ランドルト環の大きさと距離の計算｜切れ目1.5mmの理由と3m・2.5m用の視力表の作り方

ランドルト環とは：外径・太さ・切れ目は 5 : 1 : 1

ランドルト環は、フランスの眼科医エドモン・ランドルトが 19 世紀の終わりに考えた視力検査の記号（視標）です。ひらがなや数字の視標と違って、字を知らない子どもや外国の人でも同じ条件で測れるので、日本の眼科・学校・運転免許の検査で広く使われ、国際的な標準の視標にもなっています。

形には決まりがあり、環の太さと切れ目の幅は同じで、外側の直径（外径）はその 5 倍です。つまり外径 : 内径 : 切れ目 = 5 : 3 : 1。視力で問われているのは「切れ目の幅が見分けられるか」なので、計算ではまず切れ目の幅を求め、外径はそれを 5 倍すれば決まります。

視力 1.0 とは「視角 1 分」が見分けられること

視力は、見分けられるいちばん小さな切れ目が目に対してつくる角度（視角）で決まります。1 度の 60 分の 1 を「1 分（1′）」と言い、視角 1 分の切れ目が見分けられれば視力 1.0 です。視角 2 分の切れ目でやっと分かれば 0.5、10 分なら 0.1。小数視力は「見分けられる視角（分）の逆数」になっています。

5m 先で視角 1 分になる幅は、5,000mm × tan(1′) ≒ 5,000 × 0.000291 ≒ 1.45mm です。これが「5m で 1.0 なら切れ目 1.5mm」と言われる理由で、日本の 5m 用視力表の多くは、計算しやすいように 1.5mm・外径 7.5mm に丸めて作られています。理論値より 3% ほど大きいので、同じ人が測ると市販の表のほうがわずかに見やすくなります。

距離ごとのランドルト環の大きさ早見表

大きさは距離に比例し、視力に反比例します。距離を 5m から 2.5m に半分にすれば、同じ 1.0 の環も半分の大きさで済みます。よく使う距離ごとに、1.0 の切れ目と外径、いちばん大きい 0.1 の外径をまとめました（計算値、小数第 2 位まで）。

ほかの視力の段は、1.0 の値を視力で割れば求まります。たとえば 3m で 0.7 なら切れ目は 0.87 ÷ 0.7 ≒ 1.25mm、0.3 なら 0.87 ÷ 0.3 ≒ 2.91mm です。視力検査（ランドルト環）ツールの「換算表・基準」タブでも、距離ごとの早見表を見られます。

画面で描くときの限界：画素より細い切れ目は描けない

スマホやパソコンの画面で環を描くときは、紙にはない制限があります。画面は小さな点（画素）の集まりなので、切れ目が画素 1〜2 個分より細くなると、正しい形で描けません。最近のスマホは画素の間隔が 0.05〜0.07mm ほどと細かいのに対し、ノートパソコンや外付けモニターは 0.15〜0.3mm ほどの粗い画面も多くあります。

• 細かい段まで測りたい：距離を延ばすと環が大きくなり、画素の粗い画面でも描けるようになる（パソコンなら 2〜3m）
• 大きな段が画面からはみ出す：距離を縮めるか、画面の大きい端末を使う（スマホで 5m だと 0.1 の外径 7.3cm が入らない）
• 画面の 1mm を合わせる：同じ「100px」でも機種によって実際の長さが違うため、カードや硬貨で実寸を合わせてから描く

視力検査（ランドルト環）ツールは、切れ目が端末の画素 2 つ分より細くなる段と、画面の短い辺の 9 割に収まらない段を自動で出さないようにしています。画面での測り方のコツは視力検査を自宅でするやり方｜スマホは何メートル離れる？にまとめています。

3m 用・2.5m 用の視力表を正しい大きさで印刷する方法

5m を取れない家では、3m 用や 2.5m 用の視力表を印刷するのがいちばん手軽です。紙は画素の制限がないので、細かい段まで正確に測れます。ただし、印刷の倍率がずれると環の大きさもずれるので、次の手順で印刷します。

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   距離を決めて視力表を作る

   ツールの「視力表を印刷」で 3m・2.5m・2m などの距離を選ぶと、その距離用の大きさで 0.1〜2.0 の環を並べた A4 縦の視力表ができます。5m 用は大きな段が入りきらないので 2 枚に分かれます。

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   倍率は「100%（実際のサイズ）」で印刷する

   印刷画面の「用紙に合わせる」「ページに合わせて縮小」は切ります。プリンターによっては自動で 95% ほどに縮むので、倍率の設定を必ず確かめます。

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   10cm の線を定規で測る

   紙の下にある確かめ用の線が 10cm ちょうどなら、環も正しい大きさです。9.7cm なら 3% 小さく印刷されているので、倍率を直して印刷し直します。

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   目の高さに貼って、距離をメジャーで測る

   視力表は明るい壁に、目と同じくらいの高さで貼ります。窓の光が紙に反射しない位置を選び、床に距離の印をつけて片目ずつ測ります。

ランドルト環と、ほかの視標（ひらがな・E・アルファベット）の違い

海外の視力表は、結果を 20/20（フィート）や 6/6（メートル）、logMAR で書くのがふつうです。日本の小数視力との換算は視力 20/20 は日本の視力でいくつ？小数視力・logMAR 換算表にまとめています。

よくある質問

ランドルト環の切れ目はなぜ1.5mmなのですか？

5m 先で視角 1 分（1/60 度）になる幅がおよそ 1.45mm だからです。視角 1 分の切れ目が見分けられることを視力 1.0 と決めているので、5m 用の視力表では 1.0 の切れ目を 1.5mm（外径 7.5mm）に丸めて作るのが一般的です。

3m用の視力表のランドルト環の大きさは？

1.0 の環は切れ目 0.87mm・外径 4.36mm、0.1 の環は外径 43.6mm です。5m 用のちょうど 0.6 倍の大きさになります。ほかの段は 1.0 の値を視力で割って求めます。

5m用の視力表を2.5mで使うとどうなりますか？

環が 2 倍の大きさに見えるので、結果は実際の 2 倍に出ます。読み取れた段の数字に 2.5 ÷ 5 = 0.5 をかけると、正しい視力になります。

印刷した視力表の大きさが正しいか確かめる方法は？

定規で長さを測れる線や枠を一緒に印刷し、その長さが合っているかを見ます。ツールの視力表には 10cm の線を入れているので、10cm ちょうどなら倍率どおりです。ずれていたら、印刷画面の倍率を「100%」にして印刷し直してください。

ランドルト環の外径と太さの比率は？

外径 : 内径 : 切れ目 ＝ 5 : 3 : 1 で、環の太さは切れ目と同じ幅です。切れ目の幅が決まれば、外径はその 5 倍、内径は 3 倍になります。