동트 방식 계산 방법｜몫 표 작성법과 의석 배분 예시, 몇 표 더 있으면 1석이 늘까, 생라그 방식·애덤스 방식과의 차이, 일본의 석패율과 비례 부활

결론: 득표를 1·2·3…으로 나누고, 몫이 큰 순서대로 의석을 배분한다

동트 방식(D'Hondt 방식)은 벨기에의 법학자 빅토르 동트가 고안한 비례대표 의석 배분 방법입니다. 일본에서는 중의원과 참의원의 비례대표에서 각 정당(명부)의 의석을 정하는 데 쓰이고, 세계의 여러 나라도 사용합니다. 필요한 것은 나눗셈과 정렬뿐입니다.

이 글에서는 다음 6개 정당이 10석을 나누는 예를 사용합니다. 득표 합계가 정확히 100,000표라서 득표율을 그대로 읽을 수 있습니다.

A당은 득표율 34%로 의석률 40%를 가져가고, E당·F당은 합쳐서 10%의 표가 있는데도 0석입니다. 왜 이렇게 되는지, 어디서 선이 그어졌는지를 몫 표로 차례대로 살펴보겠습니다.

동트 방식 표(몫 표) 작성법

몫 표는 가로에 정당, 세로에 나눗수(1·2·3…)를 놓고, 각 칸에 ‘득표 ÷ 나눗수’를 적은 표입니다. 나눗수는 어디까지 쓰면 될까요? 득표가 가장 많은 정당이 얻을 것 같은 의석 수보다 1 많은 곳까지면 충분합니다. 10석 예시라면 5까지 쓰면 됩니다.

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   득표를 ÷1, ÷2, ÷3…으로 나눠 칸을 채운다

   ÷1 줄은 득표 그대로입니다. 나누어떨어지지 않으면 소수점 첫째 자리까지만 써도 순서를 비교하는 데 문제없습니다.

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   표 전체에서 가장 큰 몫부터 ①, ②, ③…으로 번호를 매긴다

   34,000(A÷1) → 25,000(B÷1) → 18,000(C÷1) → 17,000(A÷2) → 13,000(D÷1) → 12,500(B÷2) → 11,333.3(A÷3) → 9,000(C÷2) → 8,500(A÷4) → 8,333.3(B÷3) 순서입니다.

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   정수 번호(여기서는 ⑩)까지를 당선으로 보고 정당별로 센다

   A당은 ①④⑦⑨ 4개, B당은 ②⑥⑩ 3개, C당은 ③⑧ 2개, D당은 ⑤ 1개로 합계 10석입니다.

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   ⑩ 다음으로 큰 몫(차점)도 확인한다

   11번째는 A당의 34,000 ÷ 5 ＝ 6,800입니다. 정수가 11이라면 이 의석은 A당에 갑니다.

마지막 10번째 몫 8,333.3은 ‘1석의 표 가격’ 같은 것으로, 각 정당은 이 가격을 몇 번 치를 수 있느냐에 따라 의석이 정해집니다. E당의 가장 큰 몫은 6,000, F당은 4,000으로 둘 다 8,333.3에 못 미치므로 0석입니다.

나눗셈 한 번으로 하는 검산: ‘1석당 표 수’로 나누고 버림

마지막으로 당선된 몫(8,333.3)과 차점의 몫(6,800) 사이에 있는 수 d를 하나 골라, 각 정당의 득표를 d로 나누고 소수점 이하를 버리면 동트 방식의 결과와 반드시 일치합니다. 이것이 동트 방식의 또 다른 해석으로, 표를 쓰지 않고도 검산할 수 있습니다.

d는 6,800보다 크고 8,333.3 이하라면 무엇이든 좋으니, 8,000처럼 딱 떨어지는 수를 고르면 암산할 수 있습니다. 거꾸로 말하면 동트 방식은 ‘득표 ÷ d의 버림’ 합계가 정확히 정수가 되는 d를 찾는 방법입니다. 버림이기 때문에 어느 정당이든 1석에 못 미치는 자투리 표는 의석이 되지 않습니다. 이것이 큰 정당에 유리한 이유와도 이어집니다(뒤에서 설명합니다).

• 합계가 정수보다 적으면 d가 너무 크다. 조금 더 작은 수로 다시 나눈다
• 합계가 정수보다 많으면 d가 너무 작다. 조금 더 큰 수로 다시 나눈다
• 정확히 정수가 되는 d를 도저히 찾을 수 없으면 마지막 의석이 동점(추첨)이다

몇 표가 더 있었으면 1석이 늘었을까

다른 정당의 득표가 그대로라면, 어떤 정당이 1석을 늘리려면 그 정당의 다음 몫(득표 ÷ 다음 나눗수)이 다른 정당이 당선된 마지막 몫을 넘으면 됩니다. E당은 다음 나눗수가 1이므로 득표가 8,333.3을 넘는 8,334표, 즉 2,334표가 더 있었으면 B당의 3번째 의석을 빼앗아 1석을 얻었습니다.

B당이 스스로 1석을 늘리는 경우는 조금 다릅니다. B당의 4번째 몫(득표 ÷ 4)이 넘어야 하는 상대는 자기 3번째 의석의 8,333.3이 아니라, B당 이외에서 마지막으로 당선된 A당 4번째 의석의 몫 8,500이므로 34,001표(9,001표 더)가 필요합니다. 이처럼 ‘어느 정당의 어느 몫을 넘어야 하는지’는 정당마다 다르기 때문에, 손으로 구할 때는 그 정당을 뺀 당선 몫의 최솟값을 보는 것이 요령입니다.

마지막 의석에서 몫이 같으면 추첨으로 정한다

마지막 의석의 몫이 두 정당에서 같아지면 동트 방식 계산만으로는 정해지지 않습니다. 일본의 공직선거법은 이런 경우 선거장이 추첨으로 어느 정당에 의석을 줄지 정하도록 하고 있습니다.

예를 들어 득표 100·100·50인 3개 정당이 3석을 나누면, 몫은 100(1번째 정당 ÷1)·100(2번째 정당 ÷1) 다음에 50(1번째 정당 ÷2)·50(2번째 정당 ÷2)·50(3번째 정당 ÷1)의 세 개가 나란히 섭니다. 3번째 의석은 세 정당 중 어디로 가도 이상하지 않으므로 추첨이 됩니다. 득표가 수십만 표인 실제 선거에서는 거의 일어나지 않지만, 의회 위원 배분처럼 수가 작을 때는 의외로 자주 일어납니다.

• 교섭단체 인원처럼 작은 정수로 나눌수록 동점이 생기기 쉽다
• 위원회 배분에 쓸 때는 동점일 때 정하는 방법(협의·추첨 등)을 미리 합의해 두면 안심이다
• 도구에서는 동점을 알려 주고, 득표가 많은 정당을 먼저 표시한다

동트 방식이 큰 정당에 유리한 이유

검산 부분에서 본 것처럼 동트 방식은 득표를 ‘1석당 표 수 d’로 나누고 버리는 방법입니다. 평균적으로 각 정당은 0.5석 정도의 자투리를 버리게 되는데, 정당이 많을수록 버리는 합계가 늘어나고, 그만큼의 의석을 전체에서 다시 나누기 때문에 d가 작아집니다. d가 작아지면 득표가 많은 정당일수록 나눴을 때 늘어나는 의석이 많아서, 의석이 큰 정당 쪽으로 쏠립니다.

정수가 작으면 이 경향이 더 강해집니다. 같은 6개 정당에서 정수만 바꾸면 다음과 같습니다.

득표율 6%인 E당은 동트 방식에서 정수가 15가 되어서야 처음 1석을 얻습니다. 1석을 얻으려면 마지막 당선 몫을 넘는 표가 필요하고, 정수가 작을수록 그 표 수가 높아지기 때문입니다. 일본 중의원의 비례대표는 전국 11개 블록으로 나뉘어 있고 정수가 6~28석으로 작은 블록도 있어서, 작은 정당에는 사실상의 문턱(의석을 얻는 데 필요한 득표율)이 생깁니다.

생라그 방식·애덤스 방식·헤어 방식과의 비교

비례대표 의석 배분 방법에는 득표를 정해진 수로 나누는 ‘나눗수 방식(제수 방식)’과, 득표를 기수(1석에 필요한 표 수)로 나누고 남은 의석을 나머지가 큰 순서로 배분하는 ‘최대잔여 방식’이 있습니다. 동트 방식은 나눗수 방식의 하나로, 나눗수의 배열을 바꾸면 다른 방식이 됩니다.

갤러거 지수는 정당별 ‘득표율 − 의석률’을 제곱해 더하고, 2로 나눈 뒤 제곱근을 취한 수로, 0에 가까울수록 득표 비율대로 의석이 배분되었다는 뜻입니다. 이 예에서는 생라그 방식과 헤어 방식이 6.56으로 가장 비례적입니다. 생라그 방식은 2번째 의석의 나눗수가 3으로 크기 때문에 큰 정당이 2번째·3번째 의석을 얻기 어려워지고, 그만큼 작은 정당에 의석이 돌아갑니다.

• 헤어 방식은 10,000표를 1석으로 보고 정수 부분(3·2·1·1·0·0, 7석)을 먼저 배분한 뒤, 남은 3석을 나머지가 큰 C당(8,000)·E당(6,000)·B당(5,000)에 배분한다
• 드룹 방식은 기수가 9,091로 작아서 정수 부분으로 역시 3·2·1·1·0·0을 배분하고, 남은 3석을 나머지가 큰 C당(8,909)·B당(6,818)·A당(6,727)에 배분하므로 동트 방식과 같은 결과가 된다
• 애덤스 방식은 작은 정당(인구가 적은 현)에 유리하며, 일본 중의원에서 도도부현별 소선거구 수와 비례대표 블록별 정수를 정하는 데 쓰인다
• 수정 생라그 방식은 1번째 의석의 나눗수를 1.4로 올려 아주 작은 정당이 1번째 의석을 얻기 어렵게 한 방식으로, 노르웨이 등 북유럽 국가의 선거에서 쓰여 왔다

해외에서는 스페인·포르투갈·네덜란드 등이 동트 방식을, 뉴질랜드와 독일 연방의회가 생라그 방식을 씁니다. 어느 방식이든 ‘득표에 비례해 나눈다’는 점은 같지만, 자투리를 다루는 방법의 차이로 마지막 몇 석의 행방이 달라집니다.

일본 선거에서 동트 방식이 쓰이는 방법

• 중의원 비례대표는 유권자가 정당명을 써서 투표하고, 블록마다 동트 방식으로 정당별 의석을 정한다
• 참의원 비례대표는 정당명이나 후보자 이름 중 하나를 쓴다. 둘을 합한 것이 그 정당의 득표가 되고, 동트 방식으로 의석을 정한다
• 명부에 오른 후보가 얻은 의석보다 적으면 남는 의석은 다른 정당으로 간다. 중의원에서는 이 규정으로 의석이 다른 정당에 넘어간 실제 사례가 있다
• 일본의 지방의회 선거는 비례대표가 아니지만, 의회 안에서 위원회 위원이나 직책을 교섭단체 인원에 따라 나눌 때 동트 방식이 자주 쓰인다

석패율과 비례 부활 순서

일본 중의원에서는 소선거구와 비례대표에 동시에 입후보(중복 입후보)할 수 있습니다. 동트 방식으로 정당의 의석이 정해진 뒤 명부 위에서부터 당선자가 정해지는데, 중복 입후보자를 같은 순위에 놓았을 때는 그 순위 안에서 석패율이 높은 순서로 당선됩니다. 소선거구에서 낙선한 사람이 비례대표로 당선되는 것을 비례 부활이라고 합니다.

어떤 정당이 블록에서 3석을 얻었고, 명부가 다음과 같다고 해 봅시다. 1위는 비례 단독 후보, 2위에는 중복 입후보자 5명을 나란히 놓았습니다.

• 소선거구에서 당선된 후보는 비례 명부에서 빠진다. 그만큼 아래 후보가 올라온다
• 소선거구 득표가 유효투표 총수의 10분의 1에 못 미친 후보는 순위나 석패율과 관계없이 비례로 당선될 수 없다(마는 200,000의 10분의 1인 20,000표에 못 미친다)
• 석패율이 같으면 추첨으로 정한다
• 참의원 비례대표는 개인 득표 순이므로 석패율을 쓰지 않는다

석패율은 ‘당선자 표의 몇 할을 얻었는가’이므로 접전 선거구에서 진 후보일수록 높아집니다. 당선자가 적은 표로 이긴 선거구에서는 본인 득표가 적어도 석패율이 높아질 수 있다는 점에 주의하세요.

의회 위원회·임원 배분에 쓰기

동트 방식은 선거뿐 아니라 단체의 인원에 따라 자리를 나눌 때도 쓸 수 있습니다. 의원 40명인 의회에서 교섭단체 인원이 18·12·6·4명일 때 위원회 위원을 나누면 다음과 같습니다.

위원이 5명이나 7명이면 동트 방식에서는 6명·4명 교섭단체에 자리가 잘 돌아가지 않고, 생라그 방식이나 헤어 방식이면 돌아갑니다. 위원 수가 의원 수의 4분의 1인 10명이면 어느 방식이든 같습니다. 방식에 따라 결과가 달라질 때는 어떤 방식으로 나눌지 미리 정해 두면 다툼을 피할 수 있습니다. 학부모회나 노동조합의 임원, 동아리 대표 수를 지부나 학년 인원으로 나눌 때도 같은 생각을 쓸 수 있습니다.

인원을 ‘비율대로 정수로 나누는’ 문제는 선거 밖에서도 흔합니다. 비용을 비율로 나눌 때의 자투리 처리는 더치페이에서 더 내는 금액 정하는 법, 여론조사 숫자의 오차는 표본 크기 계산 방법도 참고하세요.

동트 방식 계산에서 자주 하는 실수

• 득표율을 그대로 정수에 곱해 반올림한다: 34% × 10 ＝ 3.4 → 3석. 동트 방식에서 A당은 4석으로 반올림과 결과가 다르다
• 나눗수를 1·3·5…로 한다: 그것은 생라그 방식. 동트 방식의 나눗수는 1·2·3·4…로 1씩 늘어난다
• ÷1 줄을 건너뛴다: 득표 자체(÷1)도 몫의 하나이고, 대부분 1번째 의석은 여기서 정해진다
• 몫을 정당 안에서만 비교한다: 비교하는 것은 표 전체의 몫이지 정당 안의 순서가 아니다
• 마지막 의석 다음(차점)을 확인하지 않는다: 차점의 몫이 마지막 의석과 같으면 추첨이 된다
• 소수를 버리고 나서 비교한다: 8,333.3과 8,333처럼 자투리를 버리면 순서가 바뀔 수 있다. 비교할 때는 소수 그대로 비교한다

자주 묻는 질문

동트 방식 계산 방법을 간단히 알려 주세요.

각 정당의 득표를 1, 2, 3, 4…로 나누고, 나온 몫을 모든 정당에 걸쳐 큰 순서로 늘어놓아 위에서부터 정수만큼 당선으로 합니다. 각 정당의 당선된 몫의 개수가 그 정당의 의석 수입니다. 득표 34,000·25,000·18,000·13,000·6,000·4,000인 6개 정당이 10석을 나누면 4·3·2·1·0·0석이 됩니다.

동트 방식 표는 나눗수를 몇까지 쓰면 되나요?

득표가 가장 많은 정당이 얻을 것 같은 의석 수보다 1 많은 곳까지면 충분합니다. 10석 중 1위 정당이 4석을 얻을 것 같으면 ÷5까지 써서 차점까지 확인할 수 있습니다. 헷갈리면 정수와 같은 수까지 쓰면 확실합니다.

동트 방식으로 계산한 결과를 간단히 검산하는 방법이 있나요?

마지막으로 당선된 몫과 차점 몫 사이의 수로 각 정당의 득표를 나누고 소수점 이하를 버립니다. 합계가 정수와 같으면 올바른 결과입니다. 예시에서는 8,000으로 나누면 4.25·3.125·2.25·1.625·0.75·0.5이고, 버리면 4·3·2·1·0·0으로 10석이 됩니다.

동트 방식은 왜 큰 정당에 유리한가요?

동트 방식은 득표를 1석당 표 수로 나누고 버리는 방법과 같아서, 버려진 자투리만큼의 의석이 전체에서 다시 나뉠 때 득표가 많은 정당일수록 많이 늘어나기 때문입니다. 예시에서 득표율 34%인 A당은 의석률 40%가 되고, 1·3·5…로 나누는 생라그 방식이라면 3석(30%)입니다.

생라그 방식과 동트 방식의 차이는 무엇인가요?

나눗수가 다릅니다. 동트 방식은 1·2·3·4…, 생라그 방식은 1·3·5·7…로 나눕니다. 생라그 방식에서는 큰 정당이 2번째 이후 의석을 얻기 어려워 작은 정당에 의석이 돌아가기 쉽고, 득표와 의석 비율의 차이도 작아집니다. 예시에서는 동트 방식 4·3·2·1·0·0, 생라그 방식 3·3·2·1·1·0입니다.

몇 표가 더 있었으면 의석을 얻었는지는 어떻게 계산하나요?

그 정당의 다음 몫(득표 ÷ 다음 나눗수)이 다른 정당의 당선된 마지막 몫을 넘는 표 수를 구합니다. 예시의 E당(6,000표·0석)은 마지막 몫이 8,333.3이므로 8,334표, 즉 2,334표가 더 있었으면 1석을 얻었습니다.

동트 방식에서 몫이 같아지면 어떻게 되나요?

마지막 의석의 몫이 같은 정당이 여럿이면 추첨으로 정합니다. 득표가 많은 정당이 우선되는 것은 아닙니다. 득표 100·100·50인 3개 정당이 3석을 나누면 3번째 의석의 몫이 세 정당 모두 50이 되어 추첨이 됩니다.

석패율 계산과 비례 부활 조건을 알려 주세요.

석패율은 본인의 소선거구 득표 ÷ 그 선거구 당선자의 득표 × 100입니다. 같은 명부 순위에 놓인 중복 입후보자는 석패율이 높은 순서로 당선됩니다. 다만 소선거구에서 당선된 사람은 명부에서 빠지고, 득표가 유효투표 총수의 10분의 1에 못 미친 사람은 비례로 당선될 수 없습니다.