迷宫怎么画｜手绘简单迷宫的技巧、难迷宫和圆形迷宫的做法、各年龄段的大小参考

结论：迷宫要么“先画答案路线”，要么“拆掉格子之间的墙”

自己画迷宫最常见的失败原因，是想到哪里就画到哪里地画墙。先画墙的话，很容易在不知不觉中堵住通往终点的路，或者从起点开始就是一条直路，答案一目了然。能确保做出走得通的迷宫的方法，大致有以下两种。

电脑自动生成迷宫，几乎都是第二种“拆墙”的思路。即使在纸上画，理解了这个思路，也就能明白“为什么这个迷宫简单”“怎样才能变难”。

手绘简单迷宫：按答案路线→岔路→墙的顺序画

在白纸上手绘时，从答案路线开始画最不容易出错。给幼儿的简单迷宫、想把迷宫画进图画里时，也用这个方法。先用铅笔打草稿，最后再用笔描墙。

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   画外框，定好起点和终点

   在纸上画方形或圆形的外框，留出起点和终点的出入口。起点和终点尽量放在相距远的位置，比如上下两端或对角。

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   用铅笔轻轻画出答案路线

   从起点到终点，用铅笔轻轻画一条弯弯曲曲的路。不要直奔终点，要绕到纸的边缘。这条路的长度，直接决定了迷宫的难度。

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   从答案路线上分出岔路

   在答案路线上的几处，分出通向死路的假岔路。从假岔路上再分出岔路，走错时退回的距离会变长，迷宫就更难。

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   用路填满空白处

   纸上如果留下一大片空白，解的人一看就知道那里不用去。要补画路，让每块空白都有某条岔路伸进去。

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   在路的两侧画墙

   最后沿着画好的路两侧用笔画墙，再擦掉铅笔线。路宽统一的话，看起来会更像迷宫。

这个方法的要点是：假岔路也要放在“答案路线附近”和“起点旁边”。如果起点之后一个岔路都没有，孩子只要一直往前走就行，体会不到迷路的乐趣。反过来，在终点前放一条长长的死路，迷宫会让人直到最后都不敢松懈。

用方格纸画整齐的迷宫：一面一面拆墙把路连起来

想做又大又正式的迷宫，就用方格纸和“拆墙”的方法。这其实就是在纸上做电脑迷宫生成里的“挖洞法（深度优先搜索）”，虽然费时间，但死路和岔路分布均匀，做出来的迷宫很耐玩。

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   准备迷宫大小的格子

   用1cm方格纸，A4 大约能放横18×纵25格。第一次做建议从8×8〜10×10格开始，约30分钟就能完成。先把它想成所有格子之间都有墙的状态。

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   从任意一格开始挖

   选一个格子做记号。从这里选一个还没做记号的相邻格子，擦掉中间的墙（变成通道）走过去，并给这个格子也做记号。

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   一直挖到走不动为止

   重复以上步骤。当上下左右的相邻格子都已经有记号、无法前进时，这里就是死路。

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   往回退，从还能挖的格子分出新路

   沿来路一格一格往回退，退到有未做记号的相邻格子的地方，就从那里开始挖新的岔路。

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   所有格子都有记号就完成了

   一直退回到最初的格子时，所有格子就都连起来了。在外框的上边和下边各开一个入口和出口，只用笔描出墙，就完成了。

选择方向时可以掷骰子（比如1·2＝上、3·4＝右……），这样不容易带上自己的习惯。人自己选的话，往往“直走”“向右”偏多，做出来的路都很相似。

按这个步骤做出来的一定是完美迷宫。因为只往没有记号的格子前进，所以不会形成环，最后所有格子都会连起来。在纸上做很花时间，想做很多张或大迷宫时，可以用迷宫生成器生成后打印，手工制作就当作“亲子一起做的游戏”来享受。

决定迷宫难度的5个因素：用实测数字比较

想让迷宫变难，大多数人首先想到的是增加格数。但即使格数相同，做法不同，难度也会差很多。决定迷宫难度的主要是以下5点。

• ①格数：要找的地方单纯变多
• ②道路弯曲度（单行道的长度）：长单行道越多，走错路后越晚才发觉
• ③答案路线的长度：到终点的路越长，途中迷路的次数越多
• ④有无绕行环路：答案变成2条以上，出现扶墙走也走不通的地方
• ⑤终点的位置：终点不在外框而在内部时，很难从外面判断方向

为了确认②的影响，我们用迷宫生成器的生成逻辑，以不同的道路弯曲度各生成200个16×16格（256格）的方形迷宫，取平均值。弯曲度是“从最新挖开的格子继续往下挖（挖洞法）”的比例，0% 时每次从已挖格子中随机选一个往下挖，与 Prim 算法相同。

弯曲度0%的迷宫有71处死路，乍一看非常复杂。但大多数死路只有1〜2格长，一眼就能看出“这里走不通”，实际解起来出乎意料地简单。答案路线也只有34格，几乎是从起点直奔终点。

反过来，100%（挖洞法）时死路减少到27处，但答案路线延长到83格，是前者的2.4倍，拐角也有49个。每条死路都很长，一旦走错，很久都发现不了。如果把终点设为“最远的格子”，答案路线是126格，约占整个迷宫的一半。人解起来觉得难的，是这一种。

加入绕行环路后答案会有2条以上，右手法则也会失效

最有名的迷宫解法，是右手（或左手）一直扶着墙往前走的“右手法则（左手法则）”。在完美迷宫中，只要起点和终点都在外框上，用右手法则一定能走到终点。因为迷宫的墙全部和外框连成一体，沿着墙走，最后一定会从外框上的终点出去。

但如果有绕行环路、而且终点在迷宫内部，终点周围的墙可能形成与外框不相连的“孤岛”，用右手法则就可能只在这个孤岛外侧一直绕圈。下面是用16×16格·弯曲度65%的迷宫各生成300个，从起点用右手法则走的结果。

另外，即使用右手法则能到达，走的距离也比最短路线长得多。在没有绕行环路、终点在右下出口的迷宫中，最短只需49步的路，用右手法则大约要走257步，因为每条死路都要进去再出来。

增加绕行环路后，答案路线反而变短（上表中64步→48步），死路也变少。即便如此还是让人觉得难，是因为很难察觉“从另一条路回到了刚才走过的地方”，结果在同一处来回打转。成人用的迷宫很推荐加环路，但给幼儿的迷宫更适合不带环路的完美迷宫。

各年龄段的迷宫大小参考：3岁从5×5格开始

迷宫的大小，与其按年龄定，不如按“能不能用铅笔在线中间走”“能不能用眼睛追着前面的路”来定更实际。下表整理了迷宫生成器的难度预设、用该设定生成的200个方形迷宫的平均值，以及 A4 每页印1题时每格的大致尺寸。

• 3〜4岁：路宽在2cm以上，用蜡笔或粗铅笔也不容易出线。先用手指描，再用铅笔画，孩子会玩得更开心
• 大班〜小学一年级：拐角超过10个，也渐渐能用眼睛追着前面的路走了。附上答案页，让孩子自己对答案也不错
• 小学中年级以上：16×16格左右，能一边避开死路一边判断往哪里退。把终点设为“最远的格子”会更有挑战性
• 成人：30×30格以上。A4 每页放2题时每格只有3mm左右，大迷宫建议每页印1题

孩子中途放弃时，先别急着减少格数，可以试着降低“道路弯曲度”。答案路线会变短，更容易看清通往终点的路。如果目的是练习运笔，也可以减少格数、加粗线条，做成接近一条路的迷宫。

圆形迷宫的做法：越外圈的格子分得越细

圆形迷宫是先画几个同心圆，再用放射状的线把圈与圈之间分成“扇形的格子”。一般是从外侧入口进入，朝中心的终点前进。思路和方形迷宫一样，把相邻格子之间的墙（圆弧或放射线）一面一面拆掉，把路连起来。

手绘时最头疼的，是越往外圈格子越被拉长。如果每一圈都分成同样的数量（比如8格），靠近中心的格子很小，外圈的格子却长好几倍，路的宽窄就会参差不齐。所以，越往外，每一圈分的格数要成倍增加。

迷宫生成器的圆形迷宫，也是按“1格的宽度超过圈宽约2倍就加倍细分”的规则来做的。4圈时共43格，6圈91格，10圈283格。手绘时，用圆规等间距画4〜6个圆，再用量角器把最内圈每60°分成6格，下一圈每30°分成12格，再外一圈每15°分成24格，格子的大小就基本一致了。

心形·星形·菱形迷宫的做法

心形或星形的迷宫，是把形状的轮廓叠在方格上，只使用轮廓内的格子来做。把形状外的格子当作“本来就不存在”，只在内部的格子之间拆墙，就能做出贴合形状的迷宫。

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   在方格纸上画出形状的轮廓

   把心形或星形尽量画大。画在16×16格以上的范围内，细的部分也不容易被挤没。

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   选出一半以上在形状内的格子

   只使用格子中心在轮廓内侧的格子。把轮廓沿格线改画成锯齿状，之后画墙时就不会犹豫。

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   去掉孤立的格子

   在星形的尖端或心形的凹陷附近，可能会出现与其他格子不相连的1〜2个格子。把它们从迷宫中去掉。

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   在剩下的格子里拆墙连路

   接下来和方形迷宫一样。起点放在最上面的格子，终点放在最下面的格子，就能做出从形状一端到另一端的迷宫。

画在同样16×16格的范围内时，可用的格子心形约174格、菱形约144格、星形约110格。星形的路会伸进5个尖尖的角里，所以相对于格数，死路会让人感觉更长。要放进情人节卡片或生日装饰里的话，做一个16×16格左右的心形、把线条加粗，会很可爱。

迷宫自动生成算法的区别：挖洞法（深度优先）·推倒柱子法·Prim 算法

迷宫自动生成也是很受欢迎的编程题材，有几种经典的方法。它们都能做出“走得通的迷宫”，但做出来的迷宫性格差别很大。

迷宫生成器使用 Growing Tree 算法，用“道路弯曲度”改变“选最新格子的比例”。100% 时与挖洞法相同，0% 时与 Prim 算法相同。两者都是生成完美迷宫的方法，所以刚生成时答案只有1条。只有指定了绕行环路时，才会把部分死路和相邻格子连起来形成环。答案路线是从起点用广度优先搜索求出的最短路线。

如果自己写程序，建议先从挖洞法开始。只需要一个格子数组和一个“记住来路的栈”，用递归写大约20行就能搞定。用递归生成大迷宫时，函数调用可能会太深，这时改成用数组来保存栈的写法即可。

怎样确认做好的迷宫走得通

手绘的迷宫，即使以为完成了，也可能有通往终点的路被堵住的情况。交给别人之前，用下面任一方法确认一下吧。

• 涂掉死路：从死路的末端开始，用铅笔把路涂黑，直到碰到岔路口。反复这样做，最后剩下的路就是答案。如果什么都没剩，说明某处被堵住了
• 用右手法则走一遍：没有绕行环路、起点和终点都在外框上的迷宫，右手扶墙走一定能到终点。到不了就说明路断了
• 请别人来解：做迷宫的人自己知道答案，很难发现疏漏

涂掉死路的方法（死路填充法）作为找答案的方法也很方便。能看到整个迷宫的纸上迷宫，用这个方法比从起点走要快得多地浮现出答案。孩子解不出来时，教他“先把死路擦掉吧”也是很有效的提示。

打印分发迷宫时的技巧

在家庭学习的练习纸、兴趣小组、课后托管、店铺儿童区等场合分发迷宫时，注意以下几点会更好用。

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   用100%（实际大小）打印

   选“适合纸张大小”缩小打印的话，外框的线可能缺失，细墙也可能变淡。迷宫生成器的打印页面按 A4 纵向·边距10mm制作，请用100%打印。

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   大迷宫每页印1题

   30×30格以上的迷宫每页放2题的话，每格只有3mm左右，铅笔线会把路填满。

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   给幼儿用的线要粗

   线条加粗后，路和墙区分清楚，出线时也容易察觉。用复印机复印时，粗线也比细线更不容易变淡。

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   附上答案页和姓名栏

   分发很多张时，有和题目顺序一致的答案页，批改会轻松很多。有姓名栏的话，收回时也知道是谁的。

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   做好能重新分发同一个迷宫的准备

   在迷宫生成器中，编号和设定相同，随时都能生成同一个迷宫。记下网址或编号，就能给弄丢的孩子同样的迷宫。

在手机或平板上玩的话，可以用迷宫生成器的“在屏幕上玩”，用手指沿通道描着走到终点。到达终点后会显示秒数、步数和最短步数，和兄弟姐妹或朋友比赛时间也很有趣。

做迷宫时常见的失败和改法

做迷宫对出题的人来说也是很好的头脑体操。思考答案路线、考虑在哪里设陷阱，也是在练习想象解题人的心情。亲子各做一张互相交换，或者照着迷宫生成器做出的迷宫手绘一遍，也来体会一下做迷宫的乐趣吧。

常见问题

怎样才能简单地画出迷宫？

最简单的方法是先用铅笔轻轻画出从起点到终点的答案路线，再从上面分出几条通向死路的岔路，最后在路的两侧画墙。如果从墙开始画，很容易把路堵住，做成走不通的迷宫。

用方格纸画迷宫的步骤是什么？

从所有格子之间都有墙的状态开始，从任意一格出发，一边擦掉墙一边走向“还没走过的相邻格子”。走不动时沿来路退回，从还能挖的格子分出新路。所有格子都连起来后，在外框开出入口和出口就完成了。

做难迷宫的诀窍是什么？

除了增加格数，还有3点很有效：多做长单行道（加长死路）、把终点放在迷宫内部、加入少量绕行环路。以16×16格比较，长单行道迷宫的答案路线平均83格，是短岔路多的迷宫（34格）的2.4倍。

3岁·4岁的孩子适合多大的迷宫？

参考是5×5格左右、路宽2cm以上。答案路线约10格、死路5〜6处，就足够玩得开心。A4 每页只印1题、印大一些，再把线加粗，用蜡笔也不容易出线。

圆形迷宫怎么画？

用圆规等间距画同心圆，再用放射状的线把圈与圈之间分成格子。越外圈分的格子越多（中心周围6格，下一圈12格，再外一圈24格……），让格子大小一致。然后一面一面擦掉相邻格子之间的墙，把外侧入口连到中心。

有右手法则（左手法则）解不了的迷宫吗？

有。有绕行环路、终点又在迷宫内部的迷宫，扶着墙走可能会一直在同一处绕圈。在16×16格的试算中，加入较多环路并把终点放在内部时，约18%的迷宫用右手法则到不了终点。

挖洞法和 Prim 算法有什么区别？

挖洞法从当前格子尽量往远处挖，所以会做出长单行道蜿蜒曲折的迷宫。Prim 算法从已挖区域的边缘随机扩展，所以会做出有大量短死路的迷宫。人解起来，一般觉得挖洞法的迷宫更难。

怎样确认自己做的迷宫走得通？

最可靠的是从死路的末端到岔路口，用铅笔把路涂黑。反复这样做，最后剩下的路就是答案；如果什么都没剩，说明某处的路断了。

能免费制作并打印迷宫练习纸吗？

用迷宫生成器，可以免费制作方形·圆形·心形·星形·菱形的迷宫，并附答案页和姓名栏，在 A4 上一次最多打印20题。还能保存为 PNG·SVG，或在手机上用手指描着玩。