兰道环的大小与距离计算｜缺口为什么是1.5mm，3米、2.5米用视力表的做法
视力检查用的 C 字形“兰道环”并不是随便画的。5米处1.0的圆环缺口1.5mm、外径7.5mm，大小由视力和距离严格决定。弄懂这个原理，即使没有5米的房间，也能自己制作3米用、2.5米用的视力表，也能明白用手机屏幕测视力的道理。本文整理兰道环形状的规定、视角1分与视力的关系、按距离和视力计算大小的公式与速查表，以及按正确大小打印家用视力表的方法。
什么是兰道环：外径·粗细·缺口为 5 : 1 : 1
兰道环是法国眼科医生埃德蒙·兰道在19世纪末设计的视力检查符号（视标）。它不同于平假名或数字的视标，不认字的孩子和外国人也能在同样条件下测量，所以在日本的眼科、学校和驾照检查中被广泛使用，也是国际标准视标。
它的形状有规定：环的粗细和缺口宽度相同，外侧直径（外径）是它的5倍。也就是外径 : 内径 : 缺口 = 5 : 3 : 1。视力检查问的是“能否分辨缺口的宽度”，所以计算时先求缺口宽度，外径乘以5就定了。
| 部位 | 比例 | 5米·1.0的圆环（理论值） | 市售5米用视力表 |
|---|---|---|---|
| 缺口宽度 | 1 | 1.45mm | 1.5mm |
| 环的粗细 | 1 | 1.45mm | 1.5mm |
| 内径 | 3 | 4.36mm | 4.5mm |
| 外径 | 5 | 7.27mm | 7.5mm |
视力1.0就是能分辨“视角1分”
视力由能分辨的最小缺口对眼睛形成的角度（视角）决定。1度的六十分之一叫“1分（1′）”，能分辨视角1分的缺口就是视力1.0。视角2分的缺口才勉强看清是0.5，10分是0.1。小数视力就是“能分辨的视角（分）的倒数”。
5米外形成视角1分的宽度是 5,000mm × tan(1′) ≈ 5,000 × 0.000291 ≈ 1.45mm。这就是“5米处1.0的缺口是1.5mm”这一说法的由来，日本的5米用视力表大多为了方便计算，取整为1.5mm、外径7.5mm。比理论值大约3%，所以同一个人测，市售视力表会稍微容易看一点。
各距离的兰道环大小速查表
大小与距离成正比，与视力成反比。把距离从5米减半到2.5米，同样1.0的圆环只需一半大小。下面按常用距离整理了1.0的缺口和外径，以及最大的0.1的外径（计算值，保留到小数点后2位）。
| 距离 | 1.0的缺口 | 1.0的外径 | 0.1的外径 | 2.0的缺口 |
|---|---|---|---|---|
| 5米 | 1.45mm | 7.27mm | 72.7mm | 0.73mm |
| 3米 | 0.87mm | 4.36mm | 43.6mm | 0.44mm |
| 2.5米 | 0.73mm | 3.64mm | 36.4mm | 0.36mm |
| 2米 | 0.58mm | 2.91mm | 29.1mm | 0.29mm |
| 1.5米 | 0.44mm | 2.18mm | 21.8mm | 0.22mm |
| 1米 | 0.29mm | 1.45mm | 14.5mm | 0.15mm |
| 30cm（近视力） | 0.087mm | 0.44mm | 4.4mm | 0.044mm |
其他视力级别，把1.0的数值除以视力即可。例如3米处0.7的缺口是 0.87 ÷ 0.7 ≈ 1.25mm，0.3是 0.87 ÷ 0.3 ≈ 2.91mm。在视力检查（兰道环）工具的“换算表·标准”标签中，也能看到各距离的速查表。
在屏幕上画的局限：比像素还细的缺口画不出来
在手机或电脑屏幕上画圆环，有纸面没有的限制。屏幕由小点（像素）组成，缺口细到不足1～2个像素时，就无法画出正确的形状。新款手机的像素间距约0.05～0.07mm，非常细，而笔记本电脑和外接显示器中有很多约0.15～0.3mm的较粗屏幕。
- 想测更细的级别：拉远距离，圆环变大，像素较粗的屏幕也能画出来（电脑约2～3米）
- 大的级别超出屏幕：缩短距离，或使用屏幕更大的设备（手机放在5米处，0.1的外径7.3cm放不下）
- 校准屏幕上的1mm：同样的“100px”在不同机型上实际长度不同，所以要先用卡片或硬币校准实际尺寸再画
视力检查（兰道环）工具会自动不显示缺口细于设备2个像素的级别，以及放不进屏幕短边九成范围的级别。在屏幕上测量的技巧整理在在家做视力检查的方法：手机要离多远？中。
按正确大小打印3米用·2.5米用视力表的方法
在留不出5米的家里，打印3米用或2.5米用视力表最省事。纸张没有像素限制，能准确测到细的级别。不过打印比例一旦偏了，圆环大小也会偏，所以请按以下步骤打印。
- 1
确定距离并生成视力表
在工具的“打印视力表”中选择3米·2.5米·2米等距离，就会生成按该距离大小排列0.1～2.0圆环的 A4 纵向视力表。5米用的大级别放不下，会分成2张。
- 2
按“100%（实际尺寸）”打印
关闭打印界面中的“适合纸张”“缩小以适合页面”。有的打印机会自动缩到95%左右，请务必确认比例设置。
- 3
用尺子量10cm的线
纸下方用于确认的线正好是10cm，圆环的大小就是对的。如果是9.7cm，说明打印小了3%，请调整比例重新打印。
- 4
贴在与眼睛同高处，用卷尺量好距离
把视力表贴在明亮的墙上，高度与眼睛差不多。选择窗户光线不会在纸上反光的位置，在地上做好距离标记，单眼依次测量。
兰道环与其他视标（平假名·E 字·字母）的区别
| 视标 | 常用场合 | 特点 |
|---|---|---|
| 兰道环 | 日本的眼科·学校·驾照 | 只需回答方向（4个或8个方向），不受识字程度影响 |
| E 字（翻转 E） | 海外儿童·不识字者的检查 | 回答 E 的朝向。和兰道环一样，用视角1分的线条构成 |
| 字母（Snellen·ETDRS） | 美国·英国等的眼科 | 读出字母。结果写成20/20或6/6、logMAR |
| 平假名·图画 | 日本幼儿的检查 | 结果容易受是否熟悉文字或图画的影响 |
海外的视力表一般用20/20（英尺）、6/6（米）或 logMAR 表示结果。与日本小数视力的换算整理在视力20/20相当于日本视力多少？小数视力·logMAR 换算表中。
常见问题
- 兰道环的缺口为什么是1.5mm？
- 因为5米外形成视角1分（1/60度）的宽度约为1.45mm。能分辨视角1分的缺口被定为视力1.0，所以5米用视力表一般把1.0的缺口取整为1.5mm（外径7.5mm）。
- 3米用视力表的兰道环有多大？
- 1.0的圆环缺口0.87mm、外径4.36mm，0.1的圆环外径43.6mm，正好是5米用的0.6倍。其他级别把1.0的数值除以视力求出。
- 把5米用视力表在2.5米处使用会怎样？
- 圆环看起来大了2倍，所以结果会是实际的2倍。把读出那一级的数字乘以 2.5 ÷ 5 = 0.5，就是正确的视力。
- 怎样确认打印的视力表大小是否正确？
- 一并打印能用尺子测量长度的线或边框，看长度是否正确。工具的视力表里有10cm的线，正好10cm就说明比例正确。如有偏差，请把打印界面的比例设为“100%”重新打印。
- 兰道环外径与粗细的比例是多少？
- 外径 : 内径 : 缺口 ＝ 5 : 3 : 1，环的粗细与缺口宽度相同。缺口宽度一旦确定，外径是它的5倍，内径是3倍。
本文介绍的工具
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