복리란? 단리와의 차이를 계산식·조견표·72의 법칙으로 해설

단리와 복리의 차이

단리는 처음 맡긴 원금에만 이자가 붙는 계산입니다. 복리는 붙은 이자를 원금에 넣어 「원금+그때까지의 이자」에 다음 이자가 붙는 계산입니다. 첫해는 둘 다 같지만, 2년째부터는 복리 쪽이 이자 계산의 기반이 점점 커집니다.

• 단리의 원리금 합계: 원금 × (1 + 연이율 × 햇수)
• 복리의 원리금 합계(연 1회 편입): 원금 × (1 + 연이율)^햇수
• 복리의 원리금 합계(연 m회 편입): 원금 × (1 + 연이율 ÷ m)^(m × 햇수)

100만 엔을 연 5%로 10년 두면 단리는 100만 × (1 + 0.05 × 10) = 150만 엔입니다. 연 1회 복리는 100만 × 1.05^10 ≈ 162만 8,895엔으로 약 12만 9천 엔 많아집니다. 이 12만 9천 엔이 「이자에 붙은 이자」의 합계입니다.

햇수가 지날수록 차이가 벌어진다

100만 엔을 연 5%로 운용했을 때 단리와 복리(연 1회 편입)의 원리금 합계를 햇수별로 비교했습니다.

단리는 매년 똑같이 5만 엔씩 늘어나는 직선이지만, 복리는 늘어나는 폭 자체가 해마다 커지는 곡선입니다. 5년에서는 차이가 2만 6천 엔 정도밖에 안 되는데, 30년에서는 182만 엔으로 원금의 2배 가까운 차이가 됩니다. 복리 효과를 얻는 데 가장 중요한 것은 수익률의 높이보다 「시간」이라고 하는 이유가 이것입니다.

수익률별로 보면 100만 엔이 30년 뒤 얼마가 되는지는 연 0.2%(일본 정기예금 수준)에서 약 106만 엔, 연 1%에서 약 135만 엔, 연 3%에서 약 243만 엔, 연 5%에서 약 432만 엔, 연 7%에서 약 761만 엔입니다. 수익률의 차이는 햇수가 길어질수록 몇 배의 차이로 나타납니다.

이자를 편입하는 횟수와 실질 연이율

같은 「연 5%」라도 이자를 원금에 편입하는 횟수가 많을수록 실제 1년의 증가(실질 연이율)는 조금 커집니다. 100만 엔·연 5%·10년으로 비교하면 다음과 같습니다.

연 1회와 매일의 차이는 10년에 약 2만 엔입니다. 편입 횟수의 영향은 수익률이나 햇수에 비하면 상당히 작으므로, 상품을 비교할 때는 표시된 연이율 자체를 보면 충분합니다. 참고로 일부 정기예금의 반년 복리나 일부 국채의 반년마다 이자 지급처럼, 상품에 따라 편입 시기는 다릅니다.

72의 법칙으로 돈이 2배가 되는 햇수 구하기

72의 법칙은 「72 ÷ 연이율(%) ≈ 돈이 2배가 될 때까지의 햇수」라는 경험칙입니다. 계산기 없이도 암산으로 대략의 햇수를 알 수 있어 수익률 감각을 잡는 데 편리합니다. 연 1회 복리로 계산한 정확한 햇수와 비교하면 잘 일치합니다.

거꾸로 계산할 수도 있습니다. 「10년에 2배로 만들고 싶다」면 72 ÷ 10 = 연 7.2%가 필요합니다. 실제로 100만 엔을 연 7.2%로 10년 운용하면 약 200만 엔, 30년이면 약 805만 엔(2배를 3번 반복해 약 8배)이 됩니다. 반대로 연 0.2% 예금은 2배가 되기까지 360년이 걸리는 계산입니다.

복리 효과를 떨어뜨리지 않기 위한 포인트

• 수익을 중간에 인출하지 않는다: 분배금을 받거나 이익을 확정할 때마다 써 버리면 이자에 이자가 붙는 부분이 없어져 단리에 가까워집니다. 펀드라면 분배금을 재투자하는 유형을 고르는 것이 기본입니다.
• 세금을 미루거나 비과세로 한다: 과세 계좌에서는 이익을 확정할 때마다 세금이 빠져(일본은 20.315%) 복리의 기반이 작아집니다. 일본의 NISA 같은 비과세 계좌는 이런 손실을 막을 수 있습니다.
• 비용을 낮게 유지한다: 펀드 보수는 매년 차감되므로 그만큼 수익률이 내려간 것과 같은 효과가 있습니다.
• 기간을 길게 잡는다: 표에서 보듯 복리의 차이는 후반으로 갈수록 커집니다. 단기간에 매매를 반복하기보다 오래 보유하는 편이 효과를 얻기 쉽습니다.

매월 적립하는 경우에도 똑같이 복리가 작용합니다. 적립액×햇수별 미래 금액은 적립 투자 시뮬레이션 조견표, 비과세 계좌를 쓸 때의 차이는 신NISA와 과세 계좌 비교에 정리했습니다.

도구로 복리와 단리 비교하기

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   「일시 투자·복리」 탭을 연다

   적립·복리 시뮬레이터의 「일시 투자·복리」 탭에서 원금(한 번에 넣는 돈)·예상 수익률·기간을 입력합니다.

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   편입 횟수를 고른다

   연 1회·반년·분기·매월·매일 중에서 고르면 복리 금액과 실질 연이율이 바뀝니다.

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   단리와의 차이와 2배가 되는 햇수를 본다

   복리와 단리의 금액, 그 차이, 원금이 2배가 될 때까지의 햇수(정확한 값과 72의 법칙 기준)가 나란히 표시되고, 그래프로 두 선이 벌어지는 모습을 확인할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

복리와 단리 중 어느 쪽이 이득인가요?

돈을 불리는 쪽(예금·투자)이라면 복리가 이득입니다. 100만 엔을 연 5%로 10년 두면 단리는 150만 엔, 연 1회 복리는 약 163만 엔이 됩니다. 반대로 돈을 빌리는 쪽이라면 복리로 이자가 불어나는 만큼 부담이 커집니다.

복리 계산식을 알려 주세요.

연 1회 편입하는 경우는 「원금 × (1 + 연이율)^햇수」입니다. 연 m회 편입하는 경우는 「원금 × (1 + 연이율 ÷ m)^(m × 햇수)」가 됩니다. 100만 엔·연 5%·10년이라면 100만 × 1.05^10 ≈ 162만 8,895엔입니다.

72의 법칙이란 무엇인가요?

72를 연이율(%)로 나누면 돈이 2배가 될 때까지의 대략적인 햇수를 알 수 있는 경험칙입니다. 연 6%면 12년, 연 3%면 24년에 2배가 됩니다. 연 1회 복리의 정확한 햇수(연 6%에서 11.9년, 연 3%에서 23.4년)와 잘 일치하며, 「10년에 2배라면 연 7.2%」처럼 필요한 수익률을 역산하는 데도 쓸 수 있습니다.

매월 복리와 연 1회 복리는 얼마나 차이가 나나요?

연 5%일 때 실질 연이율은 연 1회가 5.000%, 매월이 5.116%입니다. 100만 엔을 10년 두었을 때의 차이는 약 1만 8천 엔으로, 수익률이나 햇수의 차이에 비하면 영향이 작은 편입니다.

은행 예금도 복리인가요?

일본의 정기예금에는 단리형과 반년 복리형이 있으며, 기간이 3년 이상인 정기예금 등에서 반년 복리를 고를 수 있는 경우가 있습니다. 다만 일본의 현재 예금 금리는 연 0.1~0.3% 정도가 많아, 100만 엔을 연 0.2%로 30년 두어도 약 106만 엔이므로 복리 효과는 거의 느껴지지 않습니다. 이용하는 은행의 이자 계산 방식과 금리를 확인해 보세요.