馬券の点数計算の方法｜3連単・3連複のボックス・ながし・フォーメーションは何点？式と早見表、マルチ・枠連のゾロ目・合成オッズ・トリガミまで

結論：点数は「買い目の組み合わせの数」、金額は点数 × 1点の金額

馬券の「点数」とは、買う組み合わせ（買い目）の数のことです。1つの買い目を1点と数え、JRA の馬券は1点100円から買えるので、合計金額は「点数 × 1点あたりの金額」になります。3連単を60点、1点100円で買えば6,000円です。

点数の数え方は、券種ごとに「何頭を当てるか」と「着順まで当てるか」の2つで決まります。着順まで当てる券種（馬単・3連単）は並べ方の数（順列）、着順を問わない券種（馬連・ワイド・3連複）は選び方の数（組み合わせ）を数えます。

単勝と複勝は1頭ずつ買う券種なので、選んだ馬の数がそのまま点数です。ボックスやながしで点数の数え方が変わるのは、2頭以上を当てる枠連・馬連・ワイド・馬単・3連複・3連単の6つです。以下では、買い方ごとに式と早見表を並べていきます。

ボックスの点数：選んだ馬の中で作れる組み合わせを全部買う

ボックスは、選んだ馬の中で作れる組み合わせを全部買う買い方です。「この5頭のどれかで決まる」と考えたときに、着順や組み合わせを決めずに全部押さえられるのが利点ですが、頭数を1頭増やすだけで点数が大きく増えます。

1. 1

   3連単の5頭ボックス：5 × 4 × 3 ＝ 60点

   1着になる馬は5頭のうちどれか（5通り）、2着は残りの4頭のどれか（4通り）、3着は残りの3頭のどれか（3通り）なので、5 × 4 × 3 ＝ 60点です。1点100円なら6,000円になります。

2. 2

   3連複の5頭ボックス：60 ÷ 6 ＝ 10点

   3連複は着順を問わないので、「1→2→3」「1→3→2」「2→1→3」「2→3→1」「3→1→2」「3→2→1」の6通りの並びが1点にまとまります。3連単の60点を6で割って10点です。

3. 3

   馬連の5頭ボックス：5 × 4 ÷ 2 ＝ 10点

   馬単なら5 × 4 ＝ 20点ですが、馬連は「1→2」と「2→1」が同じ1点なので2で割って10点です。ワイドも馬連と同じ点数になります。

早見表を見るとわかるとおり、3連単のボックスは頭数が増えると急に重くなります。5頭で60点（6,000円）、6頭で120点（12,000円）、7頭で210点（21,000円）と、1頭足すたびに倍近くになります。3連複は5頭10点・6頭20点・7頭35点で、3連単よりずっとゆるやかです。予算を決めてからボックスの頭数を決めると、買いすぎを防げます。

ながしの点数：軸1頭・軸2頭・マルチの式と早見表

ながしは、「この馬は必ず来る」と決めた軸の馬と、相手に選んだ馬を組み合わせる買い方です。軸が来なければ全部外れますが、ボックスより点数をぐっと絞れます。相手の頭数を m とすると、点数は次の式で出せます。

3連単の軸1頭ながしは、軸を1着・2着・3着のどこに置いても点数は同じで、相手5頭なら5 × 4 ＝ 20点です。軸を1着に置けば「軸が勝つ」、2着に置けば「軸が2着」という意味になります。マルチは、軸が1着・2着・3着のどこに来てもよいように、着順を入れ替えたぶんもまとめて買う方法で、軸1頭なら固定したながしの3倍、軸2頭なら6倍の点数になります。

• 3連単の軸1頭マルチ・相手5頭の60点は、軸を含めた6頭のボックス（120点）のちょうど半分です。軸が3着以内に入らない並びを買わないぶん、点数が減ります
• 3連単の軸2頭マルチは相手が増えても点数がゆるやかで、相手7頭なら42点です。「2頭は堅いが、どちらが勝つかわからない」ときに使われます
• 馬単の軸1頭マルチは、軸が1着でも2着でもよい買い方で、馬連の軸1頭ながしの2倍の点数です。払戻は馬単のほうが高いことが多いので、馬連とどちらが得かはオッズで比べます
• 3連単の軸2頭で「軸が1着・3着」のように着順を指定しても、点数は相手の頭数と同じです（相手5頭なら5点）

総流しと全通り：出走頭数ごとの組み合わせの数

相手に軸以外の出走馬を全部選ぶながしを「総流し」といいます。軸の馬さえ来れば必ず当たりますが、点数は出走頭数で決まり、多頭数のレースではかなり大きくなります。また、出走馬全部のボックスにあたる「全通り」の数を知っておくと、自分の買い目がどれくらいの範囲を押さえているかがわかります。

• 18頭立ての3連単・軸1頭1着固定の総流しは 17 × 16 ＝ 272点（27,200円）、軸1頭マルチの総流しは816点（81,600円）です
• 18頭立ての3連複・軸1頭の総流しは 17 × 16 ÷ 2 ＝ 136点、軸2頭の総流しは16点です
• 18頭立ての馬連・軸1頭の総流しは17点、馬単の1着固定の総流しも17点です
• 枠連は8頭以下のレースでは発売されず、9頭以上でも枠は8つまでなので、全通りは最大36通りにしかなりません

3連単の4,896通りは、3連複の816通りのちょうど6倍です。3頭の着順の並べ方が6通りあるためで、同じ3頭を当てるなら3連単は3連複の6倍当てにくいということでもあります。同じ理屈で、馬単は馬連の2倍の通り数です。

フォーメーションの点数：候補の掛け算ではなく、重なりを除いて数える

フォーメーションは、1着・2着・3着（3連複・馬連は1頭目・2頭目・3頭目）ごとに候補の馬を選び、そこから1頭ずつ取った組み合わせを全部買う買い方です。いちばん自由に点数を絞れる一方で、点数の数え方を間違えやすい買い方でもあります。

1. 1

   1着の候補を1頭ずつ固定する

   1着が1のとき、2着の候補は1・2・3・4のうち1以外の3頭（2・3・4）です。1着が2のときも、2着は1・3・4の3頭です。

2. 2

   2着まで決めたら、3着の候補から使った馬を除く

   1着が1・2着が2なら、3着の候補1〜6から1と2を除いた4頭（3・4・5・6）が買えます。2着が3でも4でも同じく4頭です。

3. 3

   全部足す

   1着が1のときは 3 × 4 ＝ 12点、1着が2のときも12点で、合計24点です。候補が重なっている馬ほど、単純な掛け算との差が大きくなります。

3連複のフォーメーションは、選んだ3頭を着順に関係なく1点にまとめるので、さらに重なりが出ます。1頭目に1、2頭目に2・3、3頭目に2〜7を選ぶと、3連単なら10点ですが、3連複では「1-2-3」と「1-3-2」が同じ1点になるため9点（1-2-3、1-2-4、1-2-5、1-2-6、1-2-7、1-3-4、1-3-5、1-3-6、1-3-7）です。馬連のフォーメーション（1頭目1・2、2頭目1〜5）も、「1-2」と「2-1」が重なるので、馬単の8点に対して7点になります。

フォーメーションの点数を手で数えるのが大変なときは、実際に買い目を並べて数えるのが確実です。点数を出すツールでは、列に同じ馬が入っていても二重に数えないように、組み合わせを全部並べて重なりを消してから数えています。買い目の一覧も出るので、マークカードや投票サイトに入力する前の確認にも使えます。

枠連の点数とゾロ目：頭数ごとの枠番と馬番

枠連は、馬番ではなく1〜8の枠番の組み合わせで買う券種です。JRA では出走頭数が9頭以上になると、外の枠（8枠）から順に1つの枠に2頭ずつ入っていき、16頭で全部の枠が2頭、17頭・18頭では8枠・7枠が3頭になります。同じ枠どうしの組み合わせ（1-1、8-8 など）をゾロ目といい、2頭以上入っている枠だけ買えます。

• 枠連の全通りは、8つの枠から2つ選ぶ28通りに、買えるゾロ目の数を足したものです。9頭立てなら28 ＋ 1 ＝ 29通り、16頭以上なら28 ＋ 8 ＝ 36通りです
• 16頭立てで1〜4枠のボックスを買うと、ゾロ目なしなら4 × 3 ÷ 2 ＝ 6点、ゾロ目も買えば 1-1・2-2・3-3・4-4 の4点を足して10点です
• 10頭立てで5〜8枠のボックスを買うと、ゾロ目は7-7 と 8-8 しか買えないので、6 ＋ 2 ＝ 8点です
• 1つの枠に人気馬が2頭入っているときは、どちらが来ても当たる枠連が馬連より有利になることがあります。払戻は馬連より低くなりやすいので、オッズで比べます

枠の割り当ては「頭数 ÷ 8」の余りの数だけ外の枠に1頭ずつ多く入る、と覚えると便利です。13頭なら 13 ÷ 8 ＝ 1 余り 5 なので、外の5つの枠（4〜8枠）が2頭になります。枠連のながしは、軸の枠から相手の枠に流す点数を数え、軸の枠に2頭以上いればゾロ目も相手に入れられます。

合成オッズとトリガミ：何点まで広げても損にならないか

点数を広げると当たりやすくはなりますが、当たったときの払戻が買った金額の合計より少なくなることがあります。これを「トリガミ」（取って損）といいます。100円ずつ10点買うと合計1,000円なので、オッズが10倍未満の買い目は当たっても損です。

合成オッズが2倍なら、どれが当たっても予算の約2倍が戻ってくるように配分できる、という意味です。反対に合成オッズが1倍を下回ると、どう配分しても、どれが当たっても損になります。1.8倍・2.4倍・3.1倍の3点は合成オッズが約0.77倍で、人気馬どうしの組み合わせを広く買うと起きやすい状態です。

上の10点の合成オッズは約1.48倍です。100円ずつ均等に買うと、上位3点のどれかが当たったときはトリガミになります。一方、同じ10点に10,000円をオッズに応じて配分すると、どれが当たっても14,040円以上が戻ってきます。均等買いと配分買いでは、当たる確率は同じでも、当たったときの結果が大きく変わります。

• トリガミを避けたいなら、「合計金額 ÷ 1点の金額」より低いオッズの買い目を減らすか、そこに多めに配分する
• 合成オッズが1.5倍を下回るなら、点数を広げすぎていないか見直すサイン。当たっても予算の半分しか増えない
• オッズは締め切りまで動くので、配分は買う直前のオッズで計算し直す
• 払戻は「オッズ × 購入額」。オッズは0.1倍刻みなので、100円あたりの払戻は10円単位になる（5.2倍なら520円）

資金配分の計算：どれが当たっても払戻がそろうように予算を分ける

どれが当たっても同じくらいの払戻になるように予算を分けることを、資金配分（均等払い戻し）といいます。考え方は、オッズの低い買い目ほど多く、高い買い目ほど少なく買うことです。理屈の上では、それぞれの買い目に「予算 × 合成オッズ ÷ そのオッズ」を買えば払戻がそろいますが、馬券は100円単位でしか買えないので、端数の調整が必要になります。

1. 1

   全部の買い目に100円ずつ置く

   3.5倍・6.0倍・12.0倍の3点に3,000円を配るなら、まず100円ずつ置きます。このときの払戻は350円・600円・1,200円です。

2. 2

   払戻がいちばん少ない買い目に100円足す

   いちばん少ないのは3.5倍の350円なので、そこを200円（700円）にします。次にいちばん少ないのは6.0倍の600円……と、予算がなくなるまで繰り返します。

3. 3

   予算を使い切ったら、払戻を確かめる

   3,000円なら1,600円・900円・500円に分かれ、払戻は5,600円・5,400円・6,000円です。どれが当たっても5,400円以上が戻り、合成オッズ1.87倍 × 3,000円 ≒ 5,600円にほぼそろいます。

オッズが4.2倍・7.8倍・15.6倍・23.4倍・31.0倍の5点に5,000円を配ると、2,300円・1,300円・600円・400円・400円になり、払戻は9,660円・10,140円・9,360円・9,360円・12,400円です。合成オッズは約1.98倍なので、どれが当たっても予算のほぼ2倍が戻る配分になっています。100円単位の制約があるため、高いオッズの買い目ほど払戻がばらつきやすくなります。

払戻率と控除率：点数を増やすと何が起きるか

JRA の馬券は、売り上げから一定の割合（控除率）を引いた残りが、当たった人に払い戻されます。払戻率は券種ごとに決まっていて、単勝・複勝が80%、枠連・馬連・ワイドが77.5%、馬単・3連複が75%、3連単が72.5%、WIN5 が70%です。

これは「買った人全体で平均すると、払戻率のぶんしか戻ってこない」という意味です。点数を広げても、1点ごとの平均の戻りは払戻率のままなので、たくさん買えば勝てるようになるわけではありません。点数を広げるほど「当たる回数」は増えますが、そのぶん外れた買い目の金額も増え、合成オッズは下がっていきます。

• 点数を絞る：当たる回数は減るが、当たったときの払戻は大きい
• 点数を広げる：当たる回数は増えるが、合成オッズが下がり、トリガミが起きやすい
• 同じ予算なら、点数を増やすほど1点あたりの金額が減る（1万円で100点なら1点100円、20点なら1点500円）
• 払戻率の高い単勝・複勝・馬連は、3連単より「平均の戻り」がよいが、1回の払戻は小さい

組み合わせの数え方そのものは、サイコロやくじと同じ「場合の数」の考え方です。何通りあるかと、そのうち何通りを押さえているかを数字で見ておくと、感覚だけで買い目を増やしすぎることを防げます。確率の基本はサイコロの確率と期待値、引くほど当たりやすくなるかの考え方はガチャの確率の計算方法にもまとめています。

WIN5 の点数：5レースで選んだ頭数の掛け算

WIN5 は、JRA が指定する5つのレースの1着馬をすべて当てる馬券です。1点100円で、点数は各レースで選んだ馬の数を掛け算したものになります。払戻率は70%で、キャリーオーバーがあるときは払戻が大きくなります。

掛け算なので、1つのレースで1頭増やすだけでも全体の点数は大きく変わります。2・3・2・4・3頭の144点のうち、4頭選んだレースを3頭に減らすと108点、2頭のレースを1頭に絞ると72点です。自信のあるレースを1頭に絞り、混戦のレースに頭数を回すと、同じ予算でも当たりやすさが変わります。

ツールで点数・金額・合成オッズを計算する手順

1. 1

   「点数計算」で券種・出走頭数・買い方を選ぶ

   3連単・3連複・馬単・馬連・ワイド・枠連・単勝・複勝から券種を選び、出走頭数を入れて、ボックス・ながし・フォーメーションを選びます。馬番は枠の色で並んでいるので、出馬表と見比べながら選べます。

2. 2

   馬番を押して選ぶ

   ボックスは買う馬を、ながしは軸（1頭か2頭）と相手を、フォーメーションは1着・2着・3着（3連複は1頭目・2頭目・3頭目）の候補を押します。ながしでは軸の着順とマルチ、相手を全部（総流し）も選べます。

3. 3

   点数・合計金額・買い目の一覧を確かめる

   1点あたりの金額を選ぶと、点数と合計金額、その頭数の全通りのうち何%を買っているかが出ます。買い目の一覧はコピーしてメモに残せます。

4. 4

   「この買い目で合成オッズを計算する」で配分を出す

   買い目のうしろにオッズを書き足すと、合成オッズ、100円ずつ買ったときにトリガミになる買い目、予算を入れたときの配分と払戻が出ます。

WIN5 の点数や、ボックス・ながしの点数早見表、頭数ごとの枠番と馬番の早見表も同じページで確かめられます。入力した内容は端末の中だけで計算され、どこにも送られません。

よくある質問

3連単の5頭ボックスは何点ですか？

5 × 4 × 3 ＝ 60点で、1点100円なら6,000円です。同じ5頭のボックスでも、3連複は10点、馬単は20点、馬連・ワイドは10点です。6頭ボックスにすると3連単は120点（12,000円）、3連複は20点になります。

3連単のフォーメーションの点数はどう数えますか？

1着・2着・3着の候補から1頭ずつ選び、同じ馬が重ならない組み合わせを全部数えます。1着 1・2、2着 1・2・3・4、3着 1〜6 なら、1着が1のとき 3 × 4 ＝ 12点、1着が2のときも12点で、合計24点（2,400円）です。候補の数を掛けた 2 × 4 × 6 ＝ 48点にはなりません。

3連単の軸1頭マルチ・軸2頭マルチは何点ですか？

相手の頭数を m とすると、軸1頭マルチは 3 × m ×（m − 1）点で相手5頭なら60点、軸2頭マルチは 6 × m 点で相手5頭なら30点です。軸を1着に固定する軸1頭ながしは m ×（m − 1）点（相手5頭で20点）、軸2頭で着順を固定するながしは m 点（相手5頭で5点）です。

3連複の軸1頭ながしは何点ですか？

相手の頭数を m とすると m ×（m − 1）÷ 2 点です。相手4頭で6点、5頭で10点、6頭で15点、7頭で21点です。軸2頭のながしは相手の頭数と同じ点数で、相手5頭なら5点です。18頭立ての軸1頭総流しは136点、軸2頭総流しは16点になります。

18頭立ての3連単は全部で何通りありますか？

18 × 17 × 16 ＝ 4,896通りです。3連複は 4,896 ÷ 6 ＝ 816通り、馬単は306通り、馬連・ワイドは153通り、枠連は36通りです。3連単の5頭ボックス60点は全体の約1.2%にあたります。

枠連のゾロ目はいつ買えますか？

同じ枠に2頭以上入っているときだけです。JRA では9頭以上のレースから外の枠（8枠）に2頭目が入り、16頭立てなら全部の枠が2頭、18頭立てなら7枠と8枠が3頭です。10頭立てでゾロ目が買えるのは 7-7 と 8-8 だけです。枠連は8頭以下のレースでは発売されません。

合成オッズはどう計算しますか？

それぞれのオッズの逆数を足して、その逆数をとります。3.5倍・6.0倍・12.0倍の3点なら 1 ÷（1/3.5 ＋ 1/6 ＋ 1/12）≒ 1.87倍です。3,000円をどれが当たっても払戻がそろうように配ると1,600円・900円・500円で、払戻は5,600円・5,400円・6,000円になります。合成オッズが1倍未満なら、どう配分しても当たって損になります。

トリガミとは何ですか？どうすれば避けられますか？

当たったのに払戻が買った金額の合計より少ないことです。100円ずつ10点買うと合計1,000円なので、オッズが10倍未満の買い目は当たっても損になります（8.1倍なら払戻810円）。オッズの低い買い目を減らすか、オッズに応じて金額を配分すると避けられます。合成オッズを計算して、1倍を大きく超えているかを確かめておくと安心です。