的距离和测量方法而变化。

在日本，生活环境的目标是环境省的“噪声环境标准”。白天为 6 点～22 点，夜间为 22 点～次日 6 点，数值是等效声级（LAeq），在此值以下即达标。地区的类别由都道府县或市指定。

环境标准是行政努力的目标，不是直接管控单个工厂或工地的数值。工厂·企业和施工的声音由日本的《噪声规制法》和地方条例规定管控标准，例如特定施工作业的噪声，在用地边界不得超过 85 dB。具体数值和时段因地方政府而异，请查看当地政府的说明。其他国家和地区也有各自的标准，请查阅所在地的规定。

测量时的注意事项：A 计权·测量位置·手机分贝仪应用

• 噪声通常用 A 计权（配合人耳的感觉，把低音和高音算得小一些的加权）来测量。标为 dB(A) 或 LA 的就是它，环境标准的数值也是 A 计权。
• 声音随时间变化，不要只凭一次读数决定，应测几次或使用一定时间的等效声级（LAeq）。汇总手动读取的几个值时，用能量平均而不是算术平均。
• 背景噪声（关掉目标声源时的值）也一定要在同一地点、同一时段测量。差不到 10 dB 时修正，不到 3 dB 时重新测量。
• 紧贴墙壁或围墙的地方，反射可能使读数偏大。把声级计举在离地面约 1.2～1.5 米的高度，并远离身体，读数会更稳定。
• 手机的分贝仪应用会因内置麦克风的性能和校准不同，不同机型相差几 dB。用来掌握趋势很方便，但用于投诉或申报的数值，请用经过校准的声级计测量。

另外，录音软件或麦克风测试的电平表上显示的“−20 dB”之类的值，是以数字上限为 0 dB 的输入电平（dBFS），与以 20 µPa 为基准的噪声 dB 基准不同。即使同样写着“dB”，显示负值的电平表并不直接表示噪声的大小。不过两者都是对数，加法和减法的思路是一样的。

用分贝计算工具计算的步骤

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   求加法·平均

   在“加法·平均”中，每行一个（或用逗号分隔）输入测得的 dB 值，就会显示叠加后的大小、能量平均以及与算术平均的差别。有多个相同声源时，输入一个声源的大小和数量。

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   减去背景噪声

   在“减法（背景噪声修正）”中，输入目标声源开着和关着时的值，就会显示用公式算出的只有目标声音的大小，以及 JIS Z 8731 的修正值。差不到 3 dB 时会提示重新测量。

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   查看距离衰减

   在“距离衰减”中选择点声源或线声源，输入测得的大小和距离，以及想知道的距离或目标 dB，就会显示该距离处的大小、降到目标的距离和按距离排列的速查表。

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   确认换算和速查表

   在“换算和速查表”中，可以查看声压 Pa 与 dB 的换算、dB 差在声能·声压·听感上是几倍、加法速查表、噪声参考值和环境标准。

所有计算都在浏览器内进行，输入的数值不会发送到任何地方。本文的数字也都是用与工具相同的计算得出的，可以把文中的例子直接输入确认。

常见问题

60 dB 加 60 dB 是多少 dB？

是 63 dB（不是 120 dB）。dB 是对数，换回 10^(L/10) 相加后声能变为 2 倍，只增加 10 × log10(2) ≈ 3 dB。大小相同的声音 4 个 ＋6 dB，10 个 ＋10 dB。

大小不同的声音相加会怎样？

由两者的差决定在较大值上加多少。差 0 dB 加 3.0，差 5 dB 加 1.2，差 10 dB 加 0.4 dB。60 dB·65 dB·70 dB 三个叠加约为 71.5 dB，只比最大的 70 dB 大 1.5 dB。

dB 的平均怎么计算？

噪声的平均不用直接相加再除的算术平均，而用能量平均（功率平均）：10 × log10((10^(L1/10) ＋ 10^(L2/10) ＋ …) ÷ n)。60·70·80 dB 的平均，算术平均是 70 dB，能量平均约为 75.7 dB。

背景噪声怎么修正？

目标声源开着时为 65 dB、关着时（背景噪声）为 60 dB 时，10 × log10(10^6.5 − 10^6) ≈ 63.3 dB 就是只有目标声音的大小。按 JIS Z 8731 的修正，差为 5 dB，修正 −2 dB，得 63 dB。差在 10 dB 以上不修正，不到 3 dB 重新测量。

距离加倍会降低多少 dB？

空调外机、机器这样的点声源约降 6 dB，车流量大的道路这样的线声源约降 3 dB。距离为 10 倍时，点声源降 20 dB，线声源降 10 dB。1 米处 80 dB 的点声源，10 米处为 60 dB，100 米处为 40 dB（没有障碍物时）。

离开多少米能降到 45 dB？

点声源用 r2 ＝ r1 × 10^((L1 − 45) ÷ 20) 求出。1 米处 80 dB 的声音约为 56 米。线声源把 ÷ 20 换成 ÷ 10 计算，同样 80 dB 约为 3,162 米。实际上围墙和建筑物往往会让声音再降低一些，请作为参考使用。

10 dB 的差有多大？

声能（声强）为 10 倍，声压约为 3.16 倍，人耳的听感大约为 2 倍。20 dB 的差，声能为 100 倍，声压为 10 倍，听感约为 4 倍。3 dB 的差声能为 2 倍，但听感约为 1.23 倍。

声压 1 Pa 是多少 dB？

约 94 dB。声压级为 20 × log10(p ÷ 20 µPa)，基准 20 µPa（0.00002 Pa）为 0 dB，0.02 Pa 为 60 dB，2 Pa 为 100 dB。声压每增大 10 倍就增加 20 dB。