分子量的求法与 mol 的计算方法｜摩尔质量、g 与 mol 的换算、物质的量浓度、溶液配制（附例题）

结论：分子量和 mol 的计算用 3 个公式就能解决

分子量就是把化学式中各原子的原子量乘以原子个数后全部加起来。水 H2O 有 2 个氢原子 H（原子量 1.0）和 1 个氧原子 O（原子量 16），所以是 1.0 × 2 + 16 = 18。1 mol 物质的质量（摩尔质量）就是在分子量后面加上 g/mol，所以 1 mol 水是 18 g。明白了这一点，mol 的计算就只剩乘除法。

• 分子量（式量）＝ Σ（原子量 × 原子个数）。H2O 为 18，CO2 为 44，C6H12O6 为 180
• 物质的量 mol ＝ 质量 g ÷ 摩尔质量 g/mol。9.0 g 水是 9.0 ÷ 18 = 0.50 mol
• 粒子数 ＝ mol × 阿伏加德罗常数 6.0 × 10²³/mol。0.50 mol 水含 3.0 × 10²³ 个分子
• 气体体积 ＝ mol × 22.4 L/mol（0℃、1 atm）。0.25 mol CO2 是 5.6 L
• 物质的量浓度 mol/L ＝ 溶质的 mol ÷ 溶液体积 L。所需质量 ＝ 物质的量浓度 × 体积 L × 摩尔质量

例如配制 500 mL 0.1 mol/L 的氯化钠溶液，需要 0.1 × 0.5 = 0.05 mol。NaCl 的摩尔质量为 58.44 g/mol（高中近似值为 58.5），所以称取 0.05 × 58.44 = 2.92 g。下面依次讲解这三个公式，以及容易出错的地方。

什么是原子量｜高中常用近似值与精确值一览

原子量是以 1 个碳-12 原子的质量为 12 时，各元素 1 个原子的平均质量。它是一个比值，没有单位。多数元素都有质量不同的同位素，原子量是按自然界丰度加权的平均值。氯的原子量之所以是 35.45 这样不整的数，是因为自然界的氯中约 76% 是氯-35，约 24% 是氯-37。

高中教材和升学考试会在题目中给出“H = 1.0、C = 12、O = 16”之类的近似原子量，用它们计算即可。实验和论文则使用 IUPAC（国际纯粹与应用化学联合会）的标准原子量。主要元素的数值如下。

分子量和式量的求法｜括号、配离子、离子的数法

计算分子量，只需把化学式按元素拆开，分别算出“原子量 × 原子个数”，最后加起来。容易出错的是原子个数的数法，下面按步骤说明。

1. 1

   数出每种元素的原子个数

   元素符号右下角的数字就是该原子的个数，没有数字表示 1 个。C6H12O6 中 C 有 6 个，H 有 12 个，O 有 6 个。

2. 2

   括号内的原子乘以右下角的数字

   Ca(OH)2 中 (OH) 有 2 个，所以 Ca 1、O 2、H 2。Al2(SO4)3 是 Al 2、S 3、O 12。双层括号 [Cu(NH3)4]SO4 中，内层 NH3 有 4 个，得 N 4、H 12，再加上外面的 Cu 1、S 1、O 4。

3. 3

   乘以原子量后相加

   C6H12O6 为 12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6 = 72 + 12 + 96 = 180。Ca(OH)2 为 40 + (16 + 1.0) × 2 = 74。

NaCl、CaCO3 这类由离子构成的物质以及金属 Fe，没有独立的分子，因此不叫“分子量”而叫“式量”。只是名称不同，计算方法完全一样。SO4²⁻、NH4⁺ 这类离子的式量，由于电子的质量与原子相比极小，可以忽略，只需把原子量加起来（SO4²⁻ 为 32 + 16 × 4 = 96）。

知道分子量后，还能求出各元素的质量分数（组成）：用该元素的“原子量 × 原子个数”除以分子量即可。H2O 中氢为 2.016 ÷ 18.015 = 11.19%，氧为 88.81%。葡萄糖为 C 40.00%、H 6.71%、O 53.28%，这些数字就是后面实验式计算的出发点。

结晶水合物的式量与结晶水的比例

像 CuSO4·5H2O（五水合硫酸铜(II)）这样用“·”连着水的化学式，表示晶体中含有水分子（结晶水）的水合物。式量等于点前面部分的式量加上 H2O 的式量 × 个数。试剂瓶上写的是无水物还是水合物，同样物质的量下要称的质量相差很大，这是配制溶液时最容易出错的地方。

结晶水的比例为“18 × 水的个数 ÷ 水合物的式量”。CuSO4·5H2O 为 90 ÷ 249.5 = 36.1%，把蓝色晶体加热成白色无水物，质量约减少 36%。配制 250 mL 0.1 mol/L 硫酸铜(II)溶液时，用五水合物要 0.1 × 0.25 × 249.68 = 6.24 g，用无水物要 0.1 × 0.25 × 159.60 = 3.99 g。

物质的量（mol）的计算｜g、粒子数、气体体积的换算

1 mol 是含有阿伏加德罗常数 6.02214076 × 10²³ 个粒子（原子、分子、离子；高中取 6.0 × 10²³）的量。1 mol 的质量是摩尔质量（g/mol），0℃、1 atm（1.013 × 10⁵ Pa）下 1 mol 气体的体积是 22.4 L。利用这三个“每 1 mol 的量”，任何量都可以经由 mol 来换算。

• 9.0 g 水为 9.0 ÷ 18 = 0.50 mol，分子数为 0.50 × 6.0 × 10²³ = 3.0 × 10²³ 个；每个 H2O 有 3 个原子，所以原子数为 9.0 × 10²³ 个
• 11 g 二氧化碳为 11 ÷ 44 = 0.25 mol，0℃、1 atm 下为 0.25 × 22.4 = 5.6 L，25℃ 下为 0.25 × 24.5 ≈ 6.1 L
• 0℃、1 atm 下 5.6 L 的氧气 O2 为 5.6 ÷ 22.4 = 0.25 mol，质量为 0.25 × 32 = 8.0 g
• 用精确值计算，9.0 g 水为 0.4996 mol（3.009 × 10²³ 个分子），1 mol 气体的体积在 0℃ 为 22.41 L，在 25℃ 为 24.47 L

物质的量浓度的求法与溶液的配制

物质的量浓度（mol/L）是 1 L 溶液中所含溶质的物质的量。关键在于它是“每 1 L 配好的溶液”而不是“每 1 L 溶剂（水）”，所以配制溶液时要用容量瓶定容到规定体积。

1. 1

   计算并称量

   用上面的公式算出质量，用电子天平称在称量纸或烧杯里。500 mL 0.1 mol/L NaCl 需要 2.92 g。

2. 2

   用少量水溶解

   在烧杯中用少于最终体积的水（500 mL 的话约 300 mL）完全溶解。

3. 3

   转移到容量瓶

   倒入 500 mL 容量瓶，用少量水把烧杯和玻璃棒洗涤 2 至 3 次，洗液也倒入瓶中。

4. 4

   加水至刻度线并充分摇匀

   接近刻度线时改用胶头滴管逐滴加水，使凹液面最低处与刻度线相切。盖上瓶塞，反复颠倒几次混匀。

反过来，由溶解的质量求物质的量浓度用“质量 ÷ 摩尔质量 ÷ 体积 L”。溶解 2.92 g NaCl 并定容到 500 mL，浓度为 2.92 ÷ 58.44 ÷ 0.5 = 0.0999 ≈ 0.1 mol/L。

质量分数与物质的量浓度的换算

市售的浓硫酸、浓盐酸以“98%”“37%”这样的质量分数标示。要换成物质的量浓度，先用密度求出 1 L（1000 cm³）溶液的质量，再算出其中溶质有多少 g，最后除以摩尔质量。

98%、密度 1.84 g/cm³ 的浓硫酸，1 L 溶液重 1840 g，其中硫酸为 1840 × 0.98 = 1803 g，除以 98.07 约为 18.4 mol/L。用同样的公式，常见浓酸、浓碱的物质的量浓度如下（密度为代表值）。

反向的例子：1 mol/L 的硫酸（密度 1.06 g/cm³）为 1 × 98.07 ÷ 1060 × 100 = 约 9.25%。注意不知道密度就无法换算。稀溶液有时可把密度近似为 1.0，但浓溶液误差会很大。

表示每 1 kg 溶剂中溶质物质的量的质量摩尔浓度（mol/kg），用于沸点升高和凝固点降低的计算。10% 的食盐水是 90 g 水中有 10 g NaCl，所以为 10 ÷ 58.44 ÷ 0.090 = 1.90 mol/kg。它不涉及体积，因此不需要密度也能由质量分数换算。

用浓溶液稀释配制｜浓硫酸、浓盐酸的稀释方法

用水稀释溶液时，溶质的物质的量不变，因此“稀释前的物质的量浓度 × 体积 ＝ 稀释后的物质的量浓度 × 体积”（C1V1 = C2V2）成立。用浓硫酸（18.4 mol/L）配 100 mL 1 mol/L 的硫酸，需要 1 × 100 ÷ 18.4 = 约 5.4 mL。

如果用“稀释几倍”来考虑，倍数 ＝ 原液浓度 ÷ 目标浓度，把 18.4 mol/L 稀释到 1 mol/L 就是 18.4 倍。像消毒液、液体肥料那样以 % 计算稀释倍数的方法见稀释倍数的计算方法，把两种浓度不同的液体混合成目标浓度的计算见两种浓度混合的计算。

实验式与分子式的求法｜质量分数与元素分析

实验式（最简式）是把物质中各原子个数之比化为最简整数比的式子。把各元素的质量（或质量分数）除以原子量就得到物质的量之比，再化成整数比即可。

1. 1

   质量除以原子量

   某物质含 C 40.0%、H 6.7%、O 53.3%，按每 100 g 含 C 40.0 g、H 6.7 g、O 53.3 g 计算：40.0 ÷ 12 = 3.33，6.7 ÷ 1.0 = 6.7，53.3 ÷ 16 = 3.33 mol。

2. 2

   除以最小值

   都除以 3.33，得 C : H : O = 1.00 : 2.01 : 1 ≈ 1 : 2 : 1。实验式为 CH2O（式量 30）。

3. 3

   由分子量得出分子式

   分子式是实验式的整数倍。若分子量为 180，则 180 ÷ 30 = 6 倍，分子式为 C6H12O6。

除出来的比值为 1.5、1.33 这类不整的数时，乘以 2 或 3 化为整数。Fe 69.9%、O 30.1% 的氧化铁：69.9 ÷ 56 = 1.248，30.1 ÷ 16 = 1.881，比为 1 : 1.51。乘以 2 得 2 : 3，实验式为 Fe2O3。把 1.51 四舍五入成 2 而写成 FeO2，是很常见的错误。

有机化合物的元素分析（燃烧分析）中，由试样燃烧生成的 CO2 和 H2O 的质量求出 C 和 H 的质量，剩下的就是 O。碳为 CO2 质量 × 12/44，氢为 H2O 质量 × 2/18。

最后一例中，44.0 × 12/44 = 12.0 mg，27.0 × 2/18 = 3.0 mg，23.0 − 12.0 − 3.0 = 8.0 mg，分别除以原子量得 1.0 : 3.0 : 0.50 mmol，乘以 2 得 C2H6O（乙醇或二甲醚的组成）。

常见物质的摩尔质量速查表

以下是化学题目和实验中经常出现的物质的分子量（式量）。高中近似值是用题目中常给的原子量（H = 1.0、C = 12、N = 14、O = 16、Na = 23、S = 32、Cl = 35.5、K = 39、Ca = 40、Cu = 63.5、Ag = 108）计算的值，精确值是用 IUPAC 原子量计算的值。

表中没有的物质，只要知道化学式，也能用同样的步骤计算。像 KMnO4 中的 Mn（55）这类题目不一定给出的原子量，请查阅习题集的附录或元素周期表。

分子量和 mol 计算中的常见错误

• 把氧气、氮气当成单个原子：氧气是 O2，1 mol 为 32 g，不是 16 g（H2、N2、Cl2 也一样）
• 忘了乘括号外的数字：把 Ca(OH)2 当成 CaOH2 来数，O 就只有 1 个，会错算成 57，正确值为 74
• 忘了加结晶水：把 CuSO4·5H2O 按 159.5 计算，溶液浓度只有预期的约 64%
• 没有把 mL 换成 L：把 0.1 mol/L × 500 mL 算成 0.1 × 500 = 50 mol，应先换成 0.5 L 再乘
• 混淆“溶于 1 L 水”和“定容为 1 L 溶液”：物质的量浓度由溶液体积决定
• 把 22.4 L 用于液体或 25℃ 的气体：22.4 L 只适用于 0℃、1 atm 的气体，室温下用 24.5 L
• 实验式的比值四舍五入：1 : 1.5 应为 2 : 3，不是 1 : 2；1.33 要乘以 3
• 不统一有效数字：题目数据是 2 位有效数字，答案也写 2 位（0.50 mol、3.0 × 10²³ 个）

在计算过程中一直写上单位，就能避免大部分错误。养成像“9.0 g ÷ 18 g/mol = 0.50 mol”这样约去单位、检查最后留下的是否是所求单位的习惯，就不会再纠结该乘还是该除。

常见问题

分子量怎么求？

对化学式中的每种元素算出“原子量 × 原子个数”，再全部相加。H2O 为 1.0 × 2 + 16 = 18，C6H12O6 为 12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6 = 180。有括号时，把括号内的原子个数乘以右下角的数字：Ca(OH)2 为 40 + (16 + 1.0) × 2 = 74。

分子量和摩尔质量有什么区别？

数值相同，单位不同。分子量是以原子量为基准的比值，没有单位；摩尔质量是 1 mol 的质量，单位为 g/mol。水的分子量是 18，摩尔质量是 18 g/mol。

怎样由质量求 mol？

用质量除以摩尔质量。9.0 g 水为 9.0 ÷ 18 = 0.50 mol，11 g 二氧化碳为 11 ÷ 44 = 0.25 mol。反过来由 mol 求质量时乘以摩尔质量。

配 500 mL 0.1 mol/L 的溶液需要多少 g？

物质的量浓度 × 体积（L）× 摩尔质量。氯化钠的话，称取 0.1 × 0.5 × 58.44 = 2.92 g，用少量水溶解后在容量瓶中定容到 500 mL。纯度 95% 的试剂则除以 0.95，称取 3.08 g。

五水合硫酸铜(II) CuSO4·5H2O 的式量是多少？

用高中近似值为 63.5 + 32 + 16 × 4 + 18 × 5 = 249.5，用精确值为 249.68。无水 CuSO4 的式量为 159.5（159.60），5 个结晶水约占水合物质量的 36%。

98% 的浓硫酸是多少 mol/L？

取密度 1.84 g/cm³，1000 × 1.84 × 0.98 ÷ 98.07 = 约 18.4 mol/L。配 100 mL 1 mol/L 的硫酸，量取约 5.4 mL，慢慢加入水中后再定容到 100 mL。37% 的浓盐酸（密度 1.19）约为 12.1 mol/L。

实验式怎么求？

把各元素的质量分数（或质量）除以原子量，再除以最小值化为整数比。C 40.0%、H 6.7%、O 53.3% 得 1 : 2 : 1，即 CH2O；若分子量为 180，乘以 6 得分子式 C6H12O6。比值为 1.5 时乘以 2，为 1.33 时乘以 3。